2023年湖南省娄底市中考数学真题【含答案】.pdf

1、2023 年湖南省娄底市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 12023的倒数是（）A2023B12023C12023D 20232下列运算正确的是（）A248aaaB2234aaaC2222aaaD326328a ba b 3新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430 万人，处于高等教育普及化阶段4430 万用科学记数法表示为（）A5443 10B74.43 10C84.43 10D80.443 104一个小组 7 名同学的身高（单位：cm）分别为：175，1

2、60，158，155，168，151，170这组数据的中位数是（）A151B155C158D1605不等式组35220 xx 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6将直线 21yx 向右平移 2 个单位所得直线的表达式为（）A21yxB23yxC23yxD25yx7从 367，3.1415926，3.3，4，5，3 8，3 9 中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是（）A27B 37C 47D 578一个长方体物体的一顶点所在 A、B、C 三个面的面积比是3:2:1，如果分别按 A、B、C 面朝上将此物体放在水平地面上，地面所受的压力产生的压强分别为AP、BP、CP（压强的计算公式为FPS）

3、，则:ABCPPP （）A2:3:6B6:3:2C1:2:3D3:2:19如图，正六边形 ABCDEF 的外接圆O 的半径为 2，过圆心 O 的两条直线 1l、2l 的夹角为60，则图中的阴影部分的面积为（）A 433 B 4332 C 233 D 2332 10已知二次函数2yaxbxc 的图象如图所示，给出下列结论：0abc ；420abc；abm amb（m 为任意实数）；若点13,y和点23,y在该图象上，则12yy其中正确的结论是（）ABCD11从 n 个不同元素中取出m mn个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号mnC 表示，12111mn

4、n nnnmCm m（nm，n、m 为正整数）；例如：255 42 1C，388 7 63 2 1C ，则4599CC（）A69CB410CC510CD610C12我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数学九章一书中，给出了这样的一个结论：三边分别为 a、b、c 的 ABC 的面积为222222122ABCabcSa b ABC 的边 a、b、c 所对的角分别是A、B、C，则111sinsinsin222ABCSabCacBbcA下列结论中正确的是（）A222cos2abcCabB222cos2abcCab C222cos2abcCacD222cos2abcCbc二、填空题 13函数 y1x 的自

5、变量 x 的取值范围为14若 m 是方程2210 xx 的根，则221mm15如图，点 E 在矩形 ABCD的边CD上，将ADEV沿 AE 折叠，点 D 恰好落在边 BC 上的点 F 处，若10BC 4sin5AFB，则 DE 16如图，在 ABC 中，3AC ，4AB，BC 边上的高2AD，将 ABC 绕着 BC 所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为17如图，抛物线2yaxbxc 与 x 轴相交于点()1,0A、点3,0B，与 y 轴相交于点 C，点 D 在抛物线上，当CDx 轴时，CD 18若干个同学参加课后社团舞蹈活动，一次排练中，先到的 n 个同学均匀排成一个以 O 点为圆心，r

6、为半径的圆圈（每个同学对应圆周上一个点），又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移 a 米，再左右调整位置，使这2n个同学之间的距离与原来 n 个同学之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等这2n个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须往后移米（请用关于 a 的代数式表示），才能使得这3n个同学之间的距离与原来 n 个同学之间的距离相等三、解答题 19计算：02023138tan 60 20先化简，再求值：221111xxxx，其中 x 满足2340 xx21某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试

7、，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整统计图(1)参与本次测试的学生人数为_，m _(2)请补全条形统计图(3)若全区该年纪共有 5000 名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生人数22几位同学在老师的指导下到某景区进行户外实践活动，在登山途中发现该景区某两座山之间风景优美，但路陡难行，为了便于建议景区管理处在这两山顶间建观光索道，他们分别在两山顶上取 A、B 两点，并过点 B 架设一水平线型轨道CD（如图所示），使得ABC，从点 B 出发按CD方向前进 20 米到达点 E，即20BE 米，测得AEB已知24sin25

8、，tan3 ，求 A、B 两点间的距离23为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗已知购买甲种树苗 3 棵，乙种树苗 2 棵共需 12 元，；购买甲种树苗 1 棵，乙种树苗 3 棵共需 11 元(1)求每棵甲、乙树苗的价格(2)本次活动共种植了 200 棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价值（含生态价值，经济价值）均为原来树苗价的 100 倍，要想获得不低于 5 万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？24如图 1，点G 为等边 ABC 的重心，点 D 为 BC 边的中点，连接GD 并延长至点O，使得 DO

9、DG，连接GB，GC，OB，OC(1)求证：四边形 BOCG为菱形(2)如图 2，以O点为圆心，OG 为半径作O判断直线 AB 与O 的位置关系，并予以证明点 M 为劣弧 BC 上一动点（与点 B、点C 不重合），连接 BM 并延长交 AC 于点 E，连接CM 并延长交 AB 于点 F，求证：AEAF为定值25鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星为了增强学生的国家荣誉感、民族自豪感等数学老师组织学生对五角星进行了较深入的研究延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星如图，正五边形 ABCDE 的边 BA DE、的延长线相交于点 F

10、，EAF的平分线交EF 于点 M(1)求证：2AEEF EM(2)若1AF ，求 AE 的长(3)求ABCDEAEFSS正五边形的值26如图，抛物线2yxbxc 过点1,0A、点5,0B，交 y 轴于点 C(1)求 b，c 的值(2)点000,05P xyx是抛物线上的动点当0 x 取何值时，PBC的面积最大？并求出 PBC 面积的最大值；过点 P 作 PEx轴，交 BC 于点 E，再过点 P 作 PFx 轴，交抛物线于点 F，连接 EF，问：是否存在点 P，使 PEF!为等腰直角三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：1B2D3B4D5C6B7A8A9C10D11C12A13x1146155161417418 2a192 220232xx；221(1)150 人，30(2)补全图形略(3)3500 人22A、B 两点间的距离为 500 米23(1)每棵甲种树苗的价格为 2 元，每棵乙种树苗的价格 3 元；(2)乙种树苗种植数量不得少于 100 棵24(1)略；(2)直线 AB 是O 的切线；略25(1)略(2)512AE(3)526(1)4b ，5c (2)当052x 时，PBC的面积由最大值，最大值为1258；当点 P 的坐标为 733 33 3322,或4,5时，PEF!为等腰直角三角形