2021年高考数学精选考点专项突破题集 专题10.1 复数的概念与性质（教师版含解析）.docx

1、专题10.1 复数的概念与性质一、 单选题1、(2020届山东省日照市高三上期末联考)已知复数满足(为虚数单位)，则复数的模为( )A2BC5D【答案】D【解析】因为，所以2、 (2020年高考北京)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则ABCD【答案】B【解析】由题意得，.故选：B3、(2020届山东实验中学高三上期中)是虚数单位，若复数，则的虚部为( )AB0CD1【答案】A【解析】是虚数单位，复数，的虚部为故选：4、(2020年高考全国卷理数)若z=1+i，则|z22z|=A0B1C D2【答案】D【解析】由题意可得：，则.故.故选：D5、(2020届山东省泰安市高三上期末)已知复数z满足

2、，则( )AB2CD1【答案】D【解析】，故选：D6、(2020年高考全国III卷理数)复数的虚部是A BCD【答案】D【解析】因为，所以复数的虚部为.故选：D7、(2020年新高考全国)A1B1CiDi【答案】D【解析】故选：D8、(2020山东省淄博实验中学高三期末)已知复数，为虚数单位，则( )ABCD的虚部为【答案】B【解析】由题：，所以：，的虚部为.故选：B9、(2020届山东省德州市高三上期末)已知复数满足(其中为虚数单位)，则( )ABCD【答案】B【解析】，因此，.故选：B.10、(2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末)已知i是虚数单位，复数，则( )AB5CD【答案】C【解

3、析】因为，所以，即，故选：C.11、(2020年高考北京)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则ABCD【答案】B【解析】由题意得，.故选：B12、(2020山东省淄博实验中学高三上期末)已知复数，为虚数单位，则( )ABCD的虚部为【答案】B【解析】由题：，所以：，的虚部为.故选：B13、(2020届山东省潍坊市高三上期末)设，其中x，y是实数，则( )A1BCD2【答案】B【解析】由已知得，根据两复数相等可得：，所以.故选：B.14、(2020全国高三专题练习(文)已知复数z满足，则( )ABCD【答案】D【解析】因为，所以，所以.故选：D.15、(2019年高考全国卷理数)设复数z满足，z

4、在复平面内对应的点为(x，y)，则ABCD【答案】C【解析】由题可得则故选C16、(2020浙江高三)已知，则的取值范围是()A0，1BC1，2D0，2【答案】D【解析】设，则，()22|224，所以可得：，配方可得，所以，又 则0，2故选：D二、多选题17、(2020年日照期末)若复数满足(其中是虚数单位)，则A的实部是2B的虚部是CD【答案】【解析】：，故，错误，均正确故选：18、(2020届山东省泰安市高三上期末)设，是复数，则下列命题中的真命题是A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】【解析】：对(A)，若，则，所以为真；对(B)若，则和互为共轭复数，所以为真；对(C)设，若，则，所以

5、为真；对(D)若，则为真，而，所以为假故选：19、(2020山东省淄博实验中学高三期末)已知与是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是ABCD【答案】【解析】：与是共轭虚数，设，；，复数不能比较大小，因此不正确；，正确；，正确；不一定是实数，因此不一定正确故选：20、(2020届山东省德州市高三上期末)已知复数，则AB的虚部是C若，则，D【答案】【解析】：复数，不能判断正负，故错误；的虚部是，故错误；若，则，故正确；，故正确故选：三、 填空题21、(2020届江苏省七市第二次调研考试)若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的模是_.【答案】【解析】，则.故答案为：22、(2020届江苏省南通市如皋市

6、高三下学期二模)若复数满足(为虚数单位)，则_【答案】【解析】由，得，则，故答案为.23、(2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟)已知(为虚数单位)，则复数_【答案】【解析】故答案为：24、(2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟)复数的模为2，其中为虚数单位，则实数的值是_【答案】【解析】，故答案为：025、(2020年高考江苏)已知是虚数单位，则复数的实部是 【答案】3【解析】复数复数的实部为3.故答案为：3.26、(2020届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题)已知复数满足(为虚数单位)，则的虚部为_.【答案】5.【解析】设，则，则，故答案为：5.27、

7、(2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三12月联考)已知复数满足 (为虚数单位)，则的实部为_.【答案】3【解析】由(z2)i1+i得，z3i，所以复数的实部为：3故答案为328、(2020年高考全国II卷理数)设复数，满足，则=_【答案】【解析】方法一：设，又，所以，.故答案为：.29、(2020届浙江省绍兴市高三4月一模)已知为虚数单位，复数满足，则_；_.【答案】 【解析】，.故答案为：，30、(2020届浙江省台州市温岭中学3月模拟)已知若复数(为虚数单位).若是纯虛数，则以为焦点的抛物线的标准方程为_；若，则_.【答案】； . 【解析】为纯虚数，则，即，则，以为焦点的抛

8、物线的标准方程为；由，得，解得.故答案为：；.31、(2020浙江省温州市新力量联盟高三上期末)已知复数z=(aR)的实部为，则a=_.|z|=_.【答案】 2 【解析】z=ai的实部为，a=，则|z|=|=.故答案为：；232、(2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考)复数(为虚数单位)，则的虚部为_，_.【答案】 . 【解析】，的虚部为，.故答案为：，.33、(2020届浙江省高中发展共同体高三上期末)已知是的共轭复数，则_，_.【答案】 【解析】，且是的共轭复数，则，.故答案为：；.四、解答题34、(徐州一中单元检测)如果，求实数的值.【解析】由题意得，解得.35、(江苏金沙中学月考)已知复数.(1)若是纯虚数，求；(2)若，求.【解析】(1)若是纯虚数，则，所以(2)因为，所以，所以或.当时，当时，.36、(山东青岛一中月考)已知是虚数单位(1)若复数，求的值；(2)若复数是纯虚数，求实数的值【解析】(1)由题得，(2)由题得且，