2021年高考数学高分秘籍算法初步含解析202103241138.docx

1、算法初步1某程序框图如图所示，该程序运行后输出K的值是（）A5B6C7D8【答案】D【解答】：当S=0时，满足执行循环的条件，执行循环体后S=1，K=2，当S=1时，满足执行循环的条件，执行循环体后S=5，K=3，当S=5时，满足执行循环的条件，执行循环体后S=13，K=4，当S=13时，满足执行循环的条件，执行循环体后S=29，K=5，当S=29时，满足执行循环的条件，执行循环体后S=61，K=6，当S=61时，满足执行循环的条件，执行循环体后S=125，K=7，当S=125时，满足执行循环的条件，执行循环体后S=253，K=8，当S=253时，不满足执行循环的条件，故输出的K值为8，故选：

2、D（1）在条件结构中，判断框是一个入口，两个出口，与顺序结构不同的是：它不依次操作指令，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行两个指令中的一个，这里的“判断”主要判断“是”或“否”，即判断条件是否成立（2）判断框内的条件一定要清晰、明确，但条件的写法不唯一有的人可能写成符合条件时执行A，不符合条件时执行B；也有的人可能写成不符合条件时执行A，符合条件时执行B，此时两个条件不一定一样（3）构成程序框图的图形符号及其功能：图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”

3、；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分2执行如图的程序框图，若输入a=5，b=2，则输出的i=（）A3B4C5D6【答案】A【解答】：第一次执行循环体后，a=152，b=4，满足继续循环的条件，i=1；第二次执行循环体后，a=454，b=8，满足继续循环的条件，i=2；第三次执行循环体后，a=1358，b=16，满足继续循环的条件，i=3；第四次执行循环体后，a=40516，b=32，不满足继续循环的条件，故输出的i=3，故选：A循环结构对应的程序框图：直到型循环结构可以用程序框图表示为图，这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不

4、满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环当型循环结构可以用程序框图表示为图，这个循环结构有如下特征：在每次执行循环体前，先对控制循环的条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环1秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的v值为A9210-2B9210+2C9211+2D9211-2【答案】C【解析】根据题意，初始值v=10,x=2，程序运行如下：k=9,v=102+9，k=8,v=1022+92+8，k=7,

5、v=1023+922+82+7，.k=0,v=10210+929+.+121+020=9211+2，故选C.【名师点睛】本题考查框图的循环结构，根据输入值求输出值，数列的错位相减求和，属于中档题.秦九韶算法的算法步骤是：第一步：输入多项式次数、最高次项的系数和的值第二步：将的值初始化为，将的值初始化为1第三步：输入次项的系数第四步：第五步：判断是否小于或等于，若是，则返回第三步；否则，输出多项式的值2若六进制数1m05(6)(m为正整数)化为十进制数为293,则m=.【答案】2【解析】1m05(6)=163+m62+5=221+36m=293,所以m=2.1将进制数转化为十进制数计算进制数的右

6、数第位数字与的乘积，再将其累加，这是一个重复操作的步骤所以，可以用循环结构来构造算法，算法步骤如下：第一步，输入和的值第二步，将的值初始化为0，的值初始化为1第三步，第四步，判断是否成立若是，则执行第五步；否则，返回第三步第五步，输出的值2将十进制数转化为进制数第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数第二步，求出a除以所得的商，余数第三步，把得到的余数依次从右到左排列第四步，若，则，返回第二步；否则，输出全部余数排列得到的进制数3如图所示的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入m=91，n=56，则输出m的值为（）A0 B3 C7 D14【答案】C【解答】：若输入m=91，n=

7、56，第一次执行循环体后：r=35，m=56，n=35，不满足结束循环的条件；第二次执行循环体后：r=21，m=35，n=21，不满足结束循环的条件；第三次执行循环体后：r=14，m=21，n=14，不满足结束循环的条件；第四次执行循环体后：r=7，m=14，n=7，不满足结束循环的条件；第五次执行循环体后：r=0，m=7，n=0，满足结束循环的条件；故输出的m值为7，故选：C（1）直到型循环语句是先执行（循环体），后判断（条件），而当型循环语句是先判断（条件），后执行（循环体）（2）直到型循环语句是条件不满足时执行循环体，条件满足时结束循环；而当型循环语句是当条件满足时执行循环体，不满足时结

8、束循环（3）直到型循环结构至少执行一次循环体，而当型循环结构可能一次也不执行循环体（4）在设计程序时，一般说来，这两种语句用哪一种都可以，但在某种限定条件下，有时用WHILE语句较好，有时用UNTIL语句较好1执行如图所示的程序框图，那么输出的S值是（）A12 B1 C2018 D22执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A55B45 C66 D403下面程序框图的算术思路源于几何原本中的“辗转相除法”（如图），若输入m=210，n=125，则输出的n为（）A2 B3 C7 D54执行如图所示的程序框图，如果输入的x0，8，则输出的y取值范围为（）A7，1 B1，3 C0，3 D0，15阅读

9、如图所示的程序，若输入的数据中，m=42，n=18，则输出的值为（）A4 B6 C7D56中国古代数学名著周髀算经曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用现代数学符号表示是a2+b2=c2，可见当时就已经知道勾股定理如果正整数a，b，c满足a2+b2=c2，我们就把正整数a，b，c叫做勾股数，下面依次给出前3组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25按照此规律，编写如图所示的程序框图，则输出的勾股数是（）A11，60，61 B13，84，85C17，74，75 D21，72，757如图，给出的是计算1+14+17+1100的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处

10、应填的语句是（）Ai100，n=n+1 Bi34，n=n+3Ci34，n=n+3 Di34，n=n+38.南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的多项式求值算法，至今仍是比较先进的算法已知f（x）=a10x10+a9x9+a1x+a0，如图程序框图设计的是求f（x0）的值，其中内应填的执行语句是（）AS=S+nBS=S+anCS=i+nDS=S+ai9.执行如图所示程序框图，当输入1+log32时输出的结果为（）A6 B7 C8 D410.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A6B7 C8 D911.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）As12 Bs710Cs

11、35 Ds4512.执行如图所示的程序框图，若输入t1，3，则输出s的取值范围是（）Ae2，1B1，eC0，1De2，e13将4036与10090的最大公约数化成五进制数，结果为_14执行如图所示的程序框图,若输入x值满足-2x4,则输出y值的取值范围是_15.如图所示的一个算法的程序框图，则输出d的最大值为1.B【解答】：依题意，执行如图所示的程序框图可知：初始S=2，当k=0时，S0=1，k=1时，S1=12，同理S2=2，S3=1，S4=12，可见Sn的值周期为3当k=2007时，S2007=S0=1，k=2008，退出循环输出S=1故选：B2.A【解答】解：由程序框图运行可知S=314

12、2536497108119=101112=55.故选：A3.D【解答】：第1次执行循环体，r=75，不满足退出循环的条件，m=125，n=85；第2次执行循环体，r=40，不满足退出循环的条件，m=85，n=40；第3次执行循环体，r=5，不满足退出循环的条件，m=40，n=5；第4次执行循环体，r=0，满足退出循环的条件；故输出的n值为5故选：D4.C【解答】：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出y=&1-x，x1&log2x，x1的值若：0x1，则满足条件输出y=1x（0，1，若：1x8，则不满足条件，此时y=log2x0，3，则：输出y0，3，故选：C5.B【解答】：根据题中

13、程序语言知，该程序是计算并输出两个数m、n的最大公约数，当m=42，n=18时，它们的最大公约数是6故选：B6.B【解答】：当a=1时，执行循环体后，a=3，b=4不满足退出循环的条件；当a=3时，执行循环体后，a=5，b=12不满足退出循环的条件；当a=5时，执行循环体后，a=7，b=24不满足退出循环的条件；当a=7时，执行循环体后，a=9，b=40不满足退出循环的条件；当a=9时，执行循环体后，a=11，b=60不满足退出循环的条件；当a=11时，执行循环体后，a=13，b=84满足退出循环的条件，c=85；故输出的a，b，c值为：13，84，85，故选：B7.C【解答】：算法的功能是计

14、算S=1+14+17+1100的值，由题意及等差数列的性质，可得，100=1+（i1）3，解得i=34，终止程序运行的i值为35，判断框的条件为i34，根据n值的规律得：执行框应为n=n+3，故选：C8.B【解答】：由题意，an的值为多项式的系数，由a10，a9直到a1，由程序框图可知，内应该填入S=S+an故选：B9.B【解答】：由已知可得：程序的功能是计算分段函数y=&2-log3x，x2&3x+1，x2的值，由1+log322，故当输入1+log32时输出的结果y=31+log32+1=7，故选：B10.C【解答】：模拟程序的运行，可得S=0，n=1,第1次执行循环，S=log212，n

15、=2,不满足条件S3，第2次执行循环，S=log212+log223，n=3不满足条件S3，第3次执行循环，S=log212+log223+log234，n=4不满足条件S3，第n次循环：S=log212+log223+log234+log2nn+1=log21n+1，n=n+1；令log21n+13，解得：n7输出的结果是n+1=7+1=8故选：C11.B【解答】：由程序框图知：程序运行的S=91089kk+1，输出的k=6，S=9108978=710判断框的条件是S710故选：B12.C【解答】：由已知可得：程序框图的功能是计算并输出s=&et-1，t-1，1)&log3t，t1，3的值域

16、，当t1，1）时，s=et1e2，1），当t1，3时，s=log3t0，1，故输出s的取值范围是0，1，故选：C13【答案】31033（5）【解析】10090=40362+2018，4036=20182，4036与10090的最大公约数就是2018又20185=4033，4035=803，805=160，165=31，35=03，将十进制数2018化为五进制数是31033（5），故答案为：31033（5）14【答案】-3,2.【解析】根据输入x值满足2x4，故：利用函数的定义域，分成两部分：即：2x2和2x4，当2x2时，执行yx23的关系式，故：3y1，当2x4时，执行ylog2x的关系式，故：1y2综上所述：y3，2，故答案为：3，2.15.2+1【解答】：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是求半圆y=1-x2上的点到直线xy2=0的距离的最大值，如图：可得：d的最大值为OP+r=2+1