2022-2023学年人教版七年级数学上册第三章一元一次方程章节练习试题（含答案解析版）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将的分母化为整数，得（）ABCD2、某城市的出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费）

2、，超过3千米后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），小王乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设他乘坐的路程为x千米，则x的最大值为（）A7B9C10D113、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.6元B7.7元C7.8元D7.9元4、我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量牵”问题；“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托设绳索长x托，则符合题意的方程是()A2x(x-1)-1B2x(x+1

3、)+1Cx(x+1)+1Dx(x-1)-15、若代数式和互为相反数，则x的值为（）ABCD6、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A9B8C5D47、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）ABCD8、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若 ab，则 acbc B若 a（x21）b （x21），则 abC若 ab，则D若 xy，则 x3y39、甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）ABCD10、下列方程变形正确的是（）A由3+x=5，

4、得x=5+3B由3=x2，得x=3+2C由y=0，得y=2D由7x=4，得x=第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当x=_时，3x+1的值与2（3x）的值互为相反数2、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为_元3、若与互为相反数，则x的值为_4、元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_天可以追上驽马5、已知：今年小明妈妈和小明共36岁，再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁，当妈妈40岁时，则小明的年龄为_岁三、解答

5、题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点(1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n；若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n；(2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；(3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点，点F向右平移2秒的

6、“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系2、解方程：（1）（2）3、对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”(1)若点A表示数2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是 ；(2)点A表示数10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是

7、其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为 4、当m取什么值时，关于x的方程与方程的解相同？5、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：一户每月用水量如果不超过15立方米，按每立方米1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算若某户1月份共支付水费38.5元，求该户1月份的用水量-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键2、D【解析】【分析】根据题意判断小王行驶路程千米，再由出租车从甲地到乙地支付

8、车费18元，列一元一次不等式6+18，解此不等式即可解题【详解】解：设小王从甲地到乙地经过的路程是x千米，根据题意得：6+18，解得x11，小王从甲地到乙地经过的路程的最大值为11千米，故选：D【考点】本题考查一元一次不等式的运用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：120.8-x=2，解得：x=7.6故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、D【解析】【分析】设绳索长x托，则竿

9、长(x1)托，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长1托；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短1托”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设绳索长x托，则竿长(x-1)托，依题意，得：故选：D【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、D【解析】【分析】根据相反数的定义，列出关于x的一元一次方程，即可求解【详解】和互为相反数，+=0，解得：x=，故选D【考点】本题主要考查相反数的定义以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解题的关键6、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元

10、一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答7、D【解析】【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可【详解】解：由题意得：；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键8、C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：A、ab，等式两边都乘以c，得到acbc，正确；B、a（x21）b （x21），等式两边同时除以（x21），得到ab，正确；C、ab，等式两边同时除以c

11、，c为零时不成立，故错误；D、xy，等式两边都减3，得到x3y3，正确故选：C【考点】本题主要考查等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式9、B【解析】【分析】表示出抽调后两车队的汽车辆数然后根据两车队汽车一样多列出方程即可【详解】解：设由甲队调出x辆汽车给乙队，则甲车队有汽车（56-x）辆，乙车队有汽车（32+x）辆，由题意得，56-x=32+x故选：B【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键10、B【解析】【分析】

12、各项中方程变形得到结果，即可做出判断【详解】A选项：由3+x=5，得x=5-3，错误；B选项：由3=x-2，得x=3+2，正确；C选项：由y=0，得y=0，错误；D选项：由7x=-4，得x=-，错误，故选B【考点】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解二、填空题1、-7【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：3x+1的值与2（3x）的值互为相反数3x+1+2（3-x）=0，去括号得：3x+1+6-2x=0，移项合并得：x=-7，故答案是：-7【考点】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母；去括号；移

13、项合并；将未知数系数化为1即可2、100【解析】【分析】根据利润率(售价进价) 进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题意得：解得：答：该商品每件的进价为100元故答案为：100【考点】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点3、-3【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：5x+2-2x+7=0，移项合并得：3x=-9，解得：x=-3，故答案为：-3【考点】此题考查了解一元

14、一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、20【解析】【详解】解：设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得x=20故答案为：20.5、12【解析】【分析】设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36x）岁，根据再过5年派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入36xx中可求出二者的年龄差，再用40减去该年龄差即可求出当派派的妈妈40岁时派派的年龄【详解】解：设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36x）岁，根据题意得：36x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，36xx=28，4028=12（岁）

15、故答案为12三、解答题1、 (1)4；20(2)11，2或7(3)yx3【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a，b的值，根据新定义列出方程，解方程即可得出答案；求出A，B表示的数，根据题意列出方程，解方程即可得出答案；（2）根据C、M、C三点中有一点是另外两点连线的中点，分三种情况分别计算即可；（3）设点E表示的数为e，点F表示的数为f，根据EF3EF列方程求解即可(1)解：|a5|0， 0，a50，b150，a5，b15根据题意得：55n15，n4；点 表示的数为52n，点 表示的数为15n，根据题意得52n15n，n20；(2)解：设点C表示的数为c，则点 表示的数为c6，若点 是C

16、M的中点，则c12（c6），解得c11；若点M是 的中点，则cc62，解得c2；若点C是 的中点，则1c62c，解得c7；综上所述，点C表示的数为11，2或7；(3)解：设点E表示的数为e，点F表示的数为f，则点 表示的数为e2x，点 表示的数为f2y，fe3，EF3EF，f2y（e2x）33，2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1），去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解

17、法是解本题的关键3、 (1)C2或C3(2)或或50；70或50或110【解析】【分析】（1）根据“联盟点”的定义，分别验证C1，C2，C3三点即可（2）设点P在数轴上所表示的数为x根据点P所处的位置进行分类讨论，根据“联盟点”的定义列出方程求解即可分三种情况进行解答，即点A是点P，点B的“联盟点”；点B是点A、点P的“联盟点”；点P是点A、点B的“联盟点”，然后根据“联盟点”的定义列出方程求解即可(1)解：对于表示的数是3的C1来说点A所表示的数为2，点B所表示的数是4，AC15，BC11AC1和BC1不满足2倍的数量关系，C1不是点A、点B的“联盟点”对于表示的数是2的C2来说点A所表示的

18、数为2，点B所表示的数是4，AC24，BC22，即AC22BC2，C2是点A、点B的“联盟点”对于表示的数是0的C3来说点A所表示的数为2，点B所表示的数是4，AC32，BC34，即BC32AC3，C3是点A、点B的“联盟点”故答案为：C2或C3(2)解：设点P在数轴上所表示的数为x当点P在线段AB上，且PA2PB时根据题意得解得当点P在线段AB上，且2PAPB时根据题意得解得当点P在点A的左侧时，且2PAPB时根据题意得2（10x）30x解得x50综上所述，点P表示的数为或或50当点A是点P，点B的“联盟点”时，有PA2AB根据题意得解得x70当点B是点A、点P的“联盟点”时，有AB2PB或

19、2ABPB根据题意得或解得x50或x110当点P是点A、点B的“联盟点”时，有PA2PB根据题意得解得x70所以此时点P表示的数为70或50或110故答案为：70或50或110【考点】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键4、m=9【解析】【分析】先把方程的解求出,然后将求得的解代入方程中即可求出m的值.【详解】解:由方程，解得.将代入，得.解得.【考点】本题主要考查解一元一次方程的应用,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程.5、20立方米【解析】【分析】先计算15立方米的费用，判断该用户用水量超过15立方米，设该户1月份用水量为立方米，则列方程为：，解方程后可得答案.【详解】解： （元），又用水量超过15立方米，设该户1月份用水量为立方米，由题意可得： 解之得 ： 答：该户1月份用水量为20立方米【考点】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决分段收费问题是解题的关键.