2022-2023学年人教版九年级数学上册第二十四章圆章节训练试题（解析卷）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AB为的直径，C，D为上的两点，若，则的度数为（）ABCD2、如图，点在上，则（）ABCD3、如图，已知长方形

2、中，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（）A点C在圆A外，点D在圆A内B点C在圆A外，点D在圆A外C点C在圆A上，点D在圆A内D点C在圆A内，点D在圆A外4、一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为()A16cm或6 cmB3cm或8 cmC3 cmD8 cm5、如图，在四边形ABCD中，则AB（）A4B5CD6、如图，O中，弦ABCD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FHAC，垂足为G，以下结论：；HCBF：MFFC：，其中成立的个数是（）A1个B2个C3个D4个7、如图，在中，以点为圆心，为半径的圆与相交于点，

3、则的长为（）A2BC3D8、如图，、为O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交O于点D下列结论不一定成立的是（）A为等腰三角形B与相互垂直平分C点A、B都在以为直径的圆上D为的边上的中线9、下列多边形中，内角和最大的是（）ABCD10、下列4个说法中：直径是弦；弦是直径；任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；弧是半圆； 正确的有（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_（结果保留）2、如图，PA、PB切O于A、B两点，点C

4、在O上，且PC，则AOB_3、如图，四边形ABCD内接于O，A=125，则C的度数为_4、如图，正五边形ABCDE内接于O，点F在上，则CFD_度5、如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A=32，则D=_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知PA，PB分别与O相切于点A，B，APB80，C为O上一点(1)如图，求ACB的大小；(2)如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D若ABAD，求EAC的大小2、【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？【初步尝试】如图1，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心作一条

5、直线，使扇形的面积被这条直线平分；【问题联想】如图2，已知线段，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以为斜边的等腰直角三角形；【问题再解】如图3，已知扇形，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）3、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，求线段AE的长4、已知的半径是弦求圆心到的距离；弦两端在圆上滑动，且保持，的中点在运动过程中构成什么图形，请说明理由5、如图，AB是O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且BCDA(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为3，CD4，求BD的长-

6、参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】连接AD，如图，根据圆周角定理得到，然后利用互余计算出，从而得到的度数【详解】解：连接AD，如图，AB为的直径，故选B【考点】本题主要考查了同弦所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2、D【解析】【分析】先证明再利用等弧的性质及圆周角定理可得答案【详解】解： 点在上， 故选：【考点】本题考查的两条弧，两个圆心角，两条弦之间的关系，圆周角定理，等弧的概念与性质，掌握同弧或等弧的概念与性质是解题的关键3、C【解析】【分析】根据内切得出圆A的半径，再判断点D、点E到圆心的距离即可【详解】圆A与圆B内切，圆B的半

7、径为1圆A的半径为55点D在圆A内在RtABC中，点C在圆A上故选：C【考点】本题考查点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、勾股定理，熟练掌握点与圆的位置关系是关键4、B【解析】【分析】最大距离与最小距离的和是直径；当点P在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得解【详解】当点P在圆内时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是16cm，因而半径是8cm；当点P在圆外时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是6cm，因而半径是3cm；故选B【考点】本题考查了点与圆的位置关系，利用线段的和差得出直径是解题关键，分类讨论，以防遗漏5、D【解析】【分析】延长A

8、D，BC交于点E，则E=30，先在RtCDE中，求得CE的长，然后在RtABE中，根据E的正切函数求得AB的长【详解】如图，延长AD，BC交于点E，则E=30，在RtCDE中，CE=2CD=6（30锐角所对直角边等于斜边的一半），BE=BC+CE=8，在RtABE中，AB=BEtanE=8=.故选D.【考点】本题考查了解直角三角形，特殊角的三角函数值，解此题的关键在于构造一个直角三角形，然后利用锐角三角函数进行解答.6、C【解析】【分析】根据弧，弦，圆心角之间的关系，圆周角定理以及三角形内角和定理一一判断即可【详解】解：F为的中点，故正确，FCMFAC，FCGACM+FCM，AMEFMCACM

9、+FAC，AMEFMCFCGFCM，FCFM，故错误，ABCD，FHAC，AEMCGF90，CFH+FCG90，BAF+AME90，CFHBAF，HCBF，故正确，AGF90，CAF+AFH90，180，180，故正确，故选：C【点评】本题考查圆心角，弧，弦之间的关系，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考选择题中的压轴题7、C【解析】【分析】过C点作CHAB于H点，在ABC、CBH中由分别求出BC和BH，再由垂径定理求出BD，进而AD=AB-BD即可求解【详解】解：过C点作CHAB于H点，如下图所示：ACB=90，A=30，ABC、CBH均为30、60、90直角三角形

10、，其三边之比为，RtABC中，RtBCH中，由垂径定理可知：，故选：C【考点】本题考查了直角三角形30角所对直角边等于斜边的一半，垂径定理等知识点，熟练掌握垂径定理是解决本题的关键8、B【解析】【分析】连接OB，OC，令M为OP中点，连接MA，MB，证明RtOPBRtOPA，可得BP=AP，OPB=OPA，BOC=AOC，可推出为等腰三角形，可判断A；根据OBP与OAP为直角三角形，OP为斜边，可得PM=OM=BM=AM，可判断C；证明OBCOAC，可得PCAB，根据BPA为等腰三角形，可判断D；无法证明与相互垂直平分，即可得出答案【详解】解：连接OB，OC，令M为OP中点，连接MA，MB，B

11、，C为切点，OBP=OAP=90，OA=OB，OP=OP，RtOPBRtOPA，BP=AP，OPB=OPA，BOC=AOC，为等腰三角形，故A正确；OBP与OAP为直角三角形，OP为斜边，PM=OM=BM=AM点A、B都在以为直径的圆上，故C正确；BOC=AOC，OB=OA，OC=OC，OBCOAC，OCB=OCA=90，PCAB，BPA为等腰三角形，为的边上的中线，故D正确；无法证明与相互垂直平分，故选：B【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，圆的性质，掌握知识点灵活运用是解题关键9、D【解析】【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项【详解】解：A、是一个三

12、角形，其内角和为180；B、是一个四边形，其内角和为360；C、是一个五边形，其内角和为540；D、是一个六边形，其内角和为720；内角和最大的是六边形；故选D【考点】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键10、B【解析】【分析】根据弧的分类、圆的性质逐一判断即可【详解】解：直径是最长的弦，故正确；最长的弦才是直径，故错误；过圆心的任一直线都是圆的对称轴，故正确；半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，正确的有两个，故选B【考点】本题考查了对圆的认识，熟知弦的定义、弧的分类是本题的关键二、填空题1、5【解析】【分析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形OAB的面积扇形

13、OCD的面积，利用扇形的面积公式计算即可求解【详解】AOCBOD，阴影部分的面积=扇形OAB的面积扇形OCD的面积5故答案为5【考点】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形OAB的面积扇形OCD的面积是解题的关键2、120【解析】【分析】根据圆周角定理得到CAOB，根据切线的性质得到PAOPBO90，进而得出P+AOB180，根据题意计算，得到答案【详解】解：由圆周角定理得：CAOB，PA、PB切O于A、B两点，PAOPBO90，P+AOB180，PC，AOB+AOB180，AOB120，故答案为：120【考点】本题考查切线的性质以及圆周角定理，熟记由切线得垂直

14、是解题的关键3、55#55度【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质得出A+C=180，再求出答案即可【详解】解：四边形ABCD内接于O，A+C=180，A=125，C=180-125=55，故答案为：55【考点】本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理，能熟记圆内接四边形的对角互补是解此题的关键4、36【解析】【分析】连接OC，OD求出COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题【详解】如图，连接OC，OD五边形ABCDE是正五边形，COD=72，CFD=COD=36，故答案为：36【考点】本题考查了正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识5、26【解析】【详解】分析：连接O

15、C，根据圆周角定理得到COD=2A，根据切线的性质计算即可详解：连接OC，由圆周角定理得，COD=2A=64，CD为O的切线，OCCD，D=90-COD=26，故答案为26点睛：本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键三、解答题1、 (1)ACB50(2)EAC20【解析】【分析】（1）连接OA、OB，根据切线性质和P=80，得到AOB=100，根据圆周角定理得到C=50；（2）连接CE，证明BCE=BAE=40，根据等腰三角形性质得到ABD=ADB=70，由三角形外角性质得到EAC=20(1)连接OA、OB，PA，PB是O的切线，OAPOBP90，AO

16、B360909080100，由圆周角定理得，ACB AOB50；(2)连接CE，AE为O的直径，ACE90，ACB50，BCE905040，BAEBCE40，ABAD，ABDADB70，EACADBACB20【考点】本题考查了圆的切线，圆周角，等腰三角形，三角形外角，熟练掌握圆的切线性质，圆周角定理及推论，等腰三角形的性质，三角形外角性质，是解决问题的关键2、见解析【解析】【分析】【初步尝试】如图1，作AOB的角平分线所在直线即为所求；【问题联想】如图2，先作MN的线段垂直平分线交MN于点O，再以O为圆心MO为半径作圆，与垂直平分线的交点即为等腰直角三角形的顶点；【问题再解】如图3先作OB的线

17、段垂直平分线交OB于点N，再以N为圆心NO为半径作圆, 与垂直平分线的交点为M，然后以O为圆心，OM为半径作圆与扇形所交的圆弧即为所求【详解】【初步尝试】如图所示，作AOB的角平分线所在直线OP即为所求；【问题联想】如图，先作MN的线段垂直平分线交MN于点O，再以O为圆心MO为半径作圆，与垂直平分线的交点即为等腰直角三角形的顶点；【问题再解】如图，先作OB的线段垂直平分线交OB于点N，再以N为圆心NO为半径作圆, 与垂直平分线的交点为M，然后以O为圆心，OM为半径作圆与扇形所交的圆弧CD即为所求【考点】本题考查了尺规作图，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，扇形的面积等知识，解决此类题目的关

18、键是熟悉基本几何图形的性质，掌握基本作图方法3、2【解析】【分析】连接OC，利用直径AB=10，则OC=OA=5，再由CDAB，根据垂径定理得CE=DE=CD=4，然后利用勾股定理计算出OE，再利用AE=OA-OE进行计算即可【详解】连接OC，如图，AB是O的直径，AB10，OCOA5，CDAB，CEDECD84，在RtOCE中，OC5，CE4，OE3，AEOAOE532【考点】本题考查了垂径定理，掌握垂径定理及勾股定理是关键4、（1）3；（2）在运动过程中，点运动的轨迹是以为圆心，为半径的圆【解析】【分析】（1）利用垂径定理，然后根据勾股定理即可求得弦心距OD的长；（2）根据圆的定义即可确定

19、【详解】解：连接，作于就是圆心到弦的距离在中，是弦的中点在中，,圆心到弦的距离为由知：是弦的中点中点在运动过程中始终保持据圆的定义，在运动过程中，点运动的轨迹是以为圆心，为半径的圆【考点】考查垂径定理，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.5、（1）证明见解析（2）2【解析】【分析】（1）连接OC，由AB是O的直径可得出ACB=90，即ACO+OCB=90，由等腰三角形的性质结合BCD=A，即可得出OCD=90，即CD是O的切线；（2）在RtOCD中，由勾股定理可求出OD的值，进而可得出BD的长【详解】解：（1）如图，连接OCAB是O的直径，C是O上一点，ACB=90，即ACO+OCB=90OA=OC，BCD=A，ACO=A=BCD，BCD+OCB=90，即OCD=90，CD是O的切线（2）在RtOCD中，OCD=90，OC=3，CD=4，OD=5，BD=ODOB=53=2