2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十一章三角形专题攻克试卷（详解版）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108B90C72D602、如图，AOB是一钢架

2、，AOB15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管()根A2B4C5D无数3、如右图，五边形ABCDE的一个内角A =110，则1+ 2+ 3+ 4等于()A360B290C270D2504、如图，点在的延长线上，于点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D855、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、36、如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D1557、如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A1

3、5B55C65D758、如图，B+C+D+EA等于（）A180B240C300D3609、利用边长相等的正三角形和正六边形地板砖镶嵌地面，在每个顶点周围有块正三角形和块正六边形地板砖，则的值为（）A3或4B4或5C5或6D410、如图，ABCD，BED=61，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB=（）A149B149.5C150D150.5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为_2、如图，将长方形纸片分别沿，折叠，点，恰好重合于点，则_3、将两张三角形纸片

4、如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_4、如图，E为ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，B46，C30，EFC70，则D_5、如图，A、B、C均为一个正十边形的顶点，则ACB=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：CFE=CEF2、已知a，b，c是的三边长，且，若三角形的周长是小于18的偶数（1）求c的值；（2）判断的形状3、若一个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90，那么这个多边形的边数是多少？4、如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是、(1

5、)将三角形ABC向下平移3个单位长度得到三角形；(2)写出的坐标；(3)求出三角形ABC的面积5、如图，在610的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知ABC的每个顶点都在格点上(1)画出ABC中BC边上的高线AE；(2)在ABC中AB边上取点D，连接CD，使；(3)直接写出BCD的面积是_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于：=72故选C【考点】此题考

6、查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180，外角和等于3602、C【解析】【详解】分析：因为每根钢管的长度相等，可推出图中的5个三角形都为等腰三角形，再根据外角性质，推出最大的0BQ的度数（必须90），就可得出钢管的根数详解：如图所示，AOB=15，OE=FE，GEF=EGF=152=30，EF=GF，所以EGF=30GFH=15+30=45GH=GFGHF=45，HGQ=45+15=60GH=HQ，GQH=60，QHB=60+15=75，QH=QBQBH=75，HQB=180-75-75=30，故OQB=60+30=90，不能再添加了故选C点睛：根据等腰三角形

7、的性质求出各相等的角，然后根据三角形内角和外角的关系解答3、B【解析】【分析】由多边形外角和等于360问题可解【详解】解：A =110A的外角度数为180-110=70由多边形外角和为3601+ 2+ 3+ 4+70=3601+ 2+ 3+ 4=290故应选B【考点】本题考查了多边形外角和和邻补角的定义，解答关键是根据题意解答问题4、B【解析】【分析】根据题意于点，交于点，则，即【详解】解：，故选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明5、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的

8、关键是掌握三角形的定义.6、A【解析】【详解】分析：如图求出5即可解决问题详解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题7、D【解析】【分析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【详解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理

9、是解题的关键8、A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质，得B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，两式相加再减去A，根据三角形的内角和是180可求解【详解】B+C=CGE=180-AGF，D+E=DFG=180-AFG，B+C+D+E-A=360-（AGF+AFG+A），又AGF+AFG+A=180，B+C+D+E-A=180，故选A【考点】本题考查了三角形外角的性质、三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和等于180度是解题的关键9、B【解析】【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明可以进行

10、平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌【详解】正三边形和正六边形内角分别为60、120，604+120=360，或602+1202=360，a=4，b=1或a=2，b=2，当a=4，b=1时，a+b=5；当a=2，b=2时，a+b=4故选B【考点】解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合10、B【解析】【分析】过点E作EGAB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为360结合角的计算即可得出结论【详解】如图，过点E作EGAB，ABC

11、D，ABCDGE，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；又BED=61，ABE+CDE=299ABE和CDE的平分线相交于F，FBE+EDF=（ABE+CDE）=149.5，四边形的BFDE的内角和为360，BFD=360-149.5-61=149.5故选B【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键二、填空题1、#140度【解析】【分析】如图，首先标注字母，利用三角形的内角和求解，再利用对顶角的相等，三角形的外角的性质可得答案【详解】解：如图，标注字母，由题意

12、得： 故答案为：【考点】本题考查的是三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，掌握以上知识是解题的关键2、#54度【解析】【分析】根据翻折可得MABBAP，NACPAC，得MAB+NAC90，再由，即可解决问题【详解】解：根据翻折可知：MABBAP，NACPAC，BACPAB+PAC18090，MAB+NAC90，NACMAB，NAC+NAC90，NAC54故答案为：54【考点】本题主要考查翻折变换，熟练掌握和应用翻折的性质是解题的关键3、40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1

13、+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【考点】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键4、34#34度【解析】【分析】根据题意先求DAC，再依据ADF三角形内角和180可得答案【详解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34【考点】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理5、【解析】【分析】根据正多边形外角和和内角和的性质，得、；根据四边形内角和的性质，计算得；根据五边形内角和的性质，计

14、算得，再根据三角形外角的性质计算，即可得到答案【详解】如图，延长BA正十边形，正十边形内角，即 根据题意，得四边形内角和为：，且 根据题意，得五边形内角和为：，且 故答案为：【考点】本题考查了正多边形、三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握正多边形外角和、正多边形内角和的性质，从而完成求解三、解答题1、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据互余、角平分线及对顶角等相关知识即可得出答案证明：如图，ACB=90，1+3=90，CDAB，2+4=90，又BE平分ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即CFE=CEF. 点睛：本题主要考查的知识有直角三角形两锐角互余、角平分线的定义、对顶角相等.

15、利用等量代换是解题的关键.2、（1）4或6；（2）等腰三角形【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系和周长的最小值列式计算即可；（2）根据（1）可得c，根据已知条件得到a=c，即可得到结果；【详解】（1）的周长为，且周长小于18，即，又三角形的周长是小于18的偶数，即为偶数，c为小于8的偶数，则c可以是2，4，6当时，不能构成三角形，故舍去，c的值为4或6（2）由（1）得当时，有；当时，有，为等腰三角形【考点】本题主要考查了三角形三边关系及三角形形状判断的知识点，准确理解是解题的关键3、见解析【解析】【分析】设这个多边形的边数是n，再列方程，解方程即可得到答案【详解】解：设这个多边形的边数是n

16、，由题意得：，解得：答：这个多边形的边数是12【考点】本题考查的是多边形的内角和定理，掌握利用一元一次方程解决多边形的内角和问题是解题的关键4、 (1)见详解(2)(3)【解析】【分析】（1）将ABC各顶点向左平移3个单位长度，再首尾顺次连接即可得；（2）根据平移方式得到坐标；（3）利用割补法计算即可(1)解：三角形ABC向下平移3个单位长度得到三角形先将点A、B、C向下平移3个格，得点A1、B1、C1，顺次连结则为所求；(2)解：、，三角形ABC向下平移3个单位长度得到三角形横坐标不变，纵坐标减3，即，,(3)解：将ABC补成正方形AA1EF，=【考点】本题主要考查作图-平移变换，割补法求三角形面积，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点5、 (1)画图见解析(2)画图见解析(3)【解析】【分析】（1）利用网格线过A作BC的垂线即可；（2）利用网格线的特点，取格点D，满足，则D即为所求作的点；（3）利用三角形的面积公式直接计算即可(1)解：如图，即为BC上的高(2)如图，利用网格特点，可得，D即为所求作的点，满足(3)【考点】本题考查的是画三角形的高，三角形的面积的计算，熟悉等高的两个三角形的面积之间的关系是解本题的关键