2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测试试卷.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）A1B2C7D82、如

2、图，与没有公共边的三角形是( )ABCD3、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD4、如图，在中，连接BC，CD，则的度数是（）A45B50C55D805、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm6、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形7、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）ABCD8、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的

3、长是（）AB3C3D39、在下列条件中：ABC；AB2C；ABaC；ABC123，能确定ABC为直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4个10、如图，点在的延长线上，于点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D85第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知ABC，A=80，BF平分外角CBD，CF平分外角BCE，BG平分CBF，CG平分外角BCF，则G=_2、若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为_3、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE已知，若的一边与

4、BC平行，且，则m=_4、如图，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；与互余的角有个；若，则其中正确的是_（请把正确结论的序号都填上）5、如图，BE是ABC的中线，点D是BC边上一点，BD2CD，BE、AD交于点F，若ABC的面积为24，则SBDFSAEF等于_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知在中，AD是BC边上的高，AE是的平分线，求证：2、如图，在中，垂足为点，求的度数3、在ABC中，若存在一个内角是另外一个内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称ABC为n倍角三角形例如，在ABC中，A80，B60，C40，可知A2C，所以ABC为2

5、倍角三角形(1)在DEF中，E40，F35，则DEF为倍角三角形；(2)如图，直线MN直线PQ于点O，点A、点B分别在射线OP、OM上；已知BAO、OAG的角平分线分别与BOQ的角平分线所在的直线交于点E、F；说明ABO2E的理由；若AEF为4倍角三角形，直接写出ABO的度数4、如图，在五边形ABCDE中，EF平分，CF平分，若，求的度数5、如图，在中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，过点E作，垂足为F(1)试说明；(2)若，求的度数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，再在中，根

6、据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键2、A【解析】【分析】直接找两个三角形的公共边即可【详解】解：三角形的公共边即两个三角形共同的边，两个三角形没有公共边；，两个三角形的公共边为；，两个三角形的公共边为；，两个三角形的公共边为故选【考点】此题考查了学生对三角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题3、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表

7、示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键4、B【解析】【分析】连接AC并延长交EF于点M由平行线的性质得，再由等量代换得，先求出即可求出【详解】解：连接AC并延长交EF于点M，故选B【考点】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，属于基础题型5、B【解析】【详解】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论详解：A、5+4=9，9=9，该三边

8、不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选B点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交于第三边作比较本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可6、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故选：B【考点】本题考查了多边形

9、的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键7、B【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：如图所示，由一副三角板的性质可知：ECD=60，BCA=45，D=90，ACD=ECDBCA=6045=15，=180DACD=1809015=75， 故选：B【考点】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键8、B【解析】【分析】折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分. 由折叠的性质可知,所以可求出AFB=90，再直角三角形的性质可知,所以,的长可求，再利用勾股定理

10、即可求出BC的长【详解】解： ABAC，,故选B.【考点】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出AFB=90是解题的关键9、B【解析】【详解】分析：根据所给的4个条件分别求出4个条件下ABC中的最大角的度数，再进行判断即可.详解：A+B=C，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形；A=B=2C，A+B+C=180，5C=180，解得C=36，A=B=72，此时ABC不是直角三角形；ABaC，A+B+C=180，（2a+1）C=180，解得C=，A=B=，此时ABC中三个内角的度数是不确定的，不能确定ABC是否是直角三角形；ABC123，A

11、+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形.综上所述，根据上述条件能够确定ABC是直角三角形的有2个.故选B.点睛：本题的解题要点是：“根据已知条件结合三角形内角和是180确定出ABC的最大角的度数即可判断此时ABC是否是直角三角形了”.10、B【解析】【分析】根据题意于点，交于点，则，即【详解】解：，故选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明二、填空题1、115【解析】【分析】由三角形外角的性质即三角形的内角和定理可求解DBC+ECB=260，再利用角平分线的定义可求解FBC+FCB=130，即可得GBC+GCB=65，再利用三角形内角和定理可求解【详解】解：DBC

12、=A+ACB，ECB=A+ABC，DBC+ECB=A+ACB+A+ABC，ACB+A+ABC=180，DBC+ECB=A+180=80+180=260，BF平分外角DBC，CF平分外角ECB，FBC=DBC，FCB=ECB，FBC+FCB=（DBC+ECB）=130，BG平分CBF，CG平分BCF，GBC=FBC，GCB=FCB，GBC+GCB=（FBC+FCB）=65，G=180-（GBC-GCB）=180-65=115故答案为：115【考点】本题主要考查三角形的内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，求解FBC+FCB=130是解题的关键2、10【解析】【分析】利用绝对值的非负性求出

13、x和y的值，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，所以等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10【详解】解：，x-20,2-x0，x=2，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10，故答案为：10【考点】本题考查绝对值得非负性，三角形三边的关系，解题的关键是求出x和y的值，排除当等腰三角形的三边分别为2、2、4时这一种情况3、45或30【解析】【分析】分类讨论当时、当时和当时，根据平行线的性质，折叠的性质结合题意即可求解【详解】解：分类讨论，如图，当时，由翻折可知，m=45；如图，当时，由折叠可知

14、，m=30；当时，点与点C在直线AB的同侧，不符合题意综上可知m的值为45或30故答案为：45或30【考点】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质利用分类讨论的思想是解题关键4、【解析】【分析】由BDBC及BD平分GBE，可判断正确；由CB平分ACF、AECF及的结论可判断正确；由前两个的结论可对作出判断；由AECF及ACBG、三角形外角的性质可求得BDF，从而可对作出判断【详解】BD平分GBEEBD=GBD=GBEBDBCGBD+GBC=CBD=90DBE+ABC=90GBC=ABCBC平分ABG故正确CB平分ACFACB=GCBAECFABC=GCBACB=GCB=ABC=GBCACBG故正

15、确DBE+ABC=90，ACB=GCB=ABC=GBC与DBE互余的角共有4个 故错误ACBG，A=GBE=AECFBGD=180GBE=180BDF=GBD+BGD=故错误即正确的结论有故答案为：【考点】本题考查了平行线的判定与性质，互余概念，垂直的定义，角平分线的性质等知识，掌握这些知识并正确运用是关键5、4【解析】【分析】由ABC的面积为24，得SABC=BChBC=AChAC=24，根据AE=CE=AC，得SAEB=AEhAC，SBCE=EChAC，即SAEF+SABF=12，同理可得SBDF+SABF=16，-即可求得【详解】解：SABC=BChBC=AChAC=24，SABC=（B

16、D+CD）hBC=（AE+CE）hAC=24，AE=CE=AC，SAEB=AEhAC，SBCE=EChAC，SAEB=SCEB=SABC=24=12，即SAEF+SABF=12，同理：BD=2CD，BD+CD=BC，BD=BC，SABD=BDhBC，SABD=SABC=24=16，即SBDF+SABF=16，-得：SBDF-SAEF=（SBDF+SABF）-（SAEF+SABF）=16-12=4，故答案为：4【考点】本题主要考查三角形的面积及等积变换，解答此题的关键是等积代换三、解答题1、证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据三角形内角和定理以及AD是BC边上的高，求得BAD=90-B，再

17、根据AE平分BAC，求得BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-C，最后根据DAE=BAE-BAD即可求解试题解析：AD是BC边上的高，BAD=90-BAE平分BAC，BAE=BAC=（180-B-C）=90-B-CDAE=BAE-BAD，DAE=（90-B-C）-（90-B）=B-C=（B-C）2、【解析】【分析】根据垂直的定义和三角形内角和定理计算即可【详解】，【考点】本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形的内角和等于180是解题的关键3、 (1)3(2)见解析；45或36【解析】【分析】（1）由E40，F35可知D105，再根据n倍角三角形的定义可得结论（2）根据三角形内角和定理

18、及一个外角等于与它不相邻的两个内角和，利用角的和差计算即可求得结果首先证明EAF90，分EAF4E和F4E两种情形分别求解即可(1)解：E40，F35，D1804035105，D3F，ABC为3倍角三角形，故答案为：3；(2)解：AE平分BAO，OE平分BOQ，BAO2EAQ，BOQ2EOQ，由外角的性质可得：BOQBAO+ABO，EOQEAQ+E，ABOBOQBAO2EOQ2EAQ2EAQ+2E2EAQ2E，ABO2EAE平分BAO，AF平分OAG，EABEAO，OAFFAG，EAFEAO+OAF（BAO+OAG）90，EAF是4倍角三角形，当EAF4E时，E9022.5，当F4E时，E90

19、18，ABO2E，ABO45或36【考点】本题考查三角形的内角和定理，角平分线的定义，角的和差计算等，读懂新定义n倍角三角形的意义并注意分类讨论是解决问题的基础和关键4、135【解析】【分析】根据角平分线的性质，再根据五边形内角和求出的值，可得到的值，再利用四边形内角和为360即可求出的度数【详解】解：EF平分，CF平分，五边形的内角和为（5-2）180=540，即，四边形EFBD内角和为360，【考点】本题考查了角平分线和多边形内角和，能熟练运用角平分线与多边形内角和求角的度数是解题的关键5、 (1)见解析(2)46【解析】【分析】（1）根据AD平分，结合，得出，最后内错角相等两直线平行，得出即可；（2）根据三角形内角和定理得出，根据平行线的性质，得出，根据垂直定义，得出，最后根据三角形内角和得出(1)证明：AD平分，(2)，【考点】本题主要考查了平行线的判定和性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定与性质，是解题的关键