2022-2023学年度北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节练习练习题（含答案详解）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正

2、确的是（）A4300名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C500名学生的体重情况是总体的一个样本D以上调查是普查2、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A280B240C300D2603、有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）A4B5C6D74、下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（）A2018足球世界杯中，进球最多的队员B本校学生的到校时间C班级推选班长D本班同学最

3、喜欢的明星5、为检测初三女学生的身高，抽出名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在m-m的女生有（ ）名 ABCD6、书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C条形、扇形、折线统计图都行D条形、扇形、折线统计图都不行7、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A80B50C1.6D0.6258、学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色学生人数10018022080750学校决

4、定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B中位数C众数D方差9、某校九年级学生共有名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（ ）A选取名学生作样本B选取名学生作样本C选取名学生作样本D选取名学生作样本10、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（）A3000条B2200条C1200条D600条第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下表是某报纸公布的我国

5、“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长_万亿元.年份19961997199819992000GDP/万亿元6.67.37.98.28.92、某校共有学生1200人，为了了解学生用手机参与“空中课堂”学习的情况，随机调查了该校400名学生，其中320人用手机参与“空中课堂”学习，由此估计该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为_人3、在一个样本容量为的样本所绘制的频数分布直方图中，第一、二、三、四小组所对应的各个长方形高的比为，那么第四组的频数是_4、一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则样本分成_组5、在一个

6、不透明的布袋中装有 20 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.20左右，则布袋中白球可能有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校为了了解初三年级名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组；，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：这次抽样调查的样本容量是_，并补全频数分布直方图；组学生的频率为_，在扇形统计图中组的圆心角是_度；请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？2、为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校名九年级

7、学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图根据图表信息，解答下列问题：(1) ， ；(2)补全条形统计图；(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数3、某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方

8、图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？4、某校为了调查学生视力变化情况，从该校2010年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据进行处理，制成折线统计图和扇形统计图（如图1、图2所示）（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力达到5.0及以上为合格，若被抽查年级共有500名学生，估计该年级在2012年有多少名学生视力合格5、某校开展“关心身边事，我们来献策”的活动小清每天乘坐私家车上学，对他家附近的坪南路的车流量与车辆行驶安全产生了兴趣于是，他和

9、同学进行了一番调查首先，他们查阅资料，获得以下信息：来单向车道上的车流量是指一定时间内通过谊车道莱点的车辆数，利用公式可以计算该车道上每秒的车流量，其中（单位：）是车辆的平均速度，（单位：m）是车辆的车头与前车车头之间的平均距离司机意识到应当紧急刹车到实施刹车需要一段反应时间（单位：s），而实施刹车后，车辆还将滑行一段时间才能停下，因此，道路上行驶的车辆之间（指车辆的车头与前车的车尾）必须保持一定的距离，记为（单位：m）考虑到安全，通常的做法是：车辆之间应留出反应时间t的三倍所行驶的距离普通人的刹车反应时间大致在之间然后，他们随机选择了坪南路上的一条单向车道进行观测他们以路标为标志物，分段记录

10、了某日上午8:00-8:30的高峰时段经过该路标的车辆数及车辆型号，其中车辆数的记录如表所示：时间段经过路标P的车辆数（辆）8:00-8:051268:05-8:101418:10-8:151358:15-8:201448:20-8:251298:25-8:30135根据车辆型号可知这些车辆的平均车长是，若这些车辆的平均速度为，(1)根据表中数据，计算该车道在该高峰时段每秒的车流量；(2)小清根据观测提出建议：若保持车辆的平均速度不变，在高峰时段应对要进入坪南路的车辆进行提前分流（“分流”是指让部分车辆改走其他路段），你认为他的建议合理吗？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】

11、根据样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】4300名学生的体重情况是总体，故选项A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故选项B错误；500名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项C正确；以上调查是抽样调查，故选项D错误；故选：C【考点】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解2、A【解析】【详解】由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生数为1003024108=28(人)，1000=280(人)，即该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是280

12、人故选A.3、C【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距计算即可【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为35-15=20，又组距为4，204=5，应该分成5+1=6组故选：C【考点】本题考查的是组数的计算，解题关键是明确用最大值减最小值的差除以组距可得组数4、A【解析】【分析】了解收集数据的方法及渠道，得出最适合用查阅资料的方法收集数据的选项【详解】解： B、C、D适合用调查的方法收集数据，不符合题意；A适合用查阅资料的方法收集数据，符合题意故选A【考点】本题考查了调查收集数据的过程与方法解题关键是掌握收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查5、A【解析】【分析】根据直方图中各组

13、的频率之和等于1，结合题意可得身高在1.625m到1.675m的女生的频率，再由频率的计算公式可得其频数，即答案【详解】解：由直方图可知：身高在1.625m到1.675m的女生的频率为1-0.133-0.133-0.200-0.100-0.034=0.4， 则身高在1.625m到1.675m的女生的频数为300.4=12； 故选：A【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时还考查了频数及频率的计算6、B【解析】【分析】结合题意，根据扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质分析，即可得到答案【详解】根据题意，得各部分在总体中所占的百分比，但无法得到其他具体数据，根据这些

14、信息可以制作的统计图是扇形统计图故选：B【考点】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图和折线统计图的性质，从而完成求解7、D【解析】【分析】根据频率等于频数除以数据总和，即可求解【详解】小明共投篮80次，进了50个球，小明进球的频率=5080=0.625，故选D【考点】本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键8、C【解析】【详解】喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数，故选C9、B【解析】【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不可取； B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取； C

15、样本容量太大，费时费力，故C不可取； D 样本容量太大，费时费力，故D不可取； 故选：B【考点】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力10、C【解析】【分析】首先求出有记号的5条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【详解】解： ,302.5=1200（条）.故选C.【考点】本题考查了统计中用样本估计总体的思想.在实际生活中经常用到此类知识，解题的关键是求出有记号的鱼所占的百分比.二、填空题1、0.575【解析】【分析】由表格中的数据可知，4年增长了8.9-6.6=2.3万亿元，所

16、以平均每年比上一年增长的GDP可由式子2.34求出【详解】解：2000年的国内生产总值为8.9万亿元，1996年国内生产总值为6.6万亿元，平均每年比上一年增长的GDP为：（8.9-6.6）4=0.575（万亿元）故答案为0.5752、960【解析】【分析】用该校的总人数乘以参与“空中课堂”学习的人数所占的百分比即可【详解】解：该校用手机参与“空中课堂”学习的人数大约为：1200=960（人）；故答案为：960【考点】本题考查了样本估计总体的思想等知识，解题的关键是学会利用样本估计总体，属于中考常考题型3、8【解析】【分析】用样本容量乘以第四组的长形的高所占比例即可【详解】解：根据题意得：第四

17、组的频数是故答案为：8【考点】此题考查了频数（率）分布直方图，理解频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比是解题的关键4、10【解析】【分析】根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可【详解】解：（141-50）10=9.1（分10组），故可以分成10组故答案为：10【考点】本题考查频数分布直方图的制作方法，理解组距、组数，极差以及样本容量之间的关系是正确解答的关键5、16【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解【详解】解：设袋中有黄球x个，由题意得：=0.2，解得：x=4，则白球

18、可能有20-4=16（个）；故答案为：16【考点】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是利用黄球的概率公式列方程求解得到黄球的个数三、解答题1、（1），图见解析；（2）；（3）名【解析】【分析】（1）利用 组学生的频数除以该组所占的百分比，可求出抽样调查的样本容量，再用抽样调查的样本容量减去其它组的频数，即可求出组学生的频数，然后补全频数分布直方图，即可求解；（2）用组学生的频数除以抽样调查的样本容量，可得到组学生的频率，用组的频数除以抽样调查的样本容量，再乘以百分之百，即可求解；（3）求出样本中体重超过的学生的频率，再乘以600，即可求解【详解】解：（1）这次抽样调查的样本容

19、量是，组的频数，补全频数分布直方图，如图：由统计图可知，组学生的频率是，组的圆心角；样本中体重超过的学生有(名)，该校初三年级体重超过的学生为：(名)【考点】本题主要考查了频数直方分布图，扇形统计图，用样本估计总体，从频数直方分布图，扇形统计图准确获取信息是解题的关键2、 (1)200，30(2)补全图形见解析(3)1600人【解析】【分析】（1）利用活动天数为2天的人数占比，可得总人数，再扇形图的信息可得n的值；（2）先求解活动3天的人数，再补全图形即可；（3）由2000乘以活动4天及以上部分所占的百分比即可得到答案(1)解：由题意可得：（人）， 故答案为：200，30(2)活动3天的人数为

20、：（人），补全图形如下：(3)该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为：（人）答：估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的有1600人【考点】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用样本估计总体，理解题意，获取两个图中相关联的信息是解本题的关键3、（1）100户（2）直方图见解析，90（3）13.2万户【解析】【分析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由用水“0吨10吨”部分的用户数和所占百分比即可求得此次调查抽取的用户数（2）求出用水“15吨20吨”部分的户数，即可补全频数分布直方图由用水“20吨300吨”部分的户

21、所占百分比乘以360即可求得扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数（3）根据用样本估计总体的思想即可求得该地20万用户中用水全部享受基本价格的用户数【详解】解：（1）1010%=100（户），此次调查抽取了100户用户的用水量数据（2）用水“15吨20吨”部分的户数为1001036259=10080=20（户），据此补全频数分布直方图如图：扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数为360=90（3）20=13.2（万户）该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格【考点】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体4、（1）

22、该校被抽查的学生共有300名；（2）估计该年级在2012年有300名学生视力合格【解析】【分析】（1）利用折线图中10年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数；（2）用样本估计总体可直接求算结果【详解】解：（1）12040%=300人故该校被调查的学生共有300名（2）500（10%+20%+30%）=300人估计该年级在2012年有300名视力合格【考点】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键5、 (1)该车道在该高峰时段每秒的车流量是0.45辆(2)小清的建议合理，理由见解析【解析】【分析】（1）

23、首先计算出记录时间段内通过路标车辆的总数量，由此计算出车辆的车头与前车车头间的平均距离，进而算出车道上每秒的车流量；（2）首先算出刹车反应时间1s时应留出车辆之间的距离，然后算出观测的车辆的车头与前车车尾的平均距离，经比较可知，小清的建议合理(1)记录时间段内通过路标的车辆总数为：，故车辆的车头与前车车头之间的平均距离：，车道上每秒的车流量为：(2)小清的建议合理，理由如下：由（1）得，车辆的车头与前车车头之间的平均距离当刹车的反应时间为时，观测的车辆的车头与前车的车尾的平均距离为由于，故车辆之间不能留出足够的距离故如果保持车辆的平均速度不变，在高峰时段应对要进入坪南路的车辆进行提前分流，小清的建议合理【考点】本题考查了学生对学习材料的分析能力、提取信息的能力，充分理解题意，挖掘题目提供的信息是解本题的关键