2022-2023学年综合复习人教版九年级数学上册期末模拟试题 卷（Ⅲ）（含答案及解析）.docx

1、人教版九年级数学上册期末模拟试题 卷（）考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 35 分）一、单选题（5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）1、如图，C，D是O 上直径 AB 两侧的两点设25ABC，则BDC（）A85 B7

2、5 C70 D65 2、将抛物线 C1：y（x3）22 向左平移 3 个单位长度，得到抛物线 C2，抛物线 C2与抛物线 C3关于x 轴对称，则抛物线 C3的解析式为（）Ayx22 Byx22 Cyx22 Dyx22 3、记某商品销售单价为 x 元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为 y 元，且 y 是关于 x 的二次函数已知当商家将此种商品销售单价分别定为 55 元或 75 元时，他每月均可获得销售利润 1800 元；当商家将此种商品销售单价定为 80 元时，他每月可获得销售利润 1550 元，则 y 与 x 的函数关系式是（）Ay（x60）2+1825 By2（x60）2+1850 线

3、封 号学 级年 名姓 线 封 Cy（x65）2+1900 Dy2（x65）2+2000 4、已知抛物线 P：243(0)yxaxa=+-，将抛物线 P 绕原点旋转 180得到抛物线 P，当13x时，在抛物线 P 上任取一点 M，设点 M 的纵坐标为 t，若3t，则 a 的取值范围是（）A104a B304a C 1344a D34a 5、从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是()（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解211axaa xx；（3）棱长是1cm的正方体的表面展开图的周长一定是14cm；（4）弧长是20 cm，面积是2240 cm的扇形的圆心角是120 A 14 B 12 C

4、34 D1 二、多选题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、二次函数 y=ax2+bx+c 的部分对应值如下表：以下结论正确的是（）x 3 2 0 1 3 5 y 7 0 8 9 5 7 A抛物线的顶点坐标为（1，9）；B与 y 轴的交点坐标为（0，8）；C与 x 轴的交点坐标为（2，0）和（2，0）；D当 x=1 时，对应的函数值 y 为5 2、下列关于 x 的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（）A240 x B24410 xx C230 xx D2210 xx 3、下列说法中，不正确的是（）A三点确定一个圆 B三角形有且只有一个外接圆 C圆有且只有一个内接三角形 D

5、相等的圆心角所对的弧相等 4、如图，AB 为O 的直径，ABAC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E，45BAC 下列结论正确的是（）A22.5EBC B2BCBD C2AEEC D劣弧 AE 是劣弧 DE 的 2 倍 5、下列关于 x 的方程21(1)04axax的说法正确的是（）A一定有两个实数根 B可能只有一个实数根 C可能无实数根 D当0a 时，方程有两个负实数根 第卷（非选择题 65 分）三、填空题（5 小题，每小题 5 分，共计 25 分）1、抛物线 yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，其与 x 轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为 x1，则当 y0 时，x 的

6、取值范围是_ 线 封 号学 级年 名姓 线 封 2、如图，已知 P 是函数 y214 x 1 图象上的动点，当点 P 在 x 轴上方时，作 PHx 轴于点 H，连接 PO小华用几何画板软件对 PO，PH 的数量关系进行了探讨，发现 POPH 是个定值，则这个定值为 _ 3、如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 yx22x2 上运动过点 A 作 ACx 轴于点 C，以AC 为对角线作矩形 ABCD，连接 BD，则对角线 BD 的最小值为_ 4、如图，ABC 和DEC 关于点 C 成中心对称，若 AC1，AB2，BAC90，则 AE 的长是_ 5、二次函数 yax2+bx+c 图象上部分点的

7、横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如表格所示，那么它的图象与x 轴的另一个交点坐标是_ 四、解答题（5 小题，每小题 8 分，共计 40 分）1、若二次函数2yxbxc 图像经过(1,0)A，(3,4)B两点，求b、c 的值.2、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的 BC 边与 x 轴重合，顶点 A 在 y 轴的正半轴上，线段 OB，OC（OBOC）的长是关于 x 的方程2760 xx的两个根，且满足 CO2AO (1)求直线 AC 的解析式；(2)若 P 为直线 AC 上一个动点，过点 P 作 PDx 轴，垂足为 D，PD 与直线 AB 交于点 Q，设CPQ 的面积为 S（0S ），点 P

8、的横坐标为 a，求 S 与 a 的函数关系式；(3)点 M 的坐标为m,2，当MAB 为直角三角形时，直接写出 m 的值 3、如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位 1，ABC 的位置如图 线 封 号学 级年 名姓 线 封 （1）画出将ABC 向右平移 2 个单位得到的A1B1C1；（2）画出将ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90得到的A2B2C2；（3）写出 C2点的坐标 4、如图所示，抛物线2yaxbxc 的对称轴为直线3x ，抛物线与 x 轴交于 2,0A、B 两点，与 y 轴交于点 0,4C （1）求抛物线的解析式；（2）连结 BC，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点 P，使 P

9、BC 的面积最大？最大面积是多少？5、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线260yaxbxa与 x 轴交于 2 0A ，3 0B，两点，与y 轴交于点C，连接 BC (1)求抛物线的解析式；(2)点 D在抛物线的对称轴上，当 ACD的周长最小时，点 D的坐标为_；(3)点 E 是第四象限内抛物线上的动点，连接CE 和 BE 求 BCE面积的最大值及此时点 E 的坐标；(4)若点 M 是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点 N，使以点 B、C、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 -参考答案-一、单选题 1、D【解析】【分析】先利用直径所对的

10、圆周角是直角得到ACB=90，从而求出BAC，再利用同弧所对的圆周角相等即可求出BDC【详解】解：C，D 是O 上直径 AB 两侧的两点，ACB=90，ABC=25，BAC=90-25=65，BDC=BAC=65，故选：D【考点】线 封 号学 级年 名姓 线 封 本题考查了圆周角定理的推论，即直径所对的圆周角是 90和同弧或等弧所对的圆周角相等，解决本题的关键是牢记相关概念与推论，本题蕴含了属性结合的思想方法 2、D【解析】【分析】根据抛物线 C1的解析式得到顶点坐标，利用二次函数平移的规律：左加右减，上加下减，并根据平移前后二次项的系数不变可得抛物线 C2的顶点坐标，再根据关于 x 轴对称的

11、两条抛物线的顶点横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数可得到抛物线 C3所对应的解析式【详解】解：抛物线 C 1：y（x3）22，其顶点坐标为（3，2）向左平移 3 个单位长度，得到抛物线 C2 抛物线 C2的顶点坐标为（0，2）抛物线 C2与抛物线 C3关于 x 轴对称 抛物线 C3的横坐标不变，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数 抛物线 C3的顶点坐标为（0，2），二次项系数为1 抛物线 C3的解析式为 yx22 故选：D【考点】本题主要考查了二次函数图象的平移、对称问题，熟练掌握平移的规律以及关于 x 轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为

12、相反数是解题的关键 3、D【解析】【分析】设二次函数的解析式为：yax2bxc，根据题意列方程组即可得到结论【详解】解：设二次函数的解析式为：yax2+bx+c，当 x55，y1800，当 x75，y1800，当 x80 时，y1550，222555518007575180080801550abcabcabc，解得 a2，b260，c6450，y 与 x 的函数关系式是 y2x2+260 x64502（x65）2+2000，故选：D【考点】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，正确的列方程组是解题的关键 4、A【解析】【分析】先求出抛物线 P 的解析式，再列出不等式240 xax，求出其解集

13、0 x 或4xa，从而可得当 x=1 时，有3t 成立，最后求出 a 的取值范围【详解】解：抛物线 P：243(0)yxaxa=+-，将抛物线 P 绕原点旋转 180得到抛物线 P，抛物线 P 与抛物线 P 关于原点对称，设点（x，y）在抛物线 P上，则点（-x，-y）一定在抛物线 P 上，()()243yxax-=-+-抛物线 P 的解析式为243yxax=-+，线 封 号学 级年 名姓 线 封 当13x时，在抛物线 P 上任取一点 M，设点 M 的纵坐标为 t，若3t，即3y 令243=3xax，240 xax，解得：10 x 或24xa，设24yxax，24yxax 开口向下，且与 x

14、轴的两个交点为（0，0），（4a，0），即当13x时，240yxax 要恒成立，此时3t，当 x=1 时，240yxax 即可，得：-1+40a，解得：14a，又0a 104a 故选 A【考点】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程也考查了二次函数的性质 5、C【解析】【分析】分别判断各命题的真假，再利用概率公式求解.【详解】解：（1）无理数都是无限小数，是真命题，（2）因式分解211axaa xx，是真命题，（3）棱长是1cm的正方体的表面展开图的周长一定是14cm，是真命题，（

15、4）设扇形半径为 r，圆心角为 n，弧长是20 cm，则 180n r=20，则3600nr，面积是2240 cm，则2360n r=240，则2nr 360240，则2360 240243600nrrnr，则 n=360024=150，故扇形的圆心角是150，是假命题，则随机抽取一个是真命题的概率是 34，故选 C.【考点】本题考查了命题的真假，概率，扇形的弧长和面积，无理数，因式分解，正方体展开图，知识点较多，难度一般，解题的关键是运用所学知识判断各个命题的真假.二、多选题 1、ABD【解析】【分析】由已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值可知：x=-3与x=5时

16、，都是y=7，由抛物线的对称性可知：抛物线的对称轴为直线 x=3 512-+=，根据对称轴和图表可得到顶点坐标，抛物线与 y 轴的交点坐标，抛物线与 x 轴的另一个交点坐标以及 x=1 时，对应的函数值，判断即可【详解】由已知二次函数 y=ax2+bx+c 的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值可知：x=-3 与 x=5 时，都是 y=7，由抛物线的对称性可知：抛物线的对称轴为直线 x=3 512-+=，抛物线的顶点坐标为(1，-9)，A 正确，符合题意；由图表可知抛物线与 y 轴的交点坐标为(0，8)，B 正确，符合题意；抛物线过点(-2,0)，根据抛物线的对称性可知：抛物线与 x 轴的另

17、一个交点坐标为(4，0)，C 错误，不符合题意；由抛物线的对称性可知：当 x=-1 时，对应的函数值与 x=3 时相同，对应的函数值 y=-5，D 正确，符合题意，故答案为：ABD【考点】此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的图象和性质，同时会根据图象得到信息 2、ABC【解析】【分析】根据根的判别式=b2-4ac 的值的符号，可以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用【详解】线 线 解：A、=b2-4ac=02-414=-160，此方程没有实数根，故本选项符合题意；B、=b2-4ac=(-4)2-414=0，此方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；C、=

18、b2-4ac=12-413=-110，此方程没有实数根，故本选项符合题意；D、=b2-4ac=22-41（-1）=80，此方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；故选：ABC【考点】本题考查了一元二次方程根的判别式的知识此题比较简单，注意掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac 有如下关系：当 0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当 0 时，方程无实数根 3、ACD【解析】【分析】根据不共线三点确定一个圆即可判断 A，B，C 选项，根据同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等即可判断 D 选项【详解】不共线三点确定一个圆，

19、故 A 选项不正确，B 选项正确；一个圆上可以找出无数个不共线的三个点，即可构成无数个三角形，这些三角形都是这个圆的内接三角形 圆有无数个内接三角形；故 C 选项不正确；同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故 D 选项不正确 故选 ACD【考点】本题考查了圆的内接三角形的定义，不共线三点确定一个圆，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，理解圆的相关性质是解题的关键 4、ABD【解析】【分析】根据圆周角定理，等边对等角，等腰三角形的性质，直径所对圆周角是直角等知识即可解答【详解】如图，连接OD，AD,OE AB 是O 的直径，ADBC，又 ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 的中点，即

20、 BDCD，故选项 B 正确；由选项 B 可知 AD是BAC的平分线，线 线 122.52DAEBAC，由圆周角定理知，22.5EBCDAE，故选项 A 正确；AB 是O 的直径，90AEB，45BAC，45ABE，2ABAE，ACAB，2ACAE，(21)ECACAEAE，即(21)AEEC，2AEEC，故选项C 错误；OAOB，BDDC ODAC，45BODBAC，在AOE中，OAOE，45AEOBAC，90AOE，2AOEBOD，劣弧 AE 是劣弧 BD的 2 倍，故选项 D正确 综上所述，正确的结论是：ABD 故选：ABD【考点】本题考查了圆周角定理，等边对等角，等腰直角三角形的判定和

21、性质，直径所对圆周角是直角等知识，解题关键是求出相应角的度数 5、BD【解析】【分析】直接利用方程根与系数的关系以及根的判别式分析求出即可【详解】解：21(1)04axax 当 a=0 时，方程整理为104x 解得，14x 选项 B 正确；故选项 A 错误；当0a 时，方程21(1)04axax是一元二次方程，222113(1)4()1()424aaaaa 21()02a 213()024a 此时的方程表两个不相等的实数根，故选项 C 错误；若0a 时，10,a 11004aaa，-，线 线 当0a 时，方程有两个负实数根 选项 D 正确，故选：BD【考点】此题主要考查了一元二次方程根的判别式

22、和根与系数的关系，正确把握相关知识是解题关键 三、填空题 1、3x1【解析】【分析】根据抛物线与 x 轴的一个交点坐标和对称轴，由抛物线的对称性可求抛物线与 x 轴的另一个交点，再根据抛物线的增减性可求当 y0 时，x 的取值范围【详解】解：抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴的一个交点为（3，0），对称轴为 x1，抛物线与 x 轴的另一个交点为（1，0），由图象可知，当 y0 时，x 的取值范围是3x1 故答案为：3x1【考点】本题考查了二次函数的性质和数形结合能力，熟练掌握并灵活运用是解题的关键 2、2【解析】【分析】设 p(x，14 x2-1)，则 OH=|x|，PH=|14 x

23、2-1|，因点 P 在 x 轴上方，所以 14 x2-10，由勾股定理求得 OP=14x2+1，即可求得 OP-PH=2，得出答案【详解】解：设 p(x，14 x2-1)，则 OH=|x|，PH=|14 x2-1|，当点 P 在 x 轴上方时，14 x2-10,PH=|14 x2-1|=14 x2-1，在 RtOHP 中，由勾股定理，得 OP2=OH2+PH2=x2+(14 x2-1)2=(14 x2+1)2，OP=14 x2+1，OP-PH=（14 x2+1）-（14 x2-1）=2，故答案为：2【考点】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，利用坐标求线段长度是解题的关键 3、1【解

24、析】【分析】由矩形的性质可知 BDAC，再结合顶点到 x 轴的距离最近可知当点 A 在顶点处时满足条件，求得抛物线的顶点坐标即可求得答案【详解】解：ACx 轴，当点 A 为抛物线顶点时，AC 有最小值，抛物线 yx22x2（x1）21，线 号 线 顶点坐标为（1，1），AC 的最小值为 1，四边形 ABCD 为矩形，BDAC，BD 的最小值为 1，故答案为：1【考点】本题主要考查了二次函数的性质及矩形的性质，确定出 AC 最小时的位置是解题的关键 4、2 2 【解析】【分析】根据中心对称的性质 AD=DE 及D=90，由勾股定理即可求得 AE 的长【详解】DEC 与ABC 关于点 C 成中心对

25、称，ABCDEC，ABDE2，ACDC1，DBAC90，AD2，D90，AE222 2ADDE，故答案为2 2 【考点】本题考查了中心对称的性质，勾股定理等知识，关键中心对称性质的应用 5、（1，0）【解析】【分析】根据表中数据得到点（-2，-3）和（0，-3）对称点，从而得到抛物线的对称轴为直线 x=-1，再利用表中数据得到抛物线与 x 轴的一个交点坐标为（-3，0），然后根据抛物线的对称性就看得到抛物线与x 轴的一个交点坐标【详解】x=-2，y=-3；x=0 时，y=-3，抛物线的对称轴为直线 x=-1，抛物线与 x 轴的一个交点坐标为（-3，0），抛物线与 x 轴的一个交点坐标为（1，0

26、）故答案为（1，0）【考点】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）与 x 轴的交点坐标问题转化解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标也考查了二次函数的性质 四、解答题 1、b=-3,c=-4.【解析】【分析】将1,0A，3,4B代入2yxbxc 中,求解二元一次方程组即可解题.【详解】解：将 1,0A，3,4B代入2yxbxc 中得,10493bcbc 线 号 线 解得：34bc b=-3,c=-4.【考点】本题考查了含参数的二次函数的求解,属于简单题,熟悉求解二元一次方程组的方法是解题关键.2、(1)132yx；(2)22721

27、,6042721,6042aaaaSaaa 或；(3)m 的值为3 或1 或 2 或 7；【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的解求出 OB 和 OC 的长度，然后得到点 B，点 C 坐标和 OA 的长度，进而得到点 A 坐标，最后使用待定系数法即可求出直线 AC 的解析式；（2）根据点 A，点 B 坐标使用待定系数法求出直线 AB 的解析式，根据直线 AB 解析式和直线 AC 解析式求出点 P，Q，D 坐标，进而求出 PQ 和 CD 的长度，然后根据三角形面积公式求出 S，最后对 a 的值进行分类讨论即可；（3）根据MAB 的直角顶点进行分类讨论，然后根据勾股定理求解即可(1)解：解方程2

28、760 xx得16x，21x ，线段 OB，OC（OBOC）的长是关于 x 的方程2760 xx的两个根，OB1，OC6，10B,，6,0C，CO2AO，OA3，0,3A，设直线 AC 的解析式为0ykxb k，把点 0,3A，6,0C 代入得603kbb，解得123kb ，直线 AC 的解析式为132yx；(2)解：设直线 AB 的解析式为 y=px+q，把0,3A，10B,代入直线 AB 解析式得30qpq，解得33pq ，直线 AB 的解析式为33yx ，PDx 轴，垂足为 D，PD 与直线 AB 交于点 Q，点 P 的横坐标为 a，1,32P aa，,33Q aa，,0D a，1733

29、322PQaaa，6CDa，1176222SPQ CDaa，线 号学 线 当点 P 与点 A 或点 C 重合时，即当 a=0 或6a 时，此时 S=0，不符合题意，当6a 时，21772162242Saaaa，当 60a 时，21772162242Saaaa ，当0a 时，21772162242Sa aaa，22721,6042721,6042aaaaSaaa 或；(3)解：0,3A，10B,，,2M m，221 00310AB，2220231AMmm，22212025BMmmm，当MAB=90时，222AMABBM，2222211025mmm，解得3m ，当ABM=90时，222ABBMAM

30、，2222210251mmm，解得 m=7，当AMB=90时，222AMBMAB，2222212510mmm，解得11m ，22m，m 的值为3 或1 或 2 或 7【考点】本题考查解一元二次方程、待定系数法求一次函数解析式、三角形面积公式、勾股定理，正确应用分类讨论思想是解题关键 3、（1）见解析；（2）见解析；（3）C2(2，3)【解析】【分析】（1）根据平移的方法将,A B C 三点向右平移 2 个单位得到111,A B C，然后将111,A B C 三个点连起来即可；（2）根据旋转的方法将,A B C 三点绕点 O 顺时针方向旋转 90得到222,A B C，然后将222,A B C

31、三个点连起来即可；（3）根据（2）中描出的点 C2的位置即可写出 C2点的坐标【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，（2）如图所示，A2B2C2即为所求，线 号学 级年 线 （3）由（2）中点 C2的位置可得，C2点的坐标为(2，3)【考点】此题考查了平面直角坐标系中的平移和旋转变换作图以及求点的坐标，解题的关键是熟练掌握平移和旋转变换的方法 4、（1）213442yxx；（2）存在，当4m 时，PBC 面积最大为 16，此时点 P 点坐标为4,6 【解析】【分析】（1）用待定系数法解答便可；（2）设点 P 的坐标为213,442mmm，连结 PC、PB、PO根据对称性求出点 B

32、的坐标，根据PBCPOCPOBBOCSSSS得到二次函数关系式，最后配方求解即可【详解】解：（1）抛物线过点 0,4C，4c 抛物线的对称轴为直线3x ，可设抛物线为2394ya xa 抛物线过点 2,0A，25940aa，解得14a 抛物线的解析式为213(3)442yx，即213442yxx （2）存在，设点 P 的坐标为213,442mmm，连结 PC、PB、PO 点 A、B 关于直线3x 对称，且 2,0A 8,0B PBCPOCPOBBOCSSSS 2111314844 822422mmm 28mm 2(4)16m 10a 当4m 时，PBC 面积最大为 16，此时点 P 点坐标为4

33、,6 【考点】线 号学 线 本题主要考查了二次函数的图象与性质，待定系数法，三角形面积公式以及二次函数的最值求法，根据图形得出PBCPOCPOBBOCSSSS由此得出二次函数关系式是解答此题的关键 5、（1）26yxx；（2）1(2，-5)；（3）BCE面积最大为 278，点 E 坐标为 321()24，；（4）存在点 N，使以点 B、C、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，,点 N 坐标为 7 11,2 4（），5 11,2 4（），59,24（）【解析】【分析】（1）将点 2 0A ，3 0B，代入260yaxbxa即可求解；（2）BC 与对称轴的交点即为符合条件的点，据此可解；（3）过点

34、 E 作 EGx轴于点G，交直线 BC 与点 F，当 EF 最大时BCE 面积的取得最大值，据此可解；（4）根据平行四边形对边平行且相等的性质可以得到存在点 N 使得以 B，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形.分三种情况讨论.【详解】解：(1)抛物线260yaxbxa过点 2 0A ，3 0B，4a2609360bab 解得：11ab 抛物线解析式为26yxx (2)点 2 0A ，3 0B，抛物线对称轴为直线23122x 点 D在直线12x 上，点 A，B 关于直线12x 对称 12Dx，ADBD 当点 B、D、C 在同一直线上时，ACDCACADCDACBDCDACBC最小 抛物线解析

35、式为26yxx，C（0，-6），设直线 BC 解析式为6ykx 360k，解得：2k 直线 BC：26yx 12652Dy ，152D，故答案为：152，(3)过点 E 作 EGx轴于点G，交直线 BC 与点 F，设 2603E t ttt ,，则26F t t，222663EFttttt ，2111113322222BCEBEFCEFSSSEF BGEF OGEF BGOGEF OBtt 23327()228 t 当32t 时，BCE面积最大为 278 线 号学 线 23321()6224Ey，此时点 E 坐标为 321(,)24(4)存在点 N，使以点 B、C、M、N 为顶点的四边形是平行

36、四边形 设 N（x，y），M（12，m），四边形 CMNB 是平行四边形时，CMNB，CBMN，1302x，x=72，y=277()622=114，N（72，114）；四边形 CNBM 是平行四边形时，CNBM，CMBN，1032x，x=52，y=255()622=94 N（52，94）；四边形 CNMB 是平行四边形时，CBMN，NCBM，1032x ，x=52，y=255()622=114 N（52，114）；点 N 坐标为（72，114），（52，94），（52，114）【考点】本题考查二次函数与几何图形的综合题，熟练掌握二次函数的性质，灵活运用数形结合思想得到坐标之间的关系是解题的关键