内蒙古包头市2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题答案.pdf

1、 2 19.解：（1）21(10)102cos(10)102cos102()11.12632f 3 分 故实验室一天当中上午 10 时的温度为11.C4 分（2）由于该实验需要在不低于C11的条件下才可以做，即 11tf 11612cos210 t 21612cos t 6 分 Zkktk,342612322 8 分 Zkktk,18241024 10 分 0,24t 1810t即该实验应该在早晨 10 点到下午 18 点之间进行.12 分 20.解：等腰直角三角形 OAB中，90ABO，且直角边长为22，所以斜边4OA 3 分 当20 t时，设直线 xt与,OA OB分别交于点,C D，则O

2、CCDt，4 分 212f tt 6 分 当42 t时，设直线 xt与,OA AB分别交于点,E F，则4EFEAt 7 分 221112 22 2444222f tttt 10 分 当4t 时，4f t 11 分 221,022144,24244ttfttttt，12 分 21.（1）3cos2sin12xxxfa时，当 11cos2 x 2 分 3 11cosmaxxfx时，当 3 分（2）2cos2cos3cos2sin22xaxxaxxf 4 分 设2,0,cosxxt，则1,0,22)(2tatttg 对称轴：at 6 分 当0a时，tg在1,0上单调递减，所以0t时，12maxtg

3、 0a 不符合题意 7 分 当1a时，tg在1,0上单调递增，所以1t时，132max atg 2a，满足1a 9 分 当10 a时，tg在a,0上单调递增，在1,a上单调递减，122maxatgat时，当 3a，不满足10 a 11 分 综上，存在2a符合题意 12 分 22.（1）解：由题易知：xf的定义域为,0，且在,0上连续 1 分 012,011ff 021ff2 分 上是增函数，在又0 xf 上有且只有一个零点，在0 xf 3 分(2)解：设函数 xf的零点为0 x，由（1）知：02,01ff 2,10 x4 分 取231 x，02log23log2123log23222f5 分 0231ff，23,10 x 且2121123 23,1即为符合条件的区间。7 分 4(3)当21,0 x时，对于任意的Rt，不等式 12 2mttxf恒成立等价于 12 2maxmttxf，21,0 x，Rt 8 分 由 上是增函数，在210 xf，可知 2521max fxf 9 分 2512 2mtt对任意Rt 恒成立 0272 2mtt对任意Rt 恒成立 10 分 0282m 11 分 m 的取值范围是72,72 12 分