2022年人教版七年级数学上册第二章整式的加减章节训练试题（含答案及详细解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是()A3a2b5abB5a22a23C7aa7a2D2a2b4a2b2a2b2、已知是关于，的单

2、项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（）ABCD3、都是正整数，则多项式的次数是（）ABCD不能确定4、若，则的值为（）ABCD5、已知，则代数式的值为（）A0B1CD6、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（）Aa2a2Ba2a2C2aaD2a2a7、化简的结果是（）ABCD8、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D99、下列说法正确的是（）A的项是，5B与都是多项式C多项式的次数是3D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是610、下列单项式中，的同类项是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1

3、、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_2、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_（结果用含、代数式表示）.3、单项式的系数是_，次数是_4、多项式是按照字母x的_排列的，多项式是按照字母_的_排列的5、在代数式，12，中，单项式有_个三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、设，若且，求A的值2、代数式里的“”是“，”中某一种运算符号（1）如果“”是“”，化简：；（2）当时，请推算

4、“”所代表的运算符号3、先化简，再求值：，其中4、【做一做】列代数式（1）已知一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为 ；（2）某地区夏季高山的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.7，若山脚温度是28，则比山脚高x米处的温度为 ；（3）已知某礼堂第1排有18个座位，往后每一排比前一排多2个座位则第n排共有座位数 个【数学思考】（4）上面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的 ；（5）请你任意写一个关于x的这种类型的数字系数的二次式 ；（6）用字母表示系数，写一个关于x的二次三项式，并注明字母系数应满足的条件 ；【问题解决】（7）若代数式3x|m|（m2）x

5、+4是一个关于x的二次三项式，求m的值5、学校开展“为灾区儿童献爱心”活动，五年级同学捐款450元，六年级捐款数是五年级的，又恰好占全校捐款总数的；全校同学一共捐款多少元？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案【详解】A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确故选D【考点】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键2、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可【详解】解：已知 mx2ym+1 是关于 x ， y 的单项

6、式，且的次数为5，即该单项式为故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键3、解：“a的2倍与3 的和”是2a+故选B【考点】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法3D【解析】【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D【考点】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义4、C【解析】【分析】分别计算：，化简后可得答案.【详

7、解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.5、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可【详解】解：，故选B【考点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值6、C【解析】【分析】圆的周长+2倍正方形的边长等于阴影部分的周长【详解】解：由图像可知：阴影部分的周长2aa，故选：C【考点】本题考查了代数式和圆的周长，结合题意正确表示代数式是解题的关键7、B【解析】【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大

8、括号，即可求解【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都改变符号是解题的关键8、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C【考点】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同9、B【解析】【分析】根

9、据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；【详解】解：A的项是，5，故错误；B与都是多项式，故正确；C多项式的次数是2，故错误；D一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误故选B【考点】本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键10、B【解析】【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，是的同类项，符合题意；a的指数是2，b的指数是1，与中a的指数是2

10、，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a的指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；故选B【考点】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键二、填空题1、440【解析】【分析】先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：（1）正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子（2）从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是即第1个图需要黑色棋子的个数为第2个图需要黑色棋子的个数为第3个图需要黑色棋子的个数为第4个图需要黑色棋子的个数为归纳类推得：第n个图

11、需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数则第20个图需要黑色棋子的个数为故答案为：440【考点】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键2、a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为a+8b.【考点】本题考查了规律题图形的变化类，通过推导得

12、出总长度与个数间的规律是解题的关键.3、 5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数，容易得出结果【详解】解：的数字因数是，故系数是，次数是故答案为：，5【考点】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键4、 升幂 a 降幂【解析】【分析】观察可知x的指数逐渐增大，观察可知字母a的指数逐渐减小，由此即可求得答案.【详解】多项式是按照字母x的升幂排列的，多项式是按照字母a的降幂排列的，故答案为升幂；a，降幂.【考点】本题考查了多项式的排列，正确进行观察是解题的关键.5、3【解析】【分析】根据单项式的定义，进行逐一判断

13、即可【详解】解：在，12，中，单项式有，12，一共3个，故答案为：3【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数三、解答题1、283【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出，代入求出x的值，即可求出答案【详解】解：；， ，【考点】本题考查了绝对值、偶次方、整式的混合运算的应用，解此题的关键是求出、的值2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把“”代入原式，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号后，把代入计算即可求出所求【详解

14、】解：（1）原式（2）由题意得，当时，代入上式得，即，“”所表示的运算符号是“”【考点】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、，【解析】【分析】先去括号、合并同类项，再将未知数的值代入计算【详解】解： =，当时，原式=【考点】此题考查了整式加减法的化简求值，正确掌握整式加减法计算法则是解题的关键4、（1）100c+10b+c；（2）（0.007x+28）；（3）（2n+16）；（4）多项式；（5） x2+1；（6）ax2+bx+c（a、b、c均不为0）；（7）-2【解析】【分析】（1）根据题意，用含a、b、c的代数式表示出这个三位数即可；（2）根据题意，

15、用含x的代数式表示出比山脚高x米处的温度即可；（3）根据题意，用含n的代数式表示出第n排的座位数即可；（4）根据前三个小题的结果判断即可；（5）根据整式的相关概念按要求写出即可；（6）根据多项式的相关概念按要求写出即可；（7）根据多项式的相关概念可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值【详解】解：（1）由题意可得，这个三位数可表示为100c+10b+a，故答案为：100c+10b+c；（2）由题意可得，比山脚高x米处的温度为：280.70.007x+28，故答案为：（0.007x+28）；（3）由题意可得，第n排共有座位18+2（n1）18+2n22n+16，故答案为：（2n+16）；（4）上

16、面所列的代数式都属于我们所学习的整式中的多项式，故答案为：多项式；（5）关于x的这种类型的数字系数的二次式可以是：x2+1，故答案为：x2+1；（6）由题意可得，满足条件的多项式可以是：ax2+bx+c（a、b、c均不为0），故答案为：ax2+bx+c（a、b、c均不为0）；（7）代数式3x|m|（m2）x+4是一个关于x的二次三项式，|m|2且m20，解得：m2，即m的值是2【考点】本题考查整式的相关概念以及列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式5、2520元【解析】【分析】根据六年级捐款数是五年级的，可求出六年级的捐款数目，然后再根据六年级捐款恰好占全校捐款总数的即可求解【详解】解：五年级同学捐款450元，六年级捐款数是五年级的，六年级捐款元，六年级捐款恰好占全校捐款总数的，全校捐款为元，答：全校捐款2520元【考点】本题考查列代数式，正确读懂题意是解题的关键