2022年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减定向练习试题（含详细解析）.docx

1、七年级数学上册第三章整式及其加减定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B168C212D2222、

2、如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（）AB0C1D23、用表示的数一定是（）A正数B正数或负数C正整数D以上全不对4、已知，则代数式的值为（）A0B1CD5、减去等于的多项式是（）ABCD6、下列说法正确的是（）A的系数是3B的次数是3C的各项分别为2a，b，1D多项式是二次三项式7、下列式子中不是代数式的是（）ABCD8、下列各组中的两项，不是同类项的是（）A-x2y和2x2yB23和32C-m3n2与m2n3D2R与2R9、当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（）A2020B-2020C2019D-2019

3、10、有一题目：点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲：的值不变；乙：的值不变；下列选项中，正确的是（）A甲、乙均正确B甲正确、乙错误C甲错误、乙正确D甲、乙均错误第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已如，则_2、某种桔子的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了6千克，应找回_元3、已知，则的值为_4、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_枚棋子；（

4、2）第n个“上”字需用_枚棋子5、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_元（用含字母a的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：(1)4xy（3x23xy）2y+2x2(2)（a+b）2（2a3b）+3（a2b）2、分别写出下列各项的系数与次数（1）；（2）；（3）；（4）3、观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数，, ，,_，_，第2019个数是_4、先化简再求值：，其中5、【观察思考】如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点ABCDE把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）【规律总结】(1)填写下

5、表：五边形ABCDE内点的个数1234n分割成的三角形的个数579(2)【问题解决】原五边形能否被分割成2022个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点；若不能，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【详解】解：根据排列规律，12下面的数是14，12右面的数是16，8240，22462，44684，m161412212，故选：C【考点】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变

6、化规律是解题的关键2、C【解析】【分析】根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可【详解】解：由题意,得x+2+3=1+3+2解得x=1故选C【考点】本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键3、D【解析】【分析】字母可以表示任何数，A、B、C三个选项说法都不全面.【详解】字母可以表示任何数，即a可以表示正数、0或负数，故选D.【考点】本题考查了代数式，需要注意字母可以表示任意数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数.4、B【解析】【分析】把代入代数式，求出算式的值为多少即可【详解】解：，故选B【考

7、点】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值5、A【解析】【分析】由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.【详解】解：减去等于的多项式是 故选：【考点】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.6、A【解析】【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题【详解】解：A根据单项式的系数为数字因数，那么3ab2的系数为3，故A符合题意B根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故B不符合题意C根据多项式的定义，2a+b1的各项分别为2a、b、1，故C不符合题意

8、Dx21包括x2、1这两项，次数分别为2、0，那么x21为二次两项式，故D不符合题意故选：A【考点】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键7、C【解析】【分析】根据代数式的定义：用基本运算符号（基本运算包括加减乘除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，由此可排除选项【详解】解：A、是代数式，故不符合题意；B、是代数式，故不符合题意；C、中含有“=”，不是代数式，故符合题意；D、是代数式，故不符合题意；故选C【考点】本题主要考查代数式的定义，熟练掌握代数式的定义是解题的关

9、键8、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2R与2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点9、D【解析】【分析】先将x=1代入代数式中，得到p、q的关系式，再将x=-1代入即可解答【详解】将x=1代入代数式中，得：，

10、将x=-1代入代数式中，得：=，故答案为：D【考点】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的关键10、B【解析】【分析】设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，根据数轴上两点间的距离公式计算整理即可判断【详解】点、分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点运动方向是向左，运动速度是；点、的运动方向是向右，运动速度分别、，设运动时间为xs，则P表示的数是为-1-2x，Q表示的数为1+x，点M表示的数为5+3x，3PM-5PQ=3(5+3x+1+2x)-5(1+x+1+2x)=8，保持不变；甲的说法正确；3QM-3PQ=3(

11、5+3x-1-x)-3(1+x+1+2x)=6-3x，与x有关，会变化；乙的说法不正确；故选B【考点】本题考查了数轴上的两点间的距离，数轴上点与数的关系，准确表示数轴上两个动点之间的距离是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】先把两式相加求解 再求解的相反数即可得到答案.【详解】解： 两式相加可得： 故答案为：【考点】本题考查的是整式的加减运算，相反数的含义，掌握去括号的法则与合并同类项的法则是解题的关键.2、（100-6x）【解析】【分析】根据单价数量=总价求出买桔子一共花的钱，然后用100减去已经购买的钱即可解答【详解】解：应找回（100-6x）元故答案为：（100-6x）【考点】本题考

12、查用字母表示数，列代数式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键3、1【解析】【分析】把直接代入即可解答【详解】解：，故答案为1【考点】本题主要考查了代数式求值，利用整体思想是解题关键4、 22 4n+2【解析】【分析】将每个图形中的“上”字所用的棋子找出来，再寻找数字规律即可【详解】第一个“上”字需用6枚棋子；第二个“上”字需用10枚棋子；第三个“上”字需用14枚棋子；发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关 第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子故答案为：（1）；（2）【考点】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题5、0.8a【

13、解析】【详解】【分析】根据实际售价=原价即可得【详解】实际售价=原价，某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，故答案为0.8a【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.三、解答题1、 (1)-x2+7xy-2y；(2)b-3a【解析】【分析】（1）去括号，根据合并同类项法则计算；（2）去括号，根据整式的加减混合运算法则计算(1)解：4xy-（3x2-3xy）-2y+2x2=4xy-3x2+3xy-2y+2x2=-x2+7xy-2y；(2)解：（a+b）-2（2a-3b）+3（-2b）= a+b-4a+6b-6b= b-3a【考点】本题考查的

14、是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键2、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可【详解】解：（1）的系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：，次数：2；（4）系数：，次数：5【考点】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可3、, ，【解析】【分析】分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为+-“，四个数一组，由此得出第9个数为，第10个数为，20194=5043所以第2019个数的符号为“-”，进一步求得

15、答案即可【详解】由已知得分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“+”，第9个数为,第10个数为，20194=5043，第2019个数为负数，第2019个数为，故答案为, ，.【考点】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律.4、，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则化简原式，再代入求值【详解】解：原式，当时，原式【考点】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则5、 (1)11，2n+3；(2)不能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据图形特点找出五边形ABCDE内点的个数与分割成的三角形的个数的关系，总结规律即可；（2）根据规律列出方程，解方程得到答案(1)有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+27个三角形；有3个点时，内部分割成5+229个三角形；有4个点时，内部分割成5+2311个三角形； 以此类推，有n个点时，内部分割成5+2（n1)(2n+3)个三角形；故答案为11，2n+3；(2)令2n+3=2022，即2n=2019，显然这个方程没有整数解，原五边形不能被分割成2022个三角形【考点】本题考查图形类规律探索，熟练掌握不完全归纳的方法及求一元一次方程整数解的方法是解题关键