2022年北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程定向攻克试卷.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，解是的方程是（ ）A3x=x+3B-x+3=0C5x-2=8D2x=62、中国古代数学著作算法统宗中有这

2、样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A102里B126里C192里D198里3、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky4、中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目

3、的地则此人第三天走的路程为（）A里B里C里D里5、下列说法中，正确的个数有（）若mx=my，则mx-my=0若mx=my，则x=y若mx=my，则mx+my=2my若x=y，则mx=myA2个B3个C4个D1个6、小明每天早晨在8时前赶到离家的学校上学一天，小明以的速度从家出发去学校，后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以的速度去追赶则小明爸爸追上小明所用的时间为（）ABCD7、甲数是2019，甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则可列方程为（）ABCD8、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B4C6D99、在方程6x+1=1，2x=，7x1=x1，5x=2x

4、中，解为的方程个数是（）A1个B2个C3个D4个10、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A100元B105元C110元D120元第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点O在直线AB上，OM平分AOC，ON平分BOC，若COM=4CON，则COM的度数为_2、某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n

5、（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_（N）（用含n，k的代数式表示）3、若关于x的方程（m1）x|m2|=3是一元一次方程，则m的值为_4、已知关于y的方程与的解相同，则m的值为_5、已知530.8，则=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？2、为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，4

6、0%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?3、姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完问：姐姐录入用了多少小时？4、为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（分）651016660018632111631210（1）本次比赛中，胜一场积_分；（2）参加此次比赛的代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请你求出代表

7、队胜出的场数.5、-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确故选C【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值2、D【解析】【分析】设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，根据前六天的路程之和为378里，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解

8、】解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=632x=192，6+192=198，答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选D.【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成

9、立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键4、B【解析】【分析】根据题意可设第一天所走的路程为，用含的式子分别把这六天的路程表示出来，相加等于总路程378，解此方程即可【详解】解：设第一天的路程为里解得第三天的路程为故答案选B【考点】本题主要考查

10、了一元一次方程的应用，通过每日路程之和等于总路程建立一元一次方程是解题的关键5、B【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；根据等式性质2，需加条件m0；根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；综上所述，正确；故选B【考点】主要考查了等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式6、C【解析】【分析】

11、小明走的总路程与爸爸走的路程相同，根据题意列出方程即可【详解】解：设小明爸爸追上小明所用的时间为，则小明走的路程为，小明的爸爸走的路程为，由题意列式得：，解得：即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟故选：C【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键7、C【解析】【分析】根据甲数比乙数的还多1，列方程即可【详解】解：设乙数为x，根据甲数比乙数的还多1，可知甲数是，则故选：C【考点】本题考查列一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键8、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可

12、得：4x=24， 即x=6故选C【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等9、B【解析】【分析】把x=代入各方程进行检验即可【详解】解：当x=时，左边=6+1=31，不符合题意；当x=时，左边=2=右边，符合题意；当x=时，左边=7-1=，右边=-1=-，左边右边，不符合题意；当x=时，左边=5=，右边=2-=，左边=右边，符合题意综上，符合题意的有2个，故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键10、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为元，根据题意可知商品按零售价的

13、8折再降价10元销售即销售价=，利用售价-进价=利润得出方程为，求出即可【详解】解：设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为100元故选A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，得到商品售价的等量关系是解题的关键二、填空题1、72#72度【解析】【分析】利用平角、角平分线的性质，可求得MON的度数，由COM=4CON，得关于COM的方程，求解即可【详解】解：OM平分AOC，ON平分BOC，COM=AOC，CON=COB，AOC+COB=180，COM+CON=90，COM=4CON，COM+COM=90，即COM=90，COM=72，故答案为：72【考点】本题考查了角平分线的性质、

14、平角的定义及一元一次方程方程的解法利用平角是180、角平分线的性质，得MON=90是解决本题的关键2、【解析】【分析】根据杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂，计算即可【详解】设弹簧秤新读数为x根据杠杆的平衡条件可得：解得故答案为：【考点】本题是一个跨学科的题目，熟记物理公式动力动力臂=阻力阻力臂是解题的关键3、3【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【详解】解：关于x的方程（m-1）x|m-2|=3是一元一次方程，|m-2|=1且m-10，解得：m=3故答案为：3【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键只含有一个未知数，且未知数的次数是1，一次项系

15、数不是0，这是这类题目考查的重点4、9【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值【详解】解：由y+4=1，得y=-3由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9故答案为：9【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程5、【解析】【分析】移项，系数为1即可【详解】 故答案为：【考点】考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的步骤三、解答题1、240千米【解析】【分析】平常速度行驶了的路程用时为2小时，后续减速后用了3小时，用遇到暴雨前行驶路程加上遇到暴雨后行驶路程等于总

16、路程这个等量关系列出方程求解即可【详解】解：设小强家到他奶奶家的距离是千米，则平时每小时行驶千米，减速后每小时行驶千米，由题可知：遇到暴雨前用时2小时，遇到暴雨后用时5-2=3小时，则可得：，解得：，答：小强家到他奶奶家的距离是240千米【考点】本题考查了一元一次方程应用中的行程问题，直接设未知数法，找到准确的等量关系，列出方程正确求解是解题的关键2、该校七年级共有500名同学参加了这次活动【解析】【分析】根据题意可求出去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比，设参加活动的总人数为，列方程，计算求解即可【详解】解：由题意知，去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比为设参加活动的总人数为

17、，则，解得该校七年级共有500名同学参加了这次活动【考点】本题考查了一元一次方程的应用解题的关键在于根据题意列方程3、小时【解析】【分析】设弟弟单独打印需要的时间为x小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时，姐姐先打印了这批稿件的，那么需要的时间就是的，同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-）小时，根据姐姐和弟弟一共用了24小时列出方程求解即可【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时；（小时）答：姐姐录入用了小时【考点】本题列方程解应用题，表示出姐姐和弟弟单独打印需要的工作时间，进而表示出各打印了多长时间，再找出等

18、量关系列出方程求解，然后进一步求解4、 (1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根据B代表队的积分情况可直接得出胜一场的积分情况(2)先根据A,B,C,D代表队的积分情况分别算出胜一场，平一场，负一场各自的积分情况，再列一元一次方程求解即可.【详解】解：(1)根据B代表队的积分情况可得胜一场的积分情况：（分）(2)由A代表队的积分情况得出平一场的积分情况：（分）由C代表队的积分情况得出负一场的积分情况：（分）设代表队胜出的场数为x，则平场为（9-x）场，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表队胜出的场数为7场.【考点】本题是典型的比赛积分问题，清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是解本题的关键.5、【解析】【分析】根据移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可【详解】解：移项得：，合并得：，化系数为1得：【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法