2022年北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程综合训练练习题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程3x2(1x)4的解是()AxBxCx2Dx12、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+

2、2kCDkxky3、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）ABCD4、下列变形正确的有()由6x5x2，得x2；由 ，得x1x2；由6x6y，得xy；从等式axab变形得到xb，必须满足条件a0；由x2y2y2x2，得x20A1个B2个C3个D4个5、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D326、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（）ABCD7、已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（）AB1C0D28、解方程，以下去括号正确的是（ ）ABCD9、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四

3、月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）ABCD10、方程的解是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为_2、若（a1）x|a|+46是关于x的一元一次方程，则a_3、已知关于x的方程是的一元一次方程，则_4、如图，点O在直线AB上，OM平分AOC，ON平分BOC，若COM=4CON，则COM的度数为_5、一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程：（1）5(x8)56(2x7)（2）2x

4、3(x3)12(x4)2、3、小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？4、如图，为其内部一条射线（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值5、如图一，已知数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒(1)线段_(2)当点运动到的延长线时_（用含的代数式表示）(3)如图二，当秒时，点是的中点，点是的中点，求此时的长

5、度(4)当点从出发时，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，点表示的数为：_（用含的代数式表示），点表示的数为：_（用含的代数式表示）存在这样的值，使、三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出值_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】去括号，得，移项，合并同类项得.故选C.2、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；

6、B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键3、D【解析】【分析】根据方程有解确定出a的范围即可【详解】解：关于的方程有解，；故选：D【考点】此题考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的条件是解本题的关键4、B【解析】【分析】根据一元一次方程的运算法则进行计算，然后

7、判断即可【详解】解：由6x5x2，得x-2，故错误；由 ，得3（x1）2（x2），故错误；由6x6y，得-xy，故错误；从等式axab变形得到xb，必须满足条件a0，正确；由x2y2y2x2，得x20，正确；故正确的是，故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程，掌握运算法则是解题关键5、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9

8、b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键6、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：方程是关于的一元一次方程，即，故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义7、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2k-1=0，-(2k+1)0，据此进行求解即可得.【详解】关于的方程是一元一次方程，2k-1=0且-(2k+1)0，k=，故选A.【考点】本题考查

9、了一元一次方程的概念，熟练掌握一元一次方程是指含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程是解题的关键.8、D【解析】【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号【详解】解：，故选：D【考点】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解去括号注意几点：不要漏乘括号里的每一项；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号9、D【解析】【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可【详解】解：由题意得：；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应

10、用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键10、D【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去括号得：3-2x+10=9，移项合并得：-2x=-4，解得：x=2，故选：D【考点】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】把代入方程，解关于的方程即可得【详解】把代入方程得：，解得：故答案为：【考点】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键2、-1【解析】【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a

11、x+b0（a，b是常数且a0）【详解】解：根据题意知：|a|1且a10解得a1故答案是：1【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义3、11【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可，一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式【详解】关于x的方程是的一元一次方程，解得故答案为：11【考点】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义是解题的关键4、72#72度【解析】【分析】利用平角、角平分线的性质，可求得MON的度数，由COM=4CON，得关于COM的方程，求解即可【详解】解：OM平分AOC，ON平分BOC，COM=AO

12、C，CON=COB，AOC+COB=180，COM+CON=90，COM=4CON，COM+COM=90，即COM=90，COM=72，故答案为：72【考点】本题考查了角平分线的性质、平角的定义及一元一次方程方程的解法利用平角是180、角平分线的性质，得MON=90是解决本题的关键5、140【解析】【详解】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：x（1+50%）80%x=28，解得：x=140答：这件衣服的成本是140元；故答案为：140三、解答题1、（1）x11；（2）【解析】【分析】据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；【详解】（1）5(x8)56(2x7)，去括号

13、，得5x40512x42，移项，得5x12x42405，合并同类项，得7x77，系数化为1，得x11；（2）2x3(x3)12(x4)，去括号，得2x3x912x4，移项，得2x3xx1249，合并同类项，得2x1，系数化为1，得x【考点】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化2、【解析】【分析】根据移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可【详解】解：移项得：，合并得：，化系数为1得：【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程

14、的方法3、240千米【解析】【分析】平常速度行驶了的路程用时为2小时，后续减速后用了3小时，用遇到暴雨前行驶路程加上遇到暴雨后行驶路程等于总路程这个等量关系列出方程求解即可【详解】解：设小强家到他奶奶家的距离是千米，则平时每小时行驶千米，减速后每小时行驶千米，由题可知：遇到暴雨前用时2小时，遇到暴雨后用时5-2=3小时，则可得：，解得：，答：小强家到他奶奶家的距离是240千米【考点】本题考查了一元一次方程应用中的行程问题，直接设未知数法，找到准确的等量关系，列出方程正确求解是解题的关键4、当t1时，点P表示的数为23-411(2)当运动时间为t秒时，点P表示的数为23-4t，点Q表示的数为3t

15、-1，依题意，得：|23-4t-(3t-1)|3，即24-7t3或7t-243，解得：t3或t答：当t为3或时，点P与点Q相距3个单位长度【考点】本题考查了数轴和一元一次方程的应用用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意找出等量关系，列出等式9（1）；（2）或，【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（2）分四种情况讨论：当OM在AOC内部时，当OM在BOC内部时，当OM在AOB外部，靠近射线OB时，当OM在AOB外部，靠近射线OA时分别列方程求解即可【详解】（1）OE平分AOC，OF平分BOC，1=AOC，2=BOC，EOF=1+2=AOC+BOC=(AOC+BO

16、C)=AOBAOB=160，EOF=80（2）分四种情况讨论：当OM在AOC内部时，如图1AOC=100，AOB=160，MOB=AOB-AOM=160-AOM+MOC+MOB=AOC+MOB=200，100+160-=200，t=3当OM在BOC内部时，如图2AOC=100，AOB=160，BOC=AOB-AOC=160-100=60AOM+MOC+MOB=AOM+COB=200，t=7当OM在AOB外部，靠近射线OB时，如图3，AOB=160，AOC=100，BOC=160-100=60AOM=，MOB=AOM-AOB=，MOC=AOM+MOC+MOB=200，解得：t=AOB=160，O

17、M转到OB时，所用时间t=16020=88，此时OM在BOC内部，不合题意，舍去当OM在AOB外部，靠近射线OA时，如图4，AOB=160，AOC=100，BOC=160-100=60，MOC=AOM+AOC=，MOB=AOM+AOB=AOM+MOC+MOB=200，解得：t=19当t=19时，=380360，则OM转到了AOC的内部，不合题意，舍去综上所述：t=3s或t=7s【考点】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键5、 (1)(2)(3)(4)；秒或秒或秒【解析】【分析】（1）由数轴上两点间的距离的定义求解即可，数轴上两点间的距离等于数轴上两点

18、所对应的数的差的绝对值；（2）结合“路程速度时间”以及两点间的距离公式，用点P运动路程可求解；（3）当秒时，根据路程速度时间，得到，所以，再 由点是的中点，点是的中点，利用中点的定义得到，最后由即可得到结论（4）设运动时间为，当点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，结合“路程速度时间”，再利用数轴上两点间距离公式，则点所表示的数是点的运动路程加上点所表示的数，点所表示的数是点的运动路程加上点所表示的数即可结合的结论和点所表示的数，分三种情况讨论即可(1)解：在数轴上，点A表示的数为6，点B表示的数为8，故答案为：14(2

19、)在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒，故答案为：(3)点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，当秒时，又点是的中点，点是的中点，此时的长度为(4)设运动时间为，当点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，点所表示的数为：，点所表示的数为：，故答案为：；结合的结论和点所表示的数，可知：点表示的数为，点所表示的数为：，点所表示的数为：，分以下三种情况：若点为中点，则，解得：；若点为中点，则，解得：；若点为中点，则，解得：综上所述，当为秒或秒或秒时，、三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点【考点】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，中点的定义，注意分情况讨论解题的关键是学会用含有t的式子表示动点点P和点Q表示的数