2022年新教材高中数学 第五章 统计与概率 章末检测（含解析）新人教B版必修第二册.docx

1、统计与概率考试时间：120分钟满分：150分一、单项选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是()A500名学生是总体B每个被抽查的学生是样本C抽取的60名学生的体重是一个样本D抽取的60名学生是样本容量2某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01，02，03，70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是()(注：如表为随机数表的第8行和第9行)630163785916955567199810507175

2、1286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A07B44C15D513某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()A24B18C16D124在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为()A28B40C56D605从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品

3、全是次品”，C“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中错误的是()AA与C互斥BB与C互斥C任何两个都互斥D任何两个都不互斥6从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是()ABCD7某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是()A.甲的极差是29B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高D甲的中位数是248为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，将其

4、按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A.1B8C12D18二、多项选择题(本题共4小题，毎小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件E为“只订甲报纸”，事件F为“至少订一种报纸”，事件G为“至多订一种报纸”，事件H为“不订甲报纸”，事件I为“一种报纸也不订”下列命题正确的是()AE与G是互斥事件BF与I是互斥事件，且是对立事件CF与G不是互斥事件DG与I是互斥

5、事件10某校举行篮球比赛，两队长小明和小张在总共6场比赛中得分情况如下表：场次123456小明得分30152333178小张得分22203110349则下列说法正确的是()A.小明得分的极差小于小张得分的极差B小明得分的中位数小于小张得分的中位数C.小明得分的平均数大于小张得分的平均数D小明的成绩比小张的稳定11某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中正确的是()A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收

6、入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半12在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是()A.平均数3B标准差s2C.平均数3且极差小于或等于2D众数等于1且极差小于或等于4三、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m_14某单位有职工100人，不到

7、35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上(包括50岁)的人，用分层抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为_15袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_16某地区牛患某种病的概率为0.25，且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果这12头牛服用这种药后均未患病，则此药_.(填“有效”或“无效”)四、解答题(本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多

8、参加了其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%，为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数18(12分)已知一组数据按从小到大的顺序排列为1，0，4，x，7，14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差19(12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一

9、分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少20(12分)市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛他们的成绩(单位：m)如下：甲：1.701.651.681.691.721.731.681.67乙：1.601.731.721.611.621.711.701.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别

10、是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪名运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？21(12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率你认为正确吗？请说明理由22(12分)计算机考试分理论考试与实际操作两部分进行每部分考试成绩只记

11、“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书，甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，所有考试是否合格相互之间没有影响(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性大？(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率章末质量检测(五)统计与概率1解析：A总体应为500名学生的体重B样本应为每个被抽查的学生的体重C抽取的60名学生的体重构成了总体的一个样本D样本容量为60，不能带有单位答案：C2解析：找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，

12、07，52，42，44，故选出的第7个个体是44.答案：B3解析：一年级的学生人数为373377750，二年级的学生人数为380370750，于是三年级的学生人数为2000750750500，那么三年级应抽取的人数为50016.故选C.答案：C4解析：设中间一组的频数为x，则其他8组的频数和为x，所以xx140，解得x40.答案：B5解析：由题意知事件A、B、C两两不可能同时发生，因此两两互斥答案：D6解析：样本点的总数为20，而大于40的基本事件数为8个，所以P.答案：B7解析：甲的极差是37829；乙的众数显然是21；甲的平均数显然高于乙，即C成立；甲的中位数应该是23.答案：D8解析：由

13、图知，样本总数为N50.设第三组中有疗效的人数为x，则0.36，解得x12.答案：C9解析：A.E与G不是互斥事件；B.F与I是互斥事件，且是对立事件；C.F与G不是互斥事件；D.G与I不是互斥事件故选BC.答案：BC10解析：对A, 小明得分的极差为33825，小张得分的极差为34925.故A错误对B, 小明得分的中位数为20.小张得分的中位数为21.故B正确对C, 小明得分的平均数为21.小张得分的平均数为21.故C错误对D，计算可得小明和小张平均分相等，但小明分数相对集中，更稳定，故D正确答案：BD11解析：设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村经济收入为2a.新农村建

14、设前后，各项收入的对比如下表：新农村建设前新农村建设后新农村建设后变化情况结论种植收入60%a37%2a74%a增加A错其他收入4%a5%2a10%a增加一倍以上B对养殖收入30%a30%2a60%a增加了一倍C对养殖收入第三产业收入(30%6%)a36%a(30%28%)2a116%a超过经济收入2a的一半D对故选BCD.答案：BCD12解析：A中平均数3，可能是第一天0人，第二天6人，不符合题意；B中每天感染的人数均为10，标准差也是0，显然不符合题意；C符合，若极差等于0或1，在3的条件下，显然符合指标；若极差等于2且3，则每天新增感染人数的最小值与最大值有下列可能：(1)0，2，(2)

15、1，3，(3)2，4，符合指标D符合，若众数等于1且极差小于或等于4，则最大值不超过5，符合指标故选CD.答案：CD13解析：由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0.4，所以0.4，所以m20.答案：2014解析：由于样本容量与总体个体数之比为，故各年龄段抽取的人数依次为459(人)，255(人)，20956(人).答案：9，5，615解析：设4只球分别为白、红、黄1、黄2，从中一次随机摸出2只球，所有基本事件为(白，红)、(白，黄1)、(白，黄2)、(红，黄1)、(红，黄2)、(黄1，黄2)，共6个，颜色不同的有(白，红)、(白，黄1)、(白，黄2)、(红，黄1)、(红，黄2)，共5

16、个，所以2只球颜色不同的概率为.答案：16解析：若此药无效，则12头牛都不患病的概率为(10.25)120.032，这个概率很小，故该事件基本上不会发生，所以此药有效答案：有效17解析：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%.解得b50%，c10%.故a150%10%40%.即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%，50%，10%.(2)游泳组中，抽取的青年人数为20040%60；抽取的中年人数为20050%75；抽取的老年人数为20010%15.18解析：由于数据1，0，4，x，7，14的中位数为5，所以5，x6

17、.设这组数据的平均数为，方差为s2，由题意得(1046714)5，s2(15)2(05)2(45)2(65)2(75)2(145)2.19解析：(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x5，所以x50.即参加这次测试的学生有50人(3)达标率为0.30.40.290%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.20解析：(1)甲的平均成绩为：(1.701.651.681.691.721.731.681.67)81.69m，乙的平均成绩为：(1.601.731.721.611.621.711.701.75)81.68m；(2

18、)根据方差公式可得：甲的方差为0.0006，乙的方差为0.003150.00060.00315甲的成绩更为稳定；(3)若跳过1.65m就很可能获得冠军，甲成绩均过1.65米，乙3次未过1.65米，因此选甲；若预测跳过1.70m才能得冠军，甲成绩过1.70米3次，乙过1.70米5次，因此选乙21解析：(1)所有可能的摸出结果是A1，a1，A1，a2，A1，b1，A1，b2，A2，a1，A2，a2，A2，b1，A2，b2，B，a1，B，a2，B，b1，B，b2(2)不正确理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为A1，a1，A1，a2，A2，a1，A2，a2，共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为1，故这种说法不正确22解析：(1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则P(A)，P(B)，P(C).因为P(C)P(B)P(A).所以丙获得合格证书的可能性大(2)设“三人考试后恰有两人获得合格证书”为事件D，则P(D)P(AB)P(AC)P(BC).