河南省开封市2020-2021学年高二数学下学期期末统一检测试题 文（PDF）.pdf

1、巾理圃巾烬舯巾甲舯楚蝉崽凶、仁邮开封市高二年级期末统一检测数学(文 科)注意事项:1.答卷前,考 生务必将 自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回 答选择题时,选 出每小题答案后,用 铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑,如 需改动,用 橡皮擦干净后,再 选涂其他答案标号,回 答非选择题时,将 答案写在答题卡上,写 在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。-、选择题:本题共 12小 题,每 小题 5分,共 分。在每小题给 出的四个选项 中,只有一项是符合题 目要求的。1,已知集合A=(1,2,3),B=2,3,4),贝刂AB=(1,2,3)C(2,3,4)

2、D。(1,2,3,4)A.2,3)B.2.设命题p 彐 n N,)+5,则P的否定为A。彐九喏N,允2)2n+5 B,彐刀N,乃2 2几+5C,乃N,几22几+5 D。V亿 N,而2 2乃+53.若 z(1+i 3)=,则z:A。i B.1+i C,-1+i D,-2+4.已知(耐是公差为 1的等差数列,且 彳=吻锔,则 负=A,1 B,;C.D25,双 曲 线 a膏 一砉=1 0,b0)的 左、右 焦 点 分 别 为 凡,凡,P是双 曲 线 C上 一 点,PFz“轴,tanzPFl 马=争,则 双 曲 线 的 离 心 率 为A争 :汀 C悟 D。26.为 了 得 到 函 数/=nl +谔 的

3、 图象,只 要把 函数/=nl 谔 图 象上 所 有 的 点A,向 右平移于 个单位长度 B.向 左平移争 个单位长度C。向右平移子 个单位长度 D,向 左平移子 个单位长度7.劳 动力调查是一项抽样调查.21年 的劳动力调查以第七次人 口普查的最新数据为基础抽取相关住户进入样本,并 且采用样本轮换模式。劳动力调查的轮换按照“2-10-2”模式进行,即 一个住户连续 2个 月接受调查,在接下来的 10个月中不接1页 共 4页高二数学(文 科)第受调查,然后再接受连续 2个 月的调查,至此经历了四次调查,该 住户退 出样本.调查进行时保持每月进入样本接受第一次调查的新住户数量相同。若从第 拓个月

4、开始,每 个月都有 的样本接受第一次调查,的样本接受第二次调查,的样本接受第三次调查,的样本接受第四次调查,则 乃的值为A。12A.flx):x-sinxC.flx):xilnxC。14D。15D。-128B,13 已 知 函 数/-rl ,%R,且召撰哳 汀,尼 z若 m=挑则 斤 46C“B”9.右 图程序框 图的算法思想源于 几何原本中的辗转相除法,又 叫欧几里得算法,框 图中的算术运算符 MOD表 示取余数,如础 IOD3表示巴 除以3的佘数.若 输入屁 1813,厄 333,则输出掘 A。148B,143C。37D,3310,丹 麦数学家琴生(Jensen)是 19世纪对数学分析做

5、出卓越贡献的巨人,特 别是在 函数的凸凹性与不等式方面留下 了很多宝贵的成果。设函数r在 b)上 的导函数为 r 伽),伽)在 b)上 的导函数为/,若 在 铴,3)上/0恒 成立,则 称 函数仰)在 铴,b)上 为“凹函数则下列函数在,婉止是凹函数”的是B贝 =+n%DJ=y_%l n另11,已 知直线 J经 过点 0,且 点 A,B,到 莎的距离相等,则 J被 经过 0,A,B三 点的圆所截得的弦长为A竽或厅C。誓或 厅 D.厅12,如 图,平 面 平面 卩,C是 内不 同的两点,B,D是 卩内不同的两点,E,F分 别是线段 AB,CD的 中点,则 下列所有正确判断的编号是当AB,CD共面

6、时,直线AC/BD当 AB=2CD时,E,F两 点不可能重合 当 AB,CD是 异面直线时,直线 EF一 定与 平行可能存在直线 EF与 垂直A.B.C,D.高二数学(文 科)第 2页 共 4页二、填 空题:本题 共 4小 题,每小题 5分,共 分。13.n2召,cos2亻壬=14.己知向量巴=(1,b=侃,0,且G3,则Gob=_.15.在数列(%中,J/l=1,_1=2尼劬 2,九 N),则cI9:=_.16,己 知 斜 率 为 1的 直 线 J经 过 椭 圆 手+/=1的一个 焦 点,与 椭 圆 交 于 A,B两 点。直线J1,J2分别过点A,B,且与%轴平行,在直线J1,J2上分别取点

7、Jl f,(M,分别在点 A,B的 右 侧),分 别 作 AB 和 BAM的 角 平 分 线 相 交 于 点 P,则 PAB的 面 积 为 .三、解答题:共 70分。解答应 写出文字说 明,证 明过程或演算步骤。第 1721题 为必考题,每 个试题考生都必须作答。第”、题为选考题,考 生根据要求作答。(-)必考题:共 分。17.(12分)设 ABC的内角A,B,C所对的边分别为乙,b,c,且csi nB=3cosA=1.(D求;(2)若 ABC的 面积 S=2,求 c.18.(12分)如图,在直四棱柱ABCDABCD中,ACBD.(1)证 明:AC BD;(D己知AB=BC=AA=2,AD=C

8、D=2s/s,B 120,求点C到平l 面 ABD的距离,19.(12分)蔬菜批发市场销售某种蔬菜,在 一个销售周期 内,每 售 出 1吨 该蔬菜获利5OO元,未 售 出的蔬菜低价处理,每 吨亏损 10O元。统计该蔬菜 以往 100个销售周期的市场需求量,绘制如图所示的频率分布直方图.(D求 c的 值,并 求 100个 销售周期的平均市场需求量(各组区间中点值代表该组的数值);)若经销商在下个销售周期购进 了 190吨该蔬菜,设 y为 该销售周期的利润(单位:元),%为该销售周期的市场需求量(单 位:吨),求 y与 冗的函数解析式,并 估计销售 的利润不少于“OO0元的概率.155165175

9、185195205215擗一缬o,028o。024o,022o。O12湍 匚高二数学(文 科)第 3页 共 4页。(12分)抛物线具有如下光学性质:由 其焦点发出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出。如图,已知抛物线 C:=彻y 刈)的 焦点为 F,o为 坐标原点.一条平行于 y轴 的光线从上方射向抛物线 C,经 抛物线上 M,两点反射后,又沿平行于 y轴 的方向射出,且两平行光线间的最小距离为 4.(1)求 抛物线 C的 方程:(2)过 向抛物线的准线做垂线,垂足为 P,证 明:M,O,P三 点共线.。(分)己 矢口函数 仰)=+争+贵,cER(1)若 伽)在 区 间 丨;,

10、争|上单 调递 减,求 的 取值 范 围;(D若 c-;,求 仰)在%=1处 的切 线 与坐 标 轴 所 围成 的三 角形 面积 的最 小值.(二)选 考 题:共 10分。请 考 生在”、题 中任选 一题 作答。如 果 多做,则 按所 做 的第 一题 计 分。”。选修 叫:坐标系与参数方程(10分)已知 曲线 C的 极坐标方程为=牝os,e|0,碍刊,点 M(p。,乱),A(n,0),B(助,谔-)都在 曲线 C上.(1)当%=争 时,求直线 AM的 极坐标方程;(D以 极点 0为 坐标原点,极 轴为 笏轴的正半轴,建立平面直角坐标系。当 M在 C上运动时,求而旷J扌的取值范围。选修 4-5:不等式选讲(10分)已知爿=|冗+1|笏-2|。(1)求不等式伽)1的 解集;(2)若 盼 0,求证 f 尼+争.高二数学(文 科)第 4页 共 4页