2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)试题.docx

1、2023年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷数学（三）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A B. C. D. 2. 若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的共轭复数（ ）A. 3iB. 3iC. 13iD. 13i3. 已知角满足，则（ ）A. B. C. 0D. 14. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲑鱼的游速（单位：m/s）可以表示为，其中Q表示鲑鱼的耗氧量则鲑鱼以0.5m/s的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（ ）A. 3B. 27C. 300D. 27005. 几何原

2、本是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥若一个直角圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）A. B. C. D. 6. 甲、乙两人进行五局三胜制乒乓球单打比赛，每局甲获胜的概率为已知在第一局和第二局比赛中甲均获胜，则继续比赛下去，甲最终赢得比赛的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 如果圆上恰有两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知椭圆的上顶点为A，离心率为e，若在C上存在点P，使得，则的最小值是（ ）A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多

3、项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有3000名同学，每名同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加舞蹈社团的同学有75名，参加合唱社团的有90名，则下列说法正确的是（ ）A. 这五个社团的总人数为300名B. 合唱社团的人数占五个社团总人数的30%C. 这五个社团总人数占该校学生人数的10%D. 从这五个社团中任选一人，其来自太极拳社团或舞蹈社团的概率为0.3510. 已知函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（ ）A. B. 函数在区间上是增函数C. 函

4、数的图像关于点对称D. 函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到11. 对于实数x，符号表示不超过x的最大整数，例如，定义函数，则（ ）A. 函数的最大值为1B. 函数的最小值为0C. D. 时，方程有5个不同实数根12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. 当m0时，函数的图象在点处的切线的斜率为B. 当ml时，函数在上单调递减C. 当ml时，函数的最小值为1D. 若对恒成立，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 的展开式中的常数项为_（用数字作答）14 已知向量，若，则_15. 若函数在上存在单调递减区间，则m的取值范围是_16. 如图，直三棱柱中，点P在棱上，且，

5、当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知公差不为零的等差数列满足，成等比数列，（1）求的通项公式；（2）记的前n项和为，求使成立的最小正整数n18. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求C；（2）若点D在CB的延长线上，CBBD，ADl，求的取值范围19. 为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展，财政部、工业和信息化部、科技部、发展改革委联合发布了财政部、工业和信息化部、科技部、发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知，进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补

6、贴政策的有关要求为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系，随机选取400人进行调查，整理数据后获得如下统计表：愿意购买新能源汽车不愿意购买新能源汽车购买时补贴大于1.5万15050购买时补贴不大于15万12080（1）能否有99%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关？（2）若从购买时补贴大于l.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取8人，从这8人中随机抽取3人调查购买意愿，记X表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数，求X的分布列与数学期望附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82820. 如图，在四棱锥中，底面四边形是平行四边形，平面，且，的中点为（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值21. 已知抛物线的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线C交于M，N两点，（O为坐标原点）的面积为（1）求抛物线C的方程；（2）过点P（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，x轴上是否存在点Q，使得直线AQ的斜率与直线BQ的斜率满足，若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由22. 已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若存在使，证明：