23.1　图形的旋转第2课时.docx

1、第2课时旋转作图知识要点基础练知识点1旋转作图1.如图,在正方形网格中有ABC,ABC绕O点按逆时针方向旋转90得到的图案是(A)2.下列图形中,绕着某点旋转90后可以与原来图形重合的是(B)知识点2利用旋转设计图案3.下面四个图案中,不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是(D)4.下列选项中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90而形成的图形的是(B)知识点3在平面直角坐标系中的图形旋转5.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴上,点C在y轴上,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OABC,若OA=2,OC=4,则点B的坐标为(C)A.(2,4)B.(-2,4)C

2、.(4,2)D.(2,-4)6.如图,若将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,则A点的对应点A的坐标是(C)A.(-3,-2)B.(2,2)C.(3,0)D.(2,1)综合能力提升练7.如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC的顶点坐标如图所示,都为格点坐标.若将ABC以某点为旋转中心,顺时针旋转90得到DEF,则旋转中心的坐标是(B)A.(1,0)B.(1,-1)C.(1,2)D.(-2,0.5)8.(牡丹江中考)如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,点A在第二象限,点D在第一象限,AB=23,OD=4,将矩形ABCD绕点O旋转,使点D落在x轴上,则点C对应点的坐标是(C)A.(-3,1)B.

3、(-1,3)C.(-1,3)或(1,-3)D.(-3,1)或(1,-3)9.如图,点P是等边ABC外一点,PA=3,PB=4,PC=5.(1)将APC绕点A逆时针旋转60得到AP1C1,画出旋转后的图形;(2)求APB的度数.解:(1)图略.(2)APB=BPP1-APP1=30.10.(厦门中考)如图,在ABC中,ACB=90,AB=5,BC=4,将ABC绕点C顺时针旋转90,若点A,B的对应点分别是点D,E,画出旋转后的三角形,并求点A与点D之间的距离.(不要求尺规作图)解:如图,在ABC中,ACB=90,AB=5,BC=4,AC=AB2-BC2=3.将ABC绕点C顺时针旋转90,点A,B

4、的对应点分别是点D,E,AC=CD=3,ACD=90,AD=AC2+CD2=32.11.如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使BOC=65,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:DOE=90)(1)如图,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则COE=.(2)如图,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分BOE,求COD的度数.(3)如图,将直角三角板DOE绕点O转动,如果OD始终在BOC的内部,试猜想BOD和COE有怎样的数量关系?并说明理由.解:(1)25.(2)如图,OC平分EOB,BOC=65,EOB=2BOC=130,DOE=90,BOD=B

5、OE-DOE=40,BOC=65,COD=BOC-BOD=25.(3)COE-BOD=25,理由如下:如图,BOD+COD=BOC=65,COE+COD=DOE=90,(COE+COD)-(BOD+COD)=COE+COD-BOD-COD=COE-BOD=90-65=25,即COE-BOD=25.拓展探究突破练12.阅读与理解:图1是边长分别为a和b(ab)的两个等边三角形纸片ABC和DEC叠放在一起(C与C重合)的图形.操作与证明:(1)操作:固定ABC,将CDE绕点C按顺时针方向旋转30,连接AD,BE,如图2;在图2中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论.(2)操作:若将

6、图1中的CDE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度,连接AD,BE,如图3;在图3中,线段BE与AD之间具有怎样的大小关系?证明你的结论.猜想与发现:根据上面的操作过程,请你猜想当为多少度时,线段AD的长度最大?最大值是多少?当为多少度时,线段AD的长度最小?最小值是多少?解:(1)BE=AD.CDE绕点C按顺时针方向旋转30,BCE=ACD=30,ABC与CDE是等边三角形,CA=CB,CE=CD,BCEACD,BE=AD.(2)BE=AD.CDE绕点C按顺时针方向旋转的角度为,BCE=ACD=,ABC与CDE是等边三角形,CA=CB,CE=CD,BCEACD,BE=AD.猜想与发现:当为180时,线段AD的长度最大,等于a+b;当为0(或360)时,线段AD的长度最小,等于a-b.