23.2　中心对称23.2.3　关于原点对称的点的坐标.docx

1、23.2.3关于原点对称的点的坐标基础题知识点1求关于原点对称的点的坐标1.已知点P1(4，3)和P2(4，3)，则P1和P2(A)A.关于原点对称 B.关于y轴对称C.关于x轴对称 D.不存在对称关系2.(遂宁中考)将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，则点A关于原点对称的点的坐标是(D)A.(3，2) B.(1，2)C.(1，2) D.(1，2)3.(洛阳月考)平面直角坐标系中，点P(2，3)关于原点的对称点P的坐标是(2，3).4.(宁夏中考改编)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(3，3)，C(0，4).(1)画出ABC关于原点O成中心对

2、称的A1B1C1，并写出B1的坐标；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2.解：(1)A1B1C1如图所示，点B1(3，3).(2)A2B2C2如图所示.知识点2关于原点对称的点的坐标的应用5.(枣庄中考)已知点P(a1，1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(C)6.(教材P70习题T4变式)(大庆中考)若点M(3，a2)，N(b，a)关于原点对称，则ab2.7.若点A(1m，3)在函数y2x3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是(3，3).知识点3平面直角坐标系中的中心对称8.(聊城中考改编)如图，在平面直角坐标系中，ABC与A1B1C1关于原点对

3、称，则点A1，B1，C1的坐标分别为(2，4)，(1，1)，(3，1).9.(济源期中)在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，如图，ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(1，0)，请按要求画图与作答：(1)把ABC绕点P旋转180得ABC；(2)把ABC向右平移7个单位长度得ABC；(3)ABC与ABC是否成中心对称，若是，找出对称中心P，并写出其坐标.解：(1)如图.(2)如图.(3)如图，P(2.5，0).易错点旋转中心不一定是原点10.(济宁中考)如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC，设点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为(D)A.(a，b)

4、B.(a，b1)C.(a，b1) D.(a，b2)中档题11.(教材P69练习T3变式)(南阳期末)如图，菱形ABCD的中心是坐标原点，且ADx轴，点A的坐标为(4，3)，那么点C的坐标为(A)A.(4，3) B.(3，4)C.(4，4) D.(3，3)12.(仙桃中考)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(1，1)，B(0，2)，C(1，0)，点P(0，2)绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，则点P2 018的坐标为(2，4).13.(义马期中)在平面直角坐标系中，已

5、知A(2，3)，B(0，1)，C(3，1).若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为(5，3).14.(南昌中考)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称.已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标.解：(1)D和D1是对称点，对称中心是线段DD1的中点.对称中心的坐标是(0，).(2)已知A，D两点的坐标分别是(0，4)，(0，2)，正方形的边长为2.A，B纵坐标相同，B(2，4).C点纵坐标与D点纵坐标相同，横坐标与B点横坐标相同，C(2，2).C1，D1纵坐标相同，正方形边长为2，C1(2，3).C1，B1横坐标相同，B1，A1纵坐标相同，B1(2，1).综合题15.(南宁中考)如图，ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PAB周长最小，请画出PAB，并直接写出点P的坐标.解：(1)如图所示.(2)如图所示.(3)如图所示，作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，则点P即为所求作的点.P(2，0).