3.4.3去括号与添括号教案 2022-2023学年华东师大版七年级数学上册 .docx

1、第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.3去括号与添括号教学目标1.使学生认识到学习去括号和添括号的必要性.2.要求学生熟练掌握去括号法则和添括号法则，并能正确地去括号和添括号.教学重难点重点：去括号法则与添括号法则及其应用. 难点：括号前是“-”号时去括号，括号内的各项要变号，在括号前添“-”号时，括号内的各项要变号.教学过程导入新课第二章我们学过有理数的加法结合律，即有a+（b+c）a+b+c.（1）对于（1）式，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a名同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有_位同学.我们还可以这样理解：后来

2、两批一共来了_位同学，因而图书馆内共有_位同学.由于_和_均表示同一个量，于是，我们便可以得到（1）式.探究新知一、预习新知若图书馆内原有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？随着括号的变化，符号有什么变化规律？从上面做一做所得到的结果，我们发现：a-（b+c）a-b-c. （2）二、合作探究1.观察（1）（2）两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？（1）（2） 2.去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和

3、它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.例1去括号：（1）a +（b-c）；（2）a -（b-c）；（3）a +（-b+c）；（4）a -（-b-c）.解：（1）a +（b-c）a +b-c.（2）a -（b-c）a -b+ c.（3）a +（-b+c）a -b+ c.（4）a -（-b-c）a +b+ c.例2 先去括号，再合并同类项：（1）（x+y-z）+（x-y+z）-（x-y-z）；（2）；（3）.解：（1）（x+y-z）+（x-y+z）-（x-y-z）x+y-z+x-y+z-x+y+zx+y+z.(2) (3)【总结】（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号;（2）括号内

4、的项的变与不变是统一的；（3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘括号内的每一项.3.添括号在括号内填入适当的项：(1)x2-x+1x2-()；(2)2x2-3x-12x2+()；(3)(a-b)-(c-d)a-().学生分组练习，完成后小组交流评议.分别把前面去括号的（1）（2）两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？结合去括号法则及以上的引例，我们容易得到：添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.例3计算：（1）214a+47a+53a；（2）214a-39a-6

5、1 a.【问题探索】负变正不变. 解：（1）214a+47a+53a 214a+（47a+53a） 214a+100a 314 a.（2）214a-39a-61a 214a-（39a+61a） 214a-100a 114 a.【总结】添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下.课堂练习1.下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A.2a-（3b-c）2a-3b-cB.3a+2（2b-1）3a+4b-1C.a+2b-3ca+（2b-3c）D.m-n+a-bm-（n+a-b）2.去括号：（1）+（a-b） .（2）-（a-b） .（3）a-（b-c） .（4）-2（2a-5

6、b） .3.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）-a+bc+d-a+（ ）；（2）-a+bc+d-（ ）+d；（3）-a+b-c+d-a+b-（ ）；（4）-a+b-c+d-（ ）.4.去括号，合并同类项：（1）-3（2x-3）+7x+8；（2）3（4x23y2）；（3）5.按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号.（1）使最高次项系数变为正数；（2）使二次项系数变为正数；（3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里.参考答案1. C2.（1）a-b；（2）-a+b；（3）a-b+c；（4）-4a+10b3.（1）b-c+d；（2）a-b+c； （3）c

7、-d；（4） a-b+c-d.4.解：（1）-3（2x-3）+7x+8-6x+9+7x+8（-6x+7x）+（9+8）x+17；（2）33x2-2x 23x22x2+x2.（3）-3x2+6x+12-2x2+10x-1-5x2+16x+11.5.解：（1）根据题意可得-（a3-2a2+a-1）；（2）根据题意可得-a3+2a2-a+1；（3）根据题意可得-（a3+a）+（2a2+1）.课堂小结布置作业教材107页练习第1,2,3题教材109页练习第1，2题板书设计第3章整式的加减3.4整式的加减3.4.3去括号与添括号去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.