6.2.1直线的的倾斜角与斜率（教学设计）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下）.docx

1、6.2.1直线的的倾斜角与斜率【教学目标】知识目标：（1）理解直线的倾角、斜率的概念；（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法能力目标：会应用斜率公式求直线的斜率及倾斜角，从而培养学生的数学思维能力和计算技能情感目标：经历斜率公式的分析讨论过程，培养学生的有序思维的良好习惯【教学重点】直线的斜率公式的应用【教学难点】直线的斜率概念和公式的理解【教学备品】教学课件【课时安排】2课时(90分钟)【教学过程】创设情境 兴趣导入【问题】如图所示，直线、虽然都经过点P，但是它们相对于x轴的倾斜程度是不同的教学意图: 从实例出发使学生自然的走向知识点动脑思考 探索新知【新知识】为了确定直线对x轴的倾斜程度，我

2、们引入直线的倾斜角的概念当直线l与x轴相交时，直线l向上的方向与x轴正方向所成的最小正角，称为直线l的倾斜角，若直线l平行于x轴，规定倾斜角为零，这样，对任意的直线，均有OABPxyPABOxy教学意图:带领学生分析下面研究如何根据直线上的任意两个点的坐标来确定倾角的大小设、为直线l上的任意两点，可以得到图65当时，（如图85（1）、（2）； 当时，的值不存在，此时直线l与x轴垂直（如图85（3）倾角的正切值叫做直线的斜率，用小写字母k表示，即设点、为直线l上的任意两点，则直线l的斜率为 （6-4）公式（6-4）称为直线的斜率公式.【想一想】当、的纵坐标相同时，斜率是否存在？倾斜角是多少？ 教

3、学意图: 引导式启发学生得出结果巩固知识 典型例题例1 根据下面各直线满足的条件，分别求出直线的斜率：（1）直线与x轴平行；（2）直线倾斜角为；（2）直线过点与点解 （1）因为直线与x轴平行，倾斜角，所以直线的斜率为（2）由于倾斜角，故直线的斜率为（3）由点、，由公式得直线的斜率为说明 利用公式6-4计算直线的斜率时，将哪个点看作为，哪个点看作为并不影响计算结果 【想一想】你能求出例1（2）中直线的倾斜角吗？ 例2 已知直线的斜率为-1，求直线的倾斜角。解 因为直线的斜率，且，所以直线的倾斜角 .教学意图: 注意观察学生是否理解知识点运用知识 强化练习 1判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，

4、若存在，求出结果（1）直线的倾角为；（2）直线过点与点；（3）直线平行于y轴；（4）点，在直线上2设点、，则直线的斜率为 ，倾角为 教学意图: 及时了解学生知识掌握得情况理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：直线倾角的取值范围、直线的斜率公式？ 结论：直线的倾斜角的取值范围是点、为直线l上的任意两点，则直线l的斜率为 教学意图: 及时了解学生知识掌握情况归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 求过点、的直线的倾角和斜率？ 教学意图: 检验学生学习效果继续探索 活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题6.2.1 A组（必做）；6.2.1 B组（选做）(3) 实践调查：编写一道关于直线斜率的问题并求解