江苏省苏州市七年级下学期期中数学试卷【附答案】.pdf

1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）Aab+bc+d=a（b+c）+dB（a+2）（a-2）=a2-4Ca3-1=（a-1）（a2+a+1）D6ab2=2ab3b2如图，不能判定 ABCD 的条件是（）A12BBBCD180C34DB53已知 a=（-0.3）0，b=-3-1，c=，比较 a，b，c 的大小（）AabcBbcaCacbDbac4若 M=（x-2）（x-7），N=（x-6）（x-3），则 M 与 N 的关系为（）AM=NBMNCMNDM 与 N 的大小由 x 的取值而定5（-8）2022+（-8）2021能被下列数整除的是（）A3B5C7

2、D96有一块直角三角板 DEF 放置在ABC 上，三角板 DEF 的两条直角边 DE、DF 恰好分别经过点 B、C，在ABC 中，DBA+DCA=40，则A 的度数是（）A40B45C50D557如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干张，要拼一个长为（a+mb），宽为（3a+b）的大长方形（m 为常数），若知道需用到的 B 类卡片比 A 类卡片少 1 张，则共需 C 类卡片（）张.A5B6C7D88将ABC 纸片沿 DE 按如图的方式折叠.若C=50，1=85，则2 的度数等于（）A10B15C20D25二、填空题9熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，

3、阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为 0.000156 米，将 0.000156 用科学记数法表示应为.10已知一个多边形的每个内角都相等，其内角和为 2340，则这个多边形每个外角的度数是.11若 2023x=5，2023y=4，则 20232x-y的值为.12小兰在计算一个二项式的平方时，得到的正确结果是 x2+（-1）xy+9y2，但中间项的某一部分不慎被墨汁污染了，则处所对应的数可能是.13如图，海关大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，且它们都在同一个平面内，若1=76，则2+3=.14如图，.15定义：如果一个数的平方等于1，记为 i21，这个数 i

4、叫做虚数单位，把形如 a+bi（a、b 为实数）的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部，b 叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如：（4+i）+（62i）（4+6）+（12）i10i；（2i）（3+i）63i+2ii26i（1）7i；（2+i）24+4i+i24+4i13+4i.根据以上信息，完成下面计算：（2+i）（12i）+（2i）2.16如图，在四边形 ABCD 中，A+B=210，作ADC、BCD 的平分线交于点 O1，再作O1DC、O1CD的平分线交于点 O2，则O2的度数为.三、解答题17计算（1）x5（-2x）3+x9x2x-（3x4）2（2）

5、（2a-3b）2-4a（a-2b）（3）（3x-y）2（3x+y）2（4）（2a-b+5）（2a+b-5）18因式分解（1）2a2b-8ab2+8b3（2）4a2（m-n）+9（n-m）（3）81x4-16（4）（m2+5）2-12（m2+5）+3619已知：如图，12，3E求证：ADBE20已知 x+y=3，xy=，求下列各式的值：（1）（x2-2）（y2-2）；（2）x2y-xy2.21解决下列问题：（1）若 4a-3b+7=0，求 3292a+127b的值；（2）已知 x 满足 22x+4-22x+2=96，求 x 的值.（3）对于任意有理数 A，B，C，D，我们规定符号（a，b）（c，

6、d）=ad-bc+2，例如：（1，3）（2，4）=14-23+2=0.当 a2+a+5=0 时，求（2a+1，a-2）（3a+2，a-3）的值.22阅读材料：已知 a+b=8，ab=15，求 a2+b2的值.解：a2+b2=（a+b）2-2ab=64-30=34.参考上面的方法求解下列问题：（1）已知 x 满足（x-2）（3-x）=-1，求（x-2）2+（3-x）2的值.（2）如图，已知长方形 ABCD 的周长为 12，分别以 AD、AB 为边，向外作正方形 ADEF、ABGH，且正方形 ADEF、ABGH 的面积和为 20.求长方形 ABCD 的面积；如图，连接 HF、CF、CH，求CFH

7、的面积.23利用我们学过的完全平方公式与不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，阅读下列两则材料：材料一：已知 m2-2mn+2n2-8n+16=0，求 m、n 的值.解：m2-2mn+2n2-8n+16=0，（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，（m-n）2+（n-4）2=0，（m-n）20，（n-4）20（m-n）2=0，（n-4）2=0m=n=4.材料二：探索代数式 x2+4x+2 与-x2+2x+3 是否存在最大值或最小值？x2+4x+2=（x2+4x+4）-2=（x+2）2-2，（x+2）20，x2+4x+2=（x+2）2-2-2.代数式 x2+4x+2 有最小值-2；-

8、x2+2x+3=-（x2-2x+1）+4=-（x-1）2+4，-（x-1）20，-x2+2x+3=-（x-1）2+44.代数式-x2+2x+3 有最大值 4.学习方法并完成下列问题：（1）代数式 x2-6x+3 的最小值为；（2）如图，在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为 100 米的木栅栏围成一个长方形花圃，为了设计一个尽可能大的花圃，设长方形垂直于围墙的一边长度为 x 米，则花圃的最大面积是多少？（3）已知ABC 的三条边的长度分别为 a，b，c，且 a2+b2+74=10a+14b，且 c 为正整数，求ABC 周长的最小值.24【生活常识】射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（

9、反射光线）与平面镜所夹的角相等.如图 1，MN是平面镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为1，反射光线 OB 与水平镜面夹角为2，则1=2.【应用探究】有两块平面镜 OM，ON，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD.（1）如图 2，若 OMON，试证明 ABCD；（2）如图 3，光线 AB 与 CD 相交于点 P，若MON=48，求BPC 的度数；（3）如图 4，光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 P，MON=，BPC=，试猜想与之间满足的数量关系，并说明理由.答案1C2A3D4C5C6C7C8B91024116.25 或127 或-513284145401577i1617（

10、1）解：x5（-2x）3+x9x2x-（3x4）2=-8x5x3+x7x-9x8=-8x8+x8-9x8=-16x8；（2）解：（2a-3b）2-4a（a-2b）=4a2-12ab+9b2-4a2+8ab=9b2-4ab；（3）解：（3x-y）2（3x+y）2=（9x2-y2）2=81x4-18x2y2+y4；（4）解：（2a-b+5）（2a+b-5）=4a2-（b-5）2=4a2-b2+10b-25.18（1）解：=（2）解：=（3）解：=（4）解：=19证明：1=2，又3=E，BDCE，3=4，4=E，ADBE.20（1）解：（x+y）2=x2+y2+2xy，x+y=3，xy=，9=x2+

11、y2+，x2+y2=；（x2-2）（y2-2）=（xy）2-2（x2+y2）+4=-13+4=；（2）解：x2+y2=，（x-y）2=x2+y2-2xy=-2=4.x-y=2 或 x-y=-2，x2y-xy2=xy（x-y）=2=或（-2）=.21（1）解：由 4a-3b+7=0，得 4a-3b=7（2）解：即即 2x+2=5解得：（3）解：当 a2+a+5=0 时，22（1）解：设 a=x-2，b=3-x，则 a+b=1，ab=（x-2）（3-x）=-1，由（a+b）=a+b+2ab 得，1=a+b-2，a+b=3，（2）解：设 AB=a，BC=b，则 2a+2b=12，即 a+b=6，由于

12、正方形 ADEF、ABGH 的面积和为 20，即 a+b=20，由（a+b）=a+b+2ab 得，36=20+2ab，ab=8，即长方形 ABCD 的面积为 8；=1423（1）-6（2）解：由题意，长方形平行于围墙的一边长度为（100-2x）米花圃的最大面积为：平方米，且所以花圃的最大面积为 1250 平方米（3）解：a2+b2+74=10a+14b（a2-10a+25）+（b2-14b+49）=0即，即 a5=0，b7=0a=5，b=7根据三角形三边的不等关系，7-5c7+5即 2c12c 为正整数c=3，4，5，6，7，8，9，10，11 这几个数ABC 的周长为 a+b+c=12+c当 c=3 时，ABC 的周长最小，且最小值为 12+3=1524（1）证明：OMONMON=902+3=90又1=2，3=4，ABC+BCD=180-3-4+180-1-2=360-2（2+3）=360-290=180ABCD.（2）解：MON=482+3=132由（1）可知，ABC+BCD=180-3-4+180-1-2=360-2（2+3）=360-2132=96BPC=180-（ABC+BCD）=180-96=84.（3）解：=2，理由是：PBD+P=O+4，3=4=O+2，1=2=PBD1+=+1=2.