《学考优化指导》2016-2017学年高一数学北师大版必修1练习：1.4 习题课—集合 WORD版含解析.docx

1、习题课集合课后训练案巩固提升1.若集合P=x|2x4,Q=x|x3,则PQ等于()A.x|3x4B.x|3x4C.x|2x3D.x|2x3答案:A2.(2015蚌埠高一检测)设集合U=0,1,2,3,4,5,M=0,3,5,N=1,4,5,则M(UN)=()A.5B.0,3C.0,2,3,5D.0,1,3,4,5答案:B3.设集合P=x|x3,则下列四个关系中正确的是()A.0PB.0PC.0PD.0P解析:因为x3,03,所以0P.答案:A4.导学号91000029设集合M=x|-1x-1D.k|-1k2解析:画出数轴,如图所示.因为MN,所以k-1.答案:B5.设U是全集,集合P,Q满足P

2、Q,则下面结论中错误的是()A.PQ=QB.(UP)Q=UC.P(UU)=D.(UP)(UQ)=UP解析:如图所示,由图可知,选项A,B,C正确,故选D.答案:D6.定义集合A与B的运算:AB=x|xA,或xB,且x(AB),已知集合A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,则(AB)B为()A.1,2,3,4,5,6,7B.1,2,3,4C.1,2D.3,4,5,6,7解析:由新定义,得AB=1,2,5,6,7,则(AB)B=1,2,3,4,故选B.答案:B7.设集合A=x|x|=2,B=x|ax=2.若BA,则实数a的值为.解析:由已知得A=x|x|=2=2,-2.当a=0时,B=,符合

3、要求;当a0时,B=x|ax=2=2a,令2a=2或2a=-2,得a=1或a=-1.故实数a的值为0或1或-1.答案:0或1或-18.已知全集U=3,6,k2+3k+5,A=3,k+8,则UA=.解析:由题意得AU,所以k+8=6或k+8=k2+3k+5.若k+8=6,即k=-2,则k2+3k+5=(-2)2+3(-2)+5=3,此时U中有重复元素,不合题意;若k+8=k2+3k+5,得k=-3或k=1,因此k+8=5或k+8=9,满足条件,则必有UA=6.答案:69.有15人进家电超市,其中有9人买了电视,有7人买了电脑,两种均买了的有3人,则这两种都没买的有人.解析:结合Venn图可知,两

4、种都没买的有2人.答案:210.导学号91000030设全集U=R,M=m|方程mx2-x-1=0有实数根,N=n|方程x2-x+n=0有实数根,求(UM)N.解:当m=0时,x=-1,即0M;当m0时,=(-1)2-4m(-1)=1+4m0,即m-14,且m0,所以m-14,所以UM=mm-14.而对于N,=(-1)2-4n=1-4n0,即n14,所以N=nn14.所以(UM)N=xx-14.11.(2015锦州高一检测)已知集合P=x|-2x10,Q=x|1-mx1+m.(1)求集合RP;(2)若PQ,求实数m的取值范围;(3)若PQ=Q,求实数m的取值范围.解:(1)RP=x|x10.(2)由PQ,得1-m1+m,1-m-2,1+m10,解得m9,即实数m的取值范围是9,+).(3)由PQ=Q得QP,当1-m1+m,即m0时,Q=符合题意.当1-m1+m,即m0时根据题意得m0,1-m-2,1+m10.解得0m3.综上可得m3,即实数m的取值范围是(-,3.