六年级下册数学试题小升初衔接培优训练二数的整除∣通用版.docx

1、数学小升初衔接培优训练二：数的整除一、填空题（共6题；共27分）1.有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是_厘米 2.A=235，B=357，A和B的最大公因数是_，最小公倍数是_ 3.如果ab=10，（a、b都是非0自然数），则a和b的最大公约数是_，最小公倍数是_Aa Bb C.10 D.1 4.一个五位数835，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么代表的数字是_，代表的数字是_ 5.有一个四位数3AA1能被9整除，A是_ 6.有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，请写出一组符合条

2、件的数_（答案不唯一） 二、单选题（共5题；共15分）7.用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（ ） A.4张B.6张C.8张8.甲每3天去少年宫一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（ ） A.6月12日B.6月13日C.6月24日D.6月25日9.下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（） A.2.5和5B.4和10C.0.4和1.2D.5和2510.车库里面有8间车房，顺序编号为1，2，3，4，5，6，7，8这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续整数已知每辆车的车房

3、号都能被自己的车号整除，车号尾数是3的汽车车号为（） A.853B.843C.86311.有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（） A.11B.12C.10D.15三、综合题（共9题；共58分）12.四位数A752是24的倍数，A最大是几？ 13.若“AB59A”能被198整除，求（A+B）的和 14.食品店买来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 15.小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分钟，小红跑一圈用8分钟她们同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？ 16.如图，7个小朋友

4、围成一圈依次报数，小强报1，小兵报2，小丽报3照这样谁最先报到7的倍数？其他小朋友有可能报出7的倍数吗？17.两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？ 18.老师买回一些学习用品（数量相同）老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是怎么判断出来的？19.有7袋米，它们的重量分别是 12、15、17、20、22、24、26公斤甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍那么甲先取走的那一袋的重量是多少公斤？ 20.一个房间的长是3.6米，宽是2.4米现在要在这个房间

5、铺上相同的方砖 （1）每块方砖的边长最大是多少分米？ （2）这间房间一共需要多少块这样的方砖？ 答案解析部分一、填空题1.【答案】12 【考点】公因数和公倍数应用题 【解析】【解答】解：把48和36分解质因数： 48=22223，36=2233，48和36的最大公因数是223=12；答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米；故答案为：12【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米也就是求48和36的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数由此解答2.【答案】15；210 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解

6、答】解：A=235，B=357， A和B的最大公因数是：35=15；A和B的最小公倍数是：3527=210故答案为：15，210【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答3.【答案】B；A 【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：ab=10，（a、b都是非0自然数），据此可知ab是倍数关系，a为较大数，b为较小数，所以a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a；故选：B，A【分析】如果ab=10，（a、b都是非0自然数），据此可知a、

7、b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，即可解答解答本题关键是由ab=10，（a、b都是非0自然数），知ab是倍数关系，然后根据被关系的最大公因数和最小公倍数的求法解答4.【答案】2或5或8；0 【考点】整除的性质及应用 【解析】【解答】解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件此题属于考查能同时被2、3、5整除

8、的数的特征，记住特征，灵活解答5.【答案】7 【考点】数的整除特征 【解析】【解答】解：根据题意可得：四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数；因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，2227，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；当3+A+A+1=9时，A=2.5，不合题意；当3+A+A+1=18时，A=7，符合题意；所以，A代表7，这个四位数是3771答：A是7，故答案为：7【分析】已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定

9、是9的倍数然后再根据题意进一步解答即可因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、9中的某一个整数，最大值只能是9若A=9，那么3+A+A+1=22，2227，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或186.【答案】159，160，161 【考点】数的整除特征 【解析】【解答】解：这三个连续整数在100200之间，故其百位数字确定为1由于中间数能被5整除，故其末位数为0或5，所以，最小数的百位数字为1，个位数字为9或4；若最小数的个位数字为9，由其能被3整除，故其十位数字为2、5、8；若最小数的个位数字围，由其能被三整除，其十位数字为1，4，7；从而，最小数只可能是129，159，18

10、9，114，144，174中的某几个数130，160，190，115，145，175已能被5整除，故只须从131，161，191，116，146，176中筛选出能被7整除的数，即：上述六数中只有161=723满足要求；所以所求连续三数为159，160，161；故答案为：159，160，161【分析】三个自然数的百位数字都是1，由于中间的数能被5整除，故中间数的个位数字只能是0或5，从而最小的数的末位数字只能是9或4（即101=9，51=4）；下一步可利用被3整除的数的特征确定其十位数字，最后再用牧举法确定这3个连续整数即可二、单选题7.【答案】B 【考点】求几个数的最小公倍数的方法，图形的拼组

11、 【解析】【解答】解：（2412）（248）=23=6（张）答：需要6张故选：B【分析】12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是2412，需要小长方形宽的个数是248需要这种纸的张数就是（2412）（248）据此解答8.【答案】B 【考点】公因数和公倍数应用题 【解析】【解答】解：把4、6分解质因数： 4=22；6=23；4、6的最小公倍数是：223=12；他们再过12天同去少年宫；1+12=13（日），即6月13日故选：B【分析】根据题意，是求3、4、6的最小公倍数，就是求4、6的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因

12、数的乘积就是它们的最小公倍数，然后进行推算日期即可此题属于求最小公倍数问题，求3个数的最小公倍数，利用分解质因数的方法，它们的公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数9.【答案】D 【考点】整除的性质及应用 【解析】【解答】解：A、2.5和5；2.5是小数，只能说5能被2.5除尽；B、4和10；104=22，有余数，10不能被4整除；C、0.4和1.2；0.4，1.2都是小数，只能说1.2能被0.4除尽；D、5和25；255=5，25能被5整除；故选：D【分析】整除就是指：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；整除都是对于整数而言的10.【

13、答案】B 【考点】整除性质 【解析】【解答】解：1，2，3，4，5，6，7，8的最小公倍数是840，因为840加上18中的某个数后必能被这个数整除，所以8辆汽车的车号依次为841848故车号尾数是3的汽车车号是843答：尾数是3的汽车车号是843故选：B【分析】1，2，3，4，5，6，7，8的最小公倍数是840，840加上18中的某个数后必能被这个数整除，所以8辆汽车的车号依次为841848据此即可解答问题11.【答案】D 【考点】整除的性质及应用，公约数与公倍数问题 【解析】【解答】解：能被4整除，那么最后两位数能被4整除（因为100的倍数都能被4整除），这样，最后两位只能是：04，40，5

14、6，60，64、76六种当最后两位数为04时：百位在5，6，7选一个，三种；当最后两位数40时：百位在5，6，7选一个，三种；当最后两位数56时：百位在4，7选一个，两种；当最后两位数为60时：百位在4，5，7选一个，三种（因为百位数不为0）；当最后两位数为64时：百位在5，7选一个，两种（因为百位数不为0）；当最后两位数76时：百位在5，4选一个，两种；所以共有3+3+2+3+2+2=15种故选：D【分析】利用被4整除的特征：当一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除，由此特征分类讨论即可解决问题三、综合题12.【答案】解：24=3222，A752应该能被3整除四位数A752是24的倍数

15、，A+7+5+2=14+A能被3整除那A只可能是：7、4、1，因为A在千位上，所以A最大是7 【考点】整除的性质及应用 【解析】【分析】24分解成：3222 因此：A752应该能被3整除 也就是A+7+5+2=14+A能被3整除 那A只可能是：7、4、1 所以，试算一下可得，A最大为713.【答案】解：A+B+5+9+A=2A+B+5=9（A+5+A）（B+9）=2AB4=0解得A=2 B=0那么A+B=2+0=2 【考点】数的整除特征 【解析】【分析】198=2911，要是能被9整除，则 A+B+5+9+A 是9的倍数，2A+B+5 是 9的倍数；能被11整除，那么 （A+5+A）（B+9）

16、=2AB4 是11的倍数14.【答案】解：85个面包，如果每2个装一袋，不能正好装完，因为85的个位上是5，所以85不能被2整除；如果每5个装一袋，能正好装完，因为85的个位上是5，所以85能被5整除；答：如果每2个装一袋，不能正好装完；如果每5个装一袋，能正好装完 【考点】整除的性质及应用 【解析】【分析】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；再根据能被2、5整除的数的特征进行判断能否正好装完此题考查能被2、5整除的数的特征及其运用15.【答案】解：6=23， 8=222，所以6和8的最小公倍数是：2322=24（分钟），答：他们24

17、分钟后可以在起点第一次相遇 【考点】公因数和公倍数应用题 【解析】【分析】妈妈回到起点用的时间是6分钟的整数倍，小红回到原地是8分钟的整数倍，则第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数分钟，因此得解16.【答案】解：小红最先报到7的倍数因为只有7个小朋友，像这样一直进行下去，只有小红能报到7的倍数，其他小朋友报的数不可能是7的倍数 【考点】整除的性质及应用 【解析】【分析】一共是7个小朋友，根据报数方法，可知小红最先报到7的倍数由题意可知7个数字一循环，依此即可作出判断17.【答案】解：24=2223 18=23324和18的最大公因数是23=6246=4186=34+3=7（段）答：每段最长

18、可截成6米，一共可截成7段 【考点】公因数和公倍数应用题 【解析】【分析】根据题意，可计算出18与24的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上24除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的长度，然后再计算每根钢筋可以截成的段数，再相加即可18.【答案】解：花了：10028=72（元），因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，72是18的4倍，即买回的一些学习用品的数量都是4，所以，找回的钱对答：找回的钱对 【考点】找一个数的倍数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【

19、分析】根据题意可知，花了10028=72元，因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，所以判断72是否是18的倍数即可本题主要考查求一个数的倍数是方法找出花的钱数是否是18的倍数是解答本题的关键19.【答案】解：由于剩下的由乙、丙、丁三人买走，乙和丙买走的重量恰好相等，都是丁的2倍，即乙，丙，丁三人买走的重量比为2：2：1，所以，甲买走一袋后剩下的重量应是2+2+1=5的倍数而总重量为：12+15+17+20+22+24+26=136千克，从136中减去一个数后和得数能被5整除，则这个这个数的个位数字一定是1或者6，这7袋大米的重量中只有26的个位是6，所以，甲买走的

20、那一袋大米的重量是26千克答：甲买走的那一袋大米的重量是26千克 【考点】数的整除特征 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。【解析】【分析】因为乙和丙买走的重量一样多，且都是丁的2倍，所以乙丙丁三

21、人买走的重量是丁的5倍；而7袋大米的总重量是12+15+17+20+22+24+26=136千克，从136千克里减去5的倍数，剩下的就是甲买走的重量反过来说，从136千克里减去甲买走的那一袋大米的重量，剩下的重量一定是5的倍数，要使136减去一个数后和得数能被5整除，这个数的个位数字一定是1或者6，而这7袋大米的重量中只有26的个位是6，因此甲买走的那一袋大米的重量是26千克一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗

22、为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。20.【答案】（1）解：3.6米=36分米，2.4米=24分米， 36=2233，24=2223，36和24的最大公约数是223=12，答：每块方砖的边长最大是12分米（2）解：（3624）（1212） =864144=6（块）答：这间房间一共需要6块这样的方砖 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。【考点】公因数和公倍数应用题 【解析】【分析】（1）3.6米=36分米，2.4米=24分米，要求每块方砖的边长最大是多少分米，就是求36和24的最大公约数；（2）要求这间房间一共需要多少块这样的方砖，用房间的面积除以每块方砖的面积即可解答此题的关键是运用求最小公倍数的方法求出每块方砖边长，进而解决问题