广东省汕头市澄海实验学校2012-2013学年九年级数学第二学期第7周模拟考试试题 新人教版.doc

1、澄海实验学校2012-2013学年度第二学期7周九年级质量考试数学科试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1、某种微粒子，测得它的质量为0.0000756克，这个质量用科学记数法表示应为（） A、克B、克C、克D、克2、 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果1=20o，那么2的度数是（ ) A、30o B、25o C、20o D、15o 第2题图3、下列计算中，正确的是（ ） A、= B、 C、 D、4、 右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方 体的 个数，则这个几何体的左视图是（ ）第4题图 5、定义一种“十位上的

2、数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“数”如“947”就是一个 “”数，若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“”数的概率是（） A、B、C、D、6、 如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形的各边 都相切，AB与CD 是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影 部分的面积是( )第6题图 A、4B、3 C、2D、7、已知是方程的两根，则代数式的值为（） A、9 B、 C、3 D、58、如图，是等边三角形，是的平分线上一点，于点，线段的 垂直平分线交于点，垂足为点若，则的长为（ ）第8题图 A、2 B、 C、 D、3二、填空题（每小题4分，

3、共20分）9、方程：的解是： 10、已知，是ABC三边的长，且满足关系式 ，则ABC的形 状为 第12题图11、不等式组的解集是 .12、 如图，在半径为5的中，、是互相垂直的两条弦，35791113151719 垂足为，且，则的长为 .13、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和 例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂” 成2个、3个和4个连续奇数的和，即；第13题图 ； 若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的 奇数中，最大的那个奇数是，“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是三、 解答题（每小题7分，共35分）14、计算：15、先化简，再求值：，其中.进价（元）售价（元）篮球4

4、055排球304016、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如右表，全部销售完后共获利润260元.（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？ABCDO17、如图，Rt中，C=90，O为AB上一点，以O为圆心、OA 为半径的切BC于D，连结AD.（1） 求证：AD平分CAB.（2） 若B=30，求证：18、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系CABOyx（1）点的坐标为_，点的坐标为_（2）将向左平移5个单位，请画出平移后的，若为内的一点，其坐标为（），则平移后点的对应点的坐标为_（3

5、） 以原点为位似中心，将缩小，使变换后得到的 与对应边的比为，请在第一象限网格第18题图 内画出，并写出点的坐标为_四、解答题（每小题9分，共27分）19、某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）根据图表解答下列问题：（1）_，_；（2）这个样本数据的中位数落在第_组；（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数时成绩为优秀，则从这50名男生中任选一人， 跳绳成绩为优秀的概率是多少？（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为 优秀的人数

6、20、校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得的长等于21米，在上点的同侧取点、，使ABDC，l（1）求的长（精确到0.1米，参考数据：，）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从到 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由 21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为线段 为轴负半轴上一点，且（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积五、解答题（每小题

7、12分，共36分）22、观察图形，解答问题：1图5-9-8-333-3图图（1）按下表已填写的形式填写出表中A、B、C、D的式子：图图图三个角上三个数的积1()2=2()()()=B三个角上三个数的和1()2=2()()()=C积与和的商=A第21题图D（2）请用你发现的规律直接写出图中的数x和图中的数yx = ，y= 。（3）请用你发现的规律求出图中的数。（要写过程）ABCDFE23、如图所示，在菱形中，为正三角形，点分别在菱 形的边上滑动，且不与重合（1）证明不论在上如何滑动，总有；（2）当点在上滑动时，分别探讨四边形 和的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值； 如果变化，求出最大（或

8、最小）值.24、如图，Rt中，斜边AB在x轴上，C点在y轴上，A点坐标为（-2,0）， B点坐标为（8,0），(1)直接写出点C的坐标： ，并求出经过点A、B、C的抛物线解析式.OxyACBDE(2)若抛物线的对称轴DE交BC于D，在对称轴上存在点P， 使得以C、D、P为顶点的三角形与相似，请直接 写出点P的坐标： .(3) 在抛物线的BC段上有一动点M,当M在什么位置时， BCM的面积最大？并求此时BCM的面积。澄海实验学校2012-2013学年度第二学期7周初三质量考试数学科试卷答案一、选择题（每小题4分，共32分）1、B 2、B 3、D 4、B 5、C6、D 7、C 8、C 二、填空题（

9、每小题4分，共20分）9、 10、等腰直角三角形； 11、12、 13、41 ， .14、答案：解：原式=5分（每一个知识点给1分）7分15、答案：解：原式=2分= 4分由解得， 5分因为，所以，所以6分当时，原式=7分16、答案：解：（1）设购进篮球个，排球个，根据题意，得 3分 解之，得4分答：购进篮球12个，排球8个5分（2）（个）. 6分答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等. 7分ABCDO17、（1）证明： 连接OD切BC于DODBC 1分ACBCAC OD第18题图CABOyxC1A1B1C2A2B2CAD=ADO 2分OA=OD OAD=ADO 3分OAD=CAD即AD

10、平分CAB. 4分（2）B=30，C=90CAB=60由（1）知OAD=CAD，则CAD=30CAD=B 5分C=C CADCBA 6分， 7分18、答案：解：（1）A(2，6)，C（6，4）2分（2）平移图象如右图A1B1C1, M/()4分（3）位似图形如右图 A2B2C2, A2(1，3) 7分19、答案：解：（1）10；122分（2）3 4分（3）答：跳绳成绩为优秀的概率为6分（4）答：估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人9分20、答案：解：（1）由题意得，在中，ABDC，2分在中，4分所以（米）5分答：的长约为24.2米。6分（2）汽车从到用时2秒，所以速度为

11、（米/秒），7分因为，所以该车速度为千米/小时，大于40千米/小时，8分所以此校车在路段超速9分21、答案：解：（1）过点A作轴于点D在中， DA=OAsinAOD=5=41分又点A在第二象限，点A的坐标为（-3，4）2分将A(3,4)代入，得，反比例函数的解析式为 3分将B（6，n）代入，得 点B的坐标为（6，-2） 将和代入，得 4分解之，得5分一次函数的解析式为 6分（2）在中，令，得7分点C的坐标为（3，0），OC=3 又DA=4，9分22、答案：解: （1）图A：. 1分图B：， C：， D：.4分（2）x =，y=. 8分（3）解：三个角上三个数的积为：. 9分 三个角上三个数的和

12、为： 10分积与和的商为：，解得：，。10分经检验，是方程的根。12分23、答案：证明：（1）连接 1分菱形中，是正三角形， 2分 ABCDFE又为正三角形， 3分而所以 4分 5分（2）当在上滑动时，四边形的面积不发生变化，其值为 6分由（1）知， 7分 8分而的面积发生变化，其最大值为 9分 10分当时，的长最小，最小值为，即 11分的最大值为 12分OxyACBDEMN24、答案：（1）：C的坐标：（0，-4） 1分依题意设经过点A、B、C的抛物线解析式为：将C的坐标：（0，-4）代入得解得：，2分所以，过点A、B、C的抛物线解析式为：3分（2）P1(3，-4)，P,2 (3，-10) 6分(3) 在抛物线的BC段上取点M,（如图）连接MC，MB，作MNAB交BC于N。 设M的坐标为（），N的坐标为（）则，设BC的解析式为：，将B(8,0)代入得：，解得：所以BC的解析式为：，所以7分所以MN=8分所以BCM的面积=MNOB=10分因为，所以当时，BCM的面积最大，为16。11分此时M的坐标为（4，-6）. 12分