2022-2023学年新教材高中数学 课时作业16 事件之间的关系与运算 新人教B版必修第二册.docx

1、课时作业(十六)事件之间的关系与运算一、选择题1从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A取出的球至少有1个红球；取出的球都是红球B取出的球恰有1个红球；取出的球恰有1个白球C.取出的球至少有1个红球；取出的球都是白球D.取出的球恰有1个白球；取出的球恰有2个白球2(多选)关于互斥事件的理解，正确的是()A若A发生，则B不发生；若B发生，则A不发生B.若A发生，则B不发生，若B发生，则A不发生，二者必具其一CA发生，B不发生；B发生，A不发生；A，B都不发生D若A，B又是对立事件，则A，B中有且只有一个发生3对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事

2、件A两弹都击中飞机，事件B两弹都没击中飞机，事件C恰有一弹击中飞机)，事件D至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是()AAD BBDCACD DABBD4给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；(2)在命题(1)中，事件A与事件B是互斥事件；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件其中命题正确的个数是()A0B1C2D3二、填空题5从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有

3、1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为_6如果事件A，B互斥，记，分别为事件A，B的对立事件，AB是必然事件；是必然事件；与一定互斥；与一定不互斥其中正确的是_7抛掷一颗质地均匀的骰子，事件A为点数不小于4，事件B为点数不大于4，则AB_三、解答题8某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？9盒子里有6个红球、4个白球，现从中任取3个球，设事件A取得的3个球有1个红球、2个白球，事件B取得的3个球有2

4、个红球、1个白球，事件C取得的3个球至少有1个红球，事件D取得的3个球既有红球又有白球问：(1)事件D与A，B是什么样的运算关系？(2)事件C与A的交事件是什么事件？尖子生题库10某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04求：(1)派出医生至多2人的概率；(2)派出医生至少2人的概率课时作业(十六)事件之间的关系与运算1解析：A中的两个事件可以同时发生，不是互斥事件；B中的两个事件可以同时发生，不是互斥事件；C中的两个事件不能同时发生，但必有一个发生，既是互斥事件又是对立事件；D中的两个事件不能同时发生，也可以

5、都不发生，故是互斥而不对立事件答案：D2解析：A，B互斥，A，B可以不同时发生，A，B也可以同时不发生，但只要一个发生，另一个一定不发生对立事件是必定有一个发生的互斥事件，故ACD正确答案：ACD3解析：“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没击中或第一枚没击中第二枚击中，“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，ABBD.答案：D4解析：命题(1)不正确，命题(2)正确，命题(3)不正确对于(1)(2)，因为抛掷两次硬币，除事件A，B外，还有“第一次出现正面，第二次出现反面”和“第一次出现反面，第二次出现正面”两种事件，所以事件A和事件B不是对立事件，但它们不会同

6、时发生，所以是互斥事件；对于(3)，若所取的3件产品中恰有2件次品，则事件A和事件B同时发生，所以事件A和事件B不是互斥事件故选B.答案：B5解析：设事件A为“3人中至少有1名女生”，事件B为“3人都为男生”，则事件A，B为对立事件，所以P(B)1P(A)1.答案：6解析：用Venn图解决此类问题较为直观，如图所示，是必然事件答案：7解析：事件A点数不小于4，则样本点数为4，5，6，事件B点数不大于4，则样本点数为1，2，3，4.AB4答案：48解析：(1)记“他乘火车去”为事件A1，“他乘轮船去”为事件A2，“他乘汽车去”为事件A3，“他乘飞机去”为事件A4，这四个事件不可能同时发生，故它们

7、彼此互斥，故P(A1A4)P(A1)P(A4)0.30.40.7.(2)设他不乘轮船去的概率为P，则P1P(A2)10.20.8.(3)由于0.30.20.5，0.10.40.5，故他有可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去9解析：(1)对于事件D，可能的结果为1个红球、2个白球或2个红球、1个白球，故DAB.(2)对于事件C，可能的结果是1个红球、2个白球或2个红球、1个白球或3个均为红球，故CAA.10解析：记事件A：“不派出医生”，事件B：“派出1名医生”，事件C：“派出2名医生”，事件D：“派出3名医生”，事件E：“派出4名医生”，事件F：“派出不少于5名医生”因为事件A，B，C，D，E，F彼此互斥，且P(A)0.1，P(B)0.16，P(C)0.3，P(D)0.2，P(E)0.2，P(F)0.04.(1)“派出医生至多2人”的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)“派出医生至少2人”的概率为P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.30.20.20.040.74或1P(AB)10.10.160.74.