2022-2023学年新教材高中数学 课时作业3 指数函数的图象和性质 新人教B版必修第二册.docx

1、课时作业(三)指数函数的图象和性质一、选择题1设f(x)()|x|，xR，那么f(x)是()A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减函数2如果函数f(x)3xb的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，则()Ab1 B1b0C0b13若()2a1()32a，则实数a的取值范围是()A(1，) B(，)C(，1) D(，)4已知2m2n1，则下列不等式成立的是()Amn0 Bnm0Cmnm0二、填空题5函数f(x) 的值域为_6当x1，1时，函数f(x)3x2的值域是 _7若关于x的方程2xa10有负根，则a的取值范围

2、是_三、解答题8(1)求函数y13x2+2x的值域；(2)当x1时，求函数y4x2x12的值域9(1)函数f(x)的定义域为集合A，关于x的不等式()2x2ax(aR)的解集为B，求使ABB的实数a的取值范围；(2)已知函数f(x)ax在x2，2上恒有f(x)2，求a的取值范围 尖子生题库10已知函数f(x)2|x1|1在区间0，m上的值域为0，3，则实数m的取值范围为_课时作业(三)指数函数的图象和性质1解析：因为f(x)()|x|()|x|f(x)，所以f(x)为偶函数又当x0时，f(x)()x在(0，)上是减函数答案：D2解析：函数f(x)3xb的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限

3、，则0b11，解得1b0.答案：B3解析：函数y()x在R上为减函数，所以2a132a，所以a.答案：B4解析：因为2m2n1，所以2m2n20；又函数y2x是R上的增函数，所以mn0.答案：A5解析：由1ex0得ex1，故函数f(x)的定义域为x|x0，所以0ex1，1ex0，01ex1，函数f(x)的值域为0，1).答案：0，1) 6解析：因为指数函数y3x在区间1，1上是增函数，所以313x31，于是3123x2312，即f(x)1.答案：7解析：因为2xa1有负根，所以x0，所以02x1.所以0a11.所以1a2.答案：(1，2)8解析：(1)令tx22x，则y()t，而tx22x(x

4、1)211，所以y()t.故值域为，).(2)令t2x，因为x1，所以0t2，则yt22t2，且对称轴为t1，开口向上，所以t(0，1)时单调递减，t(1，2)时，单调递增，t1时，ymin1，t2时，ymax2，故函数y4x2x12的值域为1，2.9解析：(1)由0，解得x2或x1，于是A(，2(1，)，()2x2ax()2x()ax2xaxxa，所以B(，a).因为ABB，所以BA，所以a2，即a的取值范围是(，2.(2)当a1时，函数f(x)ax在2，2上单调递增，此时f(x)f(2)a2，由题意可知a22，即a，所以1a.当0a1时，函数f(x)ax在2，2上单调递减，此时f(x)f(2)a2，由题意可知a22，即a，所以a1.综上所述，所求a的取值范围是(，1)(1，).10解析：作出函数f(x)2|x1|1的图象如图，函数f(x)2|x1|1在0，1上为减函数，在1，)上为增函数，又f(0)1，f(1)0，f(3)3，若函数f(x)2|x1|1在区间0，m上的值域为0，3，则实数m3，实数m的取值范围为3答案：3