2020-2021学年新教材高中物理 第四章 运动和力的关系 单元综合练习（含解析）新人教版必修第一册.docx

1、第4章单元综合专题 突破专练专题1连接体问题1.(河南漯河2018高三质检)(多选)如图4-1所示,5块质量相同的木块并排放在水平地面上,它们与地面间的动摩擦因数均相同,当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时,下列说法中正确的是()。图4-1A.由右向左,相邻两块木块之间的相互作用力依次变小B.由右向左,相邻两块木块之间的相互作用力依次变大C.第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6FD.第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F答案：BC解析：取整体为研究对象,由牛顿第二定律得F-5mg=5ma。再选取1、2两块木块为研究对象,由牛顿第二定律得F-2mg-FN=2ma,联立两式解得

2、FN=0.6F,进一步分析可得,从左向右,相邻两块木块间的相互作用力是依次变小的,选项B、C正确。2.(湖北团风中学2019高三诊断)在两个足够长的固定的相同斜面体上(其斜面光滑),分别有如图4-2甲、乙所示的两套装置,斜面体B的上表面水平且光滑、长方体D的上表面与斜面平行且光滑,P是固定在B、D上的小柱,完全相同的两根弹簧一端固定在P上,另一端分别连在A和C上,在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中,下列说法正确的是()。图4-2A.两弹簧都处于拉伸状态B.两弹簧都处于压缩状态C.弹簧L1处于压缩状态,弹簧L2处于原长D.弹簧L1处于拉伸状态,弹簧L2处于压缩状态答案：C

3、解析：A与B保持相对静止,则二者向下的加速度是相等的,设它们的总质量为M,则Ma=Mgsin ,所以a=gsin ,方向沿斜面向下。以A为研究对象,若A只受重力和支持力,则不会具有沿斜面向下的加速度,故A受到弹簧水平向左的弹力,即弹簧L1处于压缩状态。同理,若以C、D为研究对象,则C、D整体受到重力、斜面的支持力作用时,合力的大小F合=mgsin ,C受到的重力、斜面的支持力作用提供的加速度为a=gsin ,即C没有受到弹簧的弹力,弹簧L2处于原长状态,故选项C正确,A、B、D错误。故选C。3.(江西九江2019高三质检)如图4-3所示,车内轻绳AB与BC拴住一小球,BC水平,开始时车在水平面

4、上向右做匀速直线运动。现突然刹车做匀减速直线运动,小球仍处于图中所示的位置,则()。图4-3A.AB绳、BC绳拉力都变小B.AB绳拉力变大,BC绳拉力不变C.AB绳拉力不变,BC绳拉力变小D.AB绳拉力不变,BC绳拉力变大答案：C解析：对球受力分析,可知球受重力、BC绳子的拉力FT2、AB绳子的拉力FT1,如图,根据牛顿第二定律,水平方向:FT2-FT1sin =ma,竖直方向:FT1cos -mg=0,解得FT1=mgcos,FT2=mgtan +ma。匀速运动时加速度为零,刹车后,加速度向左,AB绳子的拉力不变,BC绳子的拉力变小,故C正确,A、B、D错误。故选C。4.由同种材料制成的物体

5、A和B放在足够长的木板上,随木板一起以速度v向右做匀速直线运动,如图4-4所示。已知物体A的质量大于B的质量。某时刻木板突然停止运动,下列说法正确的是()。图4-4A.若木板光滑,物体A和B之间的距离将增大B.若木板光滑,物体A和B之间的距离将减小C.若木板粗糙,物体A和B一定会相碰D.无论木板光滑还是粗糙,物体A和B之间的距离保持不变答案：D解析：物体A和B放在足够长的木板上,随木板一起以速度v向右做匀速直线运动,若木板光滑,A和B仍以速度v向右做匀速直线运动,物体A和B之间的距离保持不变;若木板粗糙,因为物体A和B是由同种材料制成的,故在木板突然停止运动时,A和B以相同大小的加速度做匀减速

6、直线运动,考虑到它们有相同的初速度,故它们在相同的时间内发生的位移相等,所以A和B之间的距离也保持不变,所以D正确,A、B、C错误。5.如图4-5所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一质量为m的物体。当盘静止时,弹簧伸长了l,现在向下拉盘使弹簧再伸长l后停止,然后松手。设弹簧总处在弹性限度内,则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于()。图4-5A.1+ll(m+m0)gB.1+llmgC.llmgD.ll(m+m0)g答案：B解析：当盘静止时,由平衡条件得kl-(m+m0)g=0。当弹簧再伸长l时,刚放手瞬间,由牛顿第二定律得k(l+l)-(m+m0)g=(m+m0)a,F

7、N-mg=ma,联立解得FN=1+llmg。6.(多选)如图4-6所示,质量为2m的物块A与质量为m的物块B放在水平地面上,在已知水平推力F的作用下,A、B做加速运动()。图4-6A.若F作用在A上,且A、B与地面的摩擦不计,则A对B的作用力为F3B.若F作用在B上,且A、B与地面的摩擦不计,则A对B的作用力为2F3C.若F作用在A上,且A、B与地面的动摩擦因数均为,则A对B的作用力为F+2mg3D.若F作用在A上,且A、B与地面的动摩擦因数均为,则A对B的作用力为F3答案：ABD解析：选项A:对AB整体由牛顿第二定律得F=3ma,设A对B的作用力为F1,对B由牛顿第二定律得F1=ma,由得F

8、1=F3,A正确;选项B:设B对A的作用力为F2,对A由牛顿第二定律得F2=2ma,由得F2=23F,由牛顿第三定律知A对B的作用力为F2=F2=23F,B正确;选项C、D:对AB整体由牛顿第二定律得F-3mg=3ma,设A对B的作用力为F3,对B由牛顿第二定律得F3-mg=ma,由得F3=F3,C错误,D正确。专题2临界极值问题7.(福建师大附中2018期中考试)如图4-7所示,质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止,用大小等于mg的恒力F向上拉B,运动距离为h时B与A分离。下列说法正确的是()。图4-7A.B和A刚分离时,弹簧为原长B.B和A刚分离时,它们的加速度为gC.弹簧的

9、劲度系数等于mghD.在B与A分离之前,它们做匀加速运动答案：C解析：解答本题的关键在于A、B间的弹力为零时,两物体开始分离。开始时,A和B一起向上做加速运动,对A和B组成的整体有F+kx-2mg=2ma,因F=mg,x逐渐减小,故加速度a变小,即在B和A分离前,它们做加速度减小的变加速运动。当A和B间的作用力为零时,B和A将要分离,此时B和A的加速度相等,对物体B有F-mg=maB,得aB=0,故aA=0,对物体A有F弹2-mg=maA,故F弹2=mg。开始时弹力F弹1=2mg,B和A刚分离时弹簧弹力F弹2=mg,故弹簧的劲度系数k=F弹1-F弹2h=mgh,选项C正确。8.(东北育才学校2

10、018期中考试)如图4-8所示,完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上,A、B与车厢间的动摩擦因数均为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,小车静止时,A恰好不下滑。现使小车加速运动,为保证A、B无滑动,则()。图4-8A.加速度可能向右,大小小于gB.加速度一定向右,大小不能超过(1+)gC.加速度一定向左,大小不能超过gD.加速度一定向左,大小不能超过(1+)g答案：D解析：解答本题的关键是把握“恰好”两个字,即可得出A与小车之间的弹力不能减小,得出加速度的方向,然后根据要保证B无滑动,则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解。当小车静止时,A恰好不下滑,此时mg

11、=f=FN,要保证A恰好不下滑,则A与小车之间的弹力不能减小,所以加速度一定向左,B在水平方向上受到摩擦力,竖直方向上受到小车的支持力、重力和吸引力,要保证B无滑动,则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力,即ma=(mg+FN),解得a=(1+)g,故选项D正确。9.(湖北黄冈2019高一诊断)如图4-9所示,一个质量为M、长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M=4m,球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg,管下端离地面高度H=5 m。现让管自由下落,运动过程中管始终保持竖直,落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等。若管第一次弹起上升过程中,球恰好没有从管中滑出,不计

12、空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。求:图4-9(1)管第一次落地弹起刚离开地面时,管与球各自的加速度大小;答案：管第一次落地弹起时,管的加速度大小为a1,球的加速度大小为a2,由牛顿第二定律对管:Mg+4mg=Ma1,对球:4mg-mg=ma2,解得a1=20 m/s2,方向向下;a2=30 m/s2,方向向上。(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间;答案：管第一次碰地时,v0=2gH,碰后管速v1=2gH,方向向上;碰后球速v2=2gH,方向向下。设经过时间t,球、管速度相同,球刚好没有从管中滑出,则有对管:v=v1-a1t,对球:v=-v2+a2t,联立并代入数值,

13、解得t=0.4 s。(3)圆管的长度L。答案：管经时间t上升的高度h1=v1t-12a1t2,球下降的高度h2=v2t-12a2t2,代入数据,解得管长L=h1+h2=4 m。10.(河北衡水中学2019高一月考)如图4-10所示,倾角为的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体放在水平面上。图4-10(1)要使小球对斜面无压力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向;答案：当系统加速度向右时,小球对斜面可能没有压力。当小球对斜面恰好没有压力时,对球,由牛顿第二定律得mgcot =ma1,解得a1=gcot ,方向水平向右,则当加速度aa1=gcot ,方向水平向右时,小球

14、对斜面没有压力。(2)要使小球对细绳无拉力,求斜面体运动的加速度范围,并说明其方向;答案：当系统加速度向左时,小球对绳子可能没有拉力。当小球对细绳恰好没有拉力时,对球,由牛顿第二定律得mgtan =ma2,解得a2=gtan ,方向水平向左,则当aa2=gtan ,方向水平向左时,小球对细绳无拉力。(3)若已知=60,m=2 kg,当斜面体以a=10 m/s2的加速度向右做匀加速运动时,绳对小球的拉力有多大?(g取10 m/s2)答案：=60,斜面体以a=10 m/s2的加速度向右做匀加速运动时,临界加速度为a0=gcot 60=1033 m/s2m乙,所以a甲a乙,故C项错误;再由位移公式h

15、=12at2可知t甲v乙,B项正确;甲球受到的阻力大,甲、乙下落距离相等,故甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功,D项正确。4.(经典全国卷)(多选)如图4-21(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出()。图4-21A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度答案：ACD解析：设物块的质量为m、斜面的倾角为,物块与斜面间的动摩擦因数为,物块沿斜面上滑和下滑时的加速度大小分别为a1和a2,根据牛顿第二定律有:mgsin +mgcos =ma1,mgsin

16、-mgcos =ma2。再结合v-t图线斜率的物理意义有:a1=v0t1,a2=v1t1。由上述四式可见,无法求出m,可以求出、,故B错误,A、C均正确。0t1时间内的v-t图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离,已求出,故可以求出物块上滑的最大高度,故D正确。5.(2019全国卷)(多选)如图4-22(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()。图4-22A.第二次滑翔过程中在竖直方

17、向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大答案：BD解析：根据v-t图线与横轴所围图形的面积表示位移,可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大,A项错误;根据v-t图线的斜率表示加速度,综合分析可知,第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小,C项错误;第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大,又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值),故第二次滑翔过程中在水平方向上的位

18、移比第一次的大,B项正确;竖直方向上的速度大小为v1时,根据v-t图线的斜率表示加速度可知,第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小,由牛顿第二定律有mg-f=ma,可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大,D项正确。6.(经典江苏高考)(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图4-23所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力()。图4-23A.t=2 s时最大B.t=2 s时最小C.t=8.5 s时最大D.t=8.5 s时最小答案：AD解析：地板对人的支持力FN=mg+ma,t=2 s时,a有正的最大值,此时FN最大,由牛顿第三定律得A正

19、确,B错误;t=8.5 s时,a有负的最大值,此时FN最小,由牛顿第三定律得C错误,D正确。7.(经典重庆高考)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()。A.m2ght+mgB.m2ght-mgC.mght+mgD.mght-mg答案：A解析：对人与安全带作用的过程应用牛顿第二定律,则有F-mg=ma,而a=vt=2ght,解得F=m2ght+mg,故A正确。8.(经典重庆高考)以不同初速度将两

20、个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是()。图4-24答案：D解析：受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=g+kmv,v减小,a减小,到达最高点时v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故D正确。题组2牛顿运动定律的综合应用9.(2017海南高考)(多选)如图4-25所示,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为。用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比

21、为k。下列判断正确的是()。图4-25A.若0,则k=56B.若0,则k=35C.若=0,则k=12D.若=0,则k=35答案：BD解析：三个物块靠在一起,将以相同加速度向右运动,则加速度a=F-6mg6m,所以,R和Q之间相互作用力F1=3ma+3mg=12F,Q与P之间相互作用力F2=F-mg-ma=F-mg-16F+mg=56F,所以,k=F1F2=12F56F=35;由于表达式与无关,故k=35恒成立,故A、C错误,B、D正确。故选B、D。10.(经典江苏高考)(多选)如图4-26所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相

22、等,则在上述过程中()。图4-26A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面答案：BD解析：由题图可见,鱼缸相对桌布向左滑动,故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右,A错误。因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等,所以鱼缸加速过程与减速过程的加速度大小相等,均为g;由v=at可知,鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间相等,故B正确。若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,由Ff=mg可知,Ff不变,故C错误。若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动,则鱼缸就会滑出桌面,故

23、D正确。11.(经典海南高考)(多选)如图4-27,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时,则()。图4-27A.物块与斜面间的摩擦力减小B.物块与斜面间的正压力增大C.物块相对于斜面减速下滑D.物块相对于斜面匀速下滑答案：BD解析：当升降机匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑时有:mgsin =mgcos ,则=tan (为斜面倾角),当升降机加速上升时,设加速度为a,物块处于超重状态,物块“重力”变为G=mg+ma,支持力变为N=(mg+ma)cos mgcos ,B正确。“重力”沿斜面向下的分力G下=(mg+ma)sin ,

24、沿斜面摩擦力变为f=N=(mg+ma)cos mgcos ,A错误。f=(mg+ma)cos =tan (mg+ma)cos =(mg+ma)sin =G下。所以物块仍沿斜面匀速运动,D正确,C错误。12.(2019全国卷)(多选)如图4-28(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出()。图4-28A.木

25、板的质量为1 kgB.24 s内,力F的大小为0.4 NC.02 s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案：AB解析：由题图(c)可知木板在02 s内处于静止状态,再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在02 s内逐渐增大,可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大,故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大,C项错误;由题图(c)可知木板在24 s内做匀加速运动,其加速度大小为a1=0.4-04-2 m/s2=0.2 m/s2,在45 s内做匀减速运动,其加速度大小为a2=0.4-0.25-4 m/s2=0.2 m/s2,另外由于物块静止不动,同时结合题图(b)可知物块与木板之间

26、的滑动摩擦力Ff=f,故对木板进行受力分析,由牛顿第二定律可得F-Ff=ma1、Ff=ma2,解得m=1 kg、F=0.4 N,A、B两项均正确;由于不知道物块的质量,所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数,D项错误。【易错剖析】题图(b)中细绳上拉力的变化情况与木板的受力情况不易联系在一起,是本题的易错点。要通过力传感器固定判断出物块相对于地面静止,从而判断木板的受力情况,由v-t图像求出木板在施加力F时的加速度和撤掉F时的加速度,根据牛顿第二定律求解待求物理量。13.(经典全国卷)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向

27、东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为23a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为()。A.8B.10C.15D.18答案：BC解析：如图所示,假设挂钩P、Q东边有x节车厢,西边有y节车厢,每节车厢质量为m。当向东行驶时,以y节车厢为研究对象,则有F=yma;当向西行驶时,以x节车厢为研究对象,则有F=23xma,联立两式有y=23x。可见,列车车厢总节数N=x+y=53x,设x=3n(n=1,2,3,),则N=5n,故选项B、C正确。14.(经典江苏高考)(多选)如图4-29

28、所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为12。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则()。图4-29A.当F3mg时,A相对B滑动D.无论F为何值,B的加速度不会超过12g答案：BCD解析：对A、B整体,地面对B的最大静摩擦力为32mg,故当F32mg时,A、B相对地面运动,故A错误。对A、B整体应用牛顿第二定律,有F-23mg=3ma;对B,在A、B恰好要发生相对运动时,2mg-23mg=ma,两式联立解得F=3mg,可见,当F3mg时,A相对B才能滑动,C正确。当F=52mg时,A、B相对

29、静止,对整体有:52mg-23mg=3ma,a=13g,故B正确。无论F为何值,B所受最大的动力为A对B的最大静摩擦力2mg,故B的最大加速度aBm=2mg-123mgm=12g,可知D正确。15.(2017浙江高考)游船从某码头沿直线行驶到湖对岸(如图4-30所示),小明对过程进行观测,记录数据如表:图4-30运动过程运动时间运动状态匀加速运动040 s初速度v0=0,末速度v=4.2 m/s匀速运动40 s640 sv=4.2 m/s匀减速运动640 s720 s靠岸时的速度v1=0.2 m/s(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1;答案：游船匀加速运动过程中加速度大小a1=v1t1=4.240 m/s2=0.105 m/s2。位移大小x1=v2t1=4.2240 m=84 m。(2)若游船和游客的总质量M=8 000 kg,求游船匀减速运动过程中所受的合力大小F;答案：游船匀减速运动过程中加速度大小a2=v3t3=4.2-0.2720-640 m/s2=0.05 m/s2。根据牛顿第二定律得F=Ma2=8 0000.05 N=400 N。(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。答案：游船在整个行驶过程中的总位移x=x1+vt2+v+v12t3=84+4.2600+4.2+0.2280m=2 780 m,游船在整个行驶过程中的平均速度大小