2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5 必修2）（05解析版）.docx

1、2020-2021学年高一数学期末考前冲刺刷题卷（人教版必修5+必修2）一、选择题1已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是()A若则B若，则C若，则D若，则2在ABC中,已知,ABC的面积为,则=()ABCD3现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为()A9B10C19D294设直线和圆相交于点、，则弦的垂直平分线方程是5设是等差数列的前项和，若，则()ABCD6设，满足约束条件，则目标函数的取值范围为()ABCD7我国数学史上有一部堪与欧几里得几何原本媲美的书，这就是历来被尊为算经之首的九章算术，其中卷第五商功有一道关于圆柱体的体

2、积试题：今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？其意思是：含有圆柱形的土筑小城堡，底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若取3，估算小城堡的体积为()A1998立方尺B2012立方尺C2112立方尺D2324立方尺8设圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离()A4BC8D9在正四棱柱中，则与所成角的余弦值为()ABCD10在中，角所对的边分别为，若,则当取最小值时，=()ABCD11若，且，则的最小值为()A2B4C6D812若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是()ABCD二、填空题13若圆的半径为，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是

3、 14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_，体积是_15设都是正数，且满足则使恒成立的的取值范围是 16已知数列的前项和，若，则_三、解答题17设直线的方程为(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围。18(本小题满分12分)设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项(l)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和19如图所示，在中，D是BC边上一点，(1)求；(2)求AC的长20如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O， EC底面ABCD，F为BE上一点，G为EO中点()若DE/平面ACF，求证：F为BE的中

4、点；()若ABCE，求证：CG平面BDE21在如图所示三棱锥DABC中，BAC=45，平面平面，分别在，且，()求证：BCAD；()求平面将三棱锥分成两部分的体积之比22在平面直角坐标系中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点，与圆交于点(1)若，求的长；(2)若中点为，求面积的取值范围参考答案一、选择题1B解析：若则或相交或异面，故A错；若，由直线和平面垂直的定义知，故B正确；若，则或，故C错；若，则与位置关系不确定，故D错2C解析：，由余弦定理得故3B解析：由题意正三角形垛各层的钢管数组成一个首项为1，公差是1的数列，故正三角形垛所需钢总数为，令 解得是使得不等式成立的最大整数，此时取最

5、大值190，由此可以推出剩余的钢管有10根故选B4解析：由得，所以圆的圆心为，根据圆的相关性质，可知所求的直线的斜率为，根据直线的点斜式方程化简可得结果为5A解析：根据等差数列的性质，结合着题的条件，设则，从而有，结合着等差数列的性质，可知成以为首项，以为公差的等差数列，故可以得出，所以有，故选A6C解析：画出可行域，如图所示，表示可行域内的点与点的连线的斜率 其中最大值为最小值为即目标函数的取值范围为，故选7C解析：设圆柱体的底面半径为，则由题意，得，得，所以小城堡的体积（立方尺），故选C8C 解析：因为圆都和两坐标轴相切，且都过点，所以两圆都在第一象限内，设圆心坐标为，则或，故选C9解析：

6、由正四棱锥的几何特征可知，是直角三角形，即为与所成角，,所以与所成角的余弦值为，选10C【解析】由正弦定理得 , ,当 ，即时取最小值.11D解析：由可得,因为，所以的最小值为12D解析：设直线过点，直线的倾斜角为，当时，直线的斜率，则直线的方程可写成： 即：，由直线与圆有公共点，得 ，解得，故选D二、填空题13解析：设圆心为，由题意得，且又因为圆和直线相切，所以即，故圆的方程为14，解析：由三视图可知，该几何体为一个半球与一个半圆柱的组合，故其表面积，体积，故填：，15解析：，当且仅当即时，取等号，所以的取值范围是16 解析：由已知，类似可得， ， ， ， 点睛：数列的求和可根据不同的题型选

7、用不同的方法，如公式法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法，分组求和法等，本题已知是递推式，而且递推式与有关，因此在求和时，要首先研究数列的性质、规律，可把已知条件具体化，写出从1开始的若干个式子： ， ， ， ， ， ， ，对这些式子分析寻找到题中的规律，分别可出奇数项和与偶数项和，从而得三、解答题17（1）；（2）解析：（1）当直线过原点时，该直线在轴和轴上的截距都为零，当然相等，方程即为；若，由截距存在，即，方程即为（2）将的方程化为所以，要使不经过第二象限，当且仅当或综上可知的取值范围是18（1）;（2）解析：（1）在递增等差数列中，设公差为 解得 （2） ，19解：（1）在中，由余弦

8、定理得 2分3分因为 ， 4分所以5分（2）由，可知 ，6分所以 7分9分在中，由正弦定理得 ， 11分即，所以 12分20见解析解析：（）连接OF，由四边形ABCD是正方形可知，点O为BD的中点因为DE/平面ACF,平面ACF平面BDE=OF，DE平面DEB所以OF/DE 因为O为BD的中点所以 F为BE的中点（）在四棱锥EABCD中，ABCE，CO AB，所以COCE而G为EO的中点，所以CGEO 又由EC底面ABCD，BD底面ABCD所以ECBD由四边形ABCD是正方形可知，ACBD又ACECC所以BD平面ACE ，而BD平面BDE 所以平面ACE平面BDE，且平面ACE平面BDEEO因

9、为CGEO，CG平面ACE，所以CG平面BDE 21（）见解析；（）5:1解析：（）在RtADC中，AD=DC=2，=在中，BAC=45，=4= =8可得，取线段的中点，连接，又平面平面，平面平面，平面平面，平面（）由（）可知平面，=过作交于，平面，由三角形相似知，= ，=平面将三棱锥分成两部分的体积之比:=5:122解：（1）直线斜率显然存在，设为，则直线，因为，所以, 3分由得， 6分（2）当直线斜率不存在时，的面积；当直线斜率存在时，设为，则直线，显然，直线，由得, 8分所以因为，所以，到直线的距离即到的距离，为，所以的面积， 12分令，则综上，面积的取值范围 16分说明：求范围还可以：令，