2022-2023学年度人教版八年级数学上册第十一章三角形同步训练试卷（附答案详解）.docx

1、人教版八年级数学上册第十一章三角形同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长

2、为（）A4B5C6D72、如图，B=C，则ADC与AEB的大小关系是()AADCAEBBADCAEBCADC=AEBD大小关系不确定3、下列说法中正确的是（）A三角形的三条中线必交于一点B直角三角形只有一条高C三角形的中线可能在三角形的外部D三角形的高线都在三角形的内部4、在下列条件中：ABC；AB2C；ABaC；ABC123，能确定ABC为直角三角形的条件有()A1个B2个C3个D4个5、下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么6、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是()A180B360C540D7207、已知三角

3、形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D108、如图，是的外角，若，则的度数为（）ABCD9、如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若SDEF=2，则SABC等于A16B14C12D1010、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于_2、如图，将长方形纸片分别沿，折叠，点，恰好重合于点，则_3、若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3：1，那么n_4、如图，在中，已知，是上的高，是上的

4、高，是和的交点，的度数是_5、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点E在DA的延长线上，CE平分BCD，BCD=2E，(1)求证：BCDE；(2)点F在线段CD上，若CBF=ABD=40，BFC=ADB，求BDC的度数2、请补全证明过程及推理依据已知：如图，BC/ED，BD平分ABC，EF平分AED求证：BDEF证明：BD平分ABC，EF平分AED，1=AED，2=ABC（_）BCED（_）AED=_（_）AED=ABC1=_BDEF（_）3、如图，在图（1）中，猜想：_度请说明你猜想的理由如果把图1

5、成为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的内角和为则2环四边形的内角和为_度；2环五边形的内角和为_度；2环n边形的内角和为_度4、如图，中，、是角平分线，它们相交于点O，是高，求及的度数5、一个正多边形的周长为，边长为，一个外角为（1）若，求的值；（2）若，求的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5故选

6、：B.【考点】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.2、C【解析】【分析】首先在ADC中有内角和为180，即ACADC180，在AEB中有内角和为180，即AEBAB180，又知BC，故可得AEBADC【详解】在ADC中有ACADC180，在AEB有AEBAB180，BC，ADCAEB故选C【考点】本题主要考查三角形内角和定理的应用，利用了三角形内角和为180度，此题难度不大3、A【解析】【分析】根据三角形中线及高线的定义逐一判断即可得答案【详解】A.三角形的三条中线必交于一点，故该选项正确，B.直角三角形有三条高，故该选项错误，

7、C.三角形的中线不可能在三角形的外部，故该选项错误，D.三角形的高线不一定都在三角形的内部，故该选项错误，故选：A【考点】本题考查三角形的中线及高线，熟练掌握定义是解题关键4、B【解析】【详解】分析：根据所给的4个条件分别求出4个条件下ABC中的最大角的度数，再进行判断即可.详解：A+B=C，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形；A=B=2C，A+B+C=180，5C=180，解得C=36，A=B=72，此时ABC不是直角三角形；ABaC，A+B+C=180，（2a+1）C=180，解得C=，A=B=，此时ABC中三个内角的度数是不确定的，不能确定ABC是否是直角三角形

8、；ABC123，A+B+C=180，C=180=90，此时ABC是直角三角形.综上所述，根据上述条件能够确定ABC是直角三角形的有2个.故选B.点睛：本题的解题要点是：“根据已知条件结合三角形内角和是180确定出ABC的最大角的度数即可判断此时ABC是否是直角三角形了”.5、B【解析】【分析】判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可【详解】解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果，那么，故选项是命题；故选：B【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的

9、命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图语句都不是命题6、C【解析】【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选C【考点】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式7、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围8、

10、B【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解【详解】，B=A=180-B-故选B【考点】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1809、A【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形依次求解即可【详解】DF是CDE的中线，SCDE=2SDEF，CE是ACD的中线，SACD=2SCDE=4SDEF，AD是ABC的中线，SABC=2SACD=8SDEF，DEF的面积是2，SABC=28=16故选A【考点】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键10、C【解析】【分析】先将每个图形补充成三角形，

11、再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如图1，1是锐角，且1=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意； B、如图2，2是锐角，且2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，3是钝角，且3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，4是锐角，且4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键二、填空题1、75【解析】【分析

12、】根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：另一个锐角为15，另一个锐角为180-90-15=75，故答案为：75【考点】本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形两锐角互余2、#54度【解析】【分析】根据翻折可得MABBAP，NACPAC，得MAB+NAC90，再由，即可解决问题【详解】解：根据翻折可知：MABBAP，NACPAC，BACPAB+PAC18090，MAB+NAC90，NACMAB，NAC+NAC90，NAC54故答案为：54【考点】本题主要考查翻折变换，熟练掌握和应用翻折的性质是解题的关键3、8【解析】【分析】设和它相邻的外角的度数为x，则这个内角为3x，根据题意列

13、出方程，即可求解【详解】解：设和它相邻的外角的度数为x，则这个内角为3x，根据题意得：，解得：，故答案为：8【考点】本题主要考查了正多边形的内角和与外角和问题，利用方程思想解答是解题的关键4、120【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出A的度数，再根据CF是AB上的高得出ACF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：ABC=66，ACB=54，A=60，CF是AB上的高，在ACF中，ACF=180-AFC-A=30，在CEH中，ACF=30，CEH=90，EHF=ACF+CEH=30+90=120故答案为120【考点】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质、三角形的高线

14、等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度，然后根据角平分线的定义得到度，再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】解：五边形为正五边形，度，是的角平分线，度，故答案为66【考点】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理三、解答题1、 (1)见解析(2)40【解析】【分析】（1）只需要证明BCE=E，即可得到；（2）先证明BFC=CBF+DBF，再由BFC是BFD的外角，得到BFC=DBF+BDC，即可推出BDC=CBF=40(1)解：CE平分BCD，BCD=2BCE，BCD=2E，BCE=E，；(

15、2)解：，ADB=DBC，DBC=CBF+DBF，ADB=CBF+DBF，BFC=ADB，BFC=CBF+DBF，BFC是BFD的外角，BFC=DBF+BDC，DBF+BDC=CBF+DBF，BDC=CBF=40【考点】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，角平分线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键2、角平分线的定义；已知；ABC；两直线平行，同位角相等；2；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】根据角平分线的定义得出1=AED，2=ABC，根据平行线的性质定理得出AED=ABC，求出1=2，再根据平行线的判定定理推出即可【详解】证明：BD平分ABC，EF平分AED，

16、1=AED，2=ABC（角平分线的定义）BCED（已知）AED=ABC（两直线平行，同位角相等）AED=ABC1=2 BDEF（同位角相等，两直线平行）故答案为：角平分线的定义；已知；ABC；两直线平行，同位角相等；2；同位角相等，两直线平行【考点】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质定理和判定定理等知识点，能熟记平行线的性质定理和判定定理是解此题的关键3、360，见解析；720，1080；【解析】【分析】连接将已知图形补全为闭合四边形，根据三角形的外角性质可得，进而根据四边形的内角和即可求得；同理将2环四边形补全为五边形和三角形，2环五边形补全为六边形和四边形，2环n边形补全为和边形，根据

17、多边形的内角和定理求解即可【详解】解：猜想：360连接，如图，2环四边形中，如图，连接则2环四边形的内角和同理2环五边形补全为六边形和四边形，则内角和为2环n边形补全为和边形，则内角和为故答案为：360，720，1080；【考点】本题考查了多边形的内角和，三角形的外角性质，将2环n边形补全为和边形是解题的关键4、DAC=40，BOA=115【解析】【分析】由直角三角形两锐角互余知DAC=40度，根据三角形内角和定理得CAB+ABC= 130，AF、BE是角平分线，则BAO+ABO=(CAB +ABC)=65，从而得出答案【详解】解：AD 是高，C=50ADC= 90， DAC= 90-50=4

18、0，C= 50，CAB+ABC = 130，AF、BE是角平分线，BAO+ABO=(CAB +ABC)= （180-50）=130=65，BOA= 180- 65 = 115【考点】本题主要考查了高的概念、直角三角形的性质、三角形内角和定理，角平分线的定义，做题的关键是角平分线性质的运用5、（1）36；（2）5【解析】【分析】（1）根据周长公式，可得多边形的边数，再根据多边形的外角和，可得答案（2）根据多边形的外角和，可得多边形的边数，根据周长公式，可得答案【详解】解：（1）正多边形的周长为，边长为，正多边形的边数=606=10，正多边形的一个外角为b=36010=36，（2）正多边形的一个外角为，正多边形的边数=36030=12，正多边形的周长为，边长为， a=6012=5，【考点】本题考查了多边形的外角和以及正多边形的性质，利用多边形的外角和得出多边形的边数是解题关键