2022年人教版九年级数学上册第二十四章圆同步练习试题.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中， AG平分CAB，使用尺规作射线CD，与AG交于点E，下列判断正确的是（）AAG平分CDBC点E是

2、ABC的内心D点E到点A，B，C的距离相等2、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M给出下列四种说法：；四边形有外接圆；M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（）A1B2C3D43、已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A30B60C30或150D60或1204、下列图形为正多边形的是（）ABCD5、如图所示，MN为O的弦，N=52，则MON的度数为（）A38B52C76D1046、已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（）ABCD7、已知中，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在C内，点B在C外，则半径r的取值范围

3、是（）ABCD8、如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（）A1：2B1：3C2：3D3：89、如图，点B，C，D在O上，若BCD130，则BOD的度数是（）A50B60C80D10010、如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_2、若O的半径为6cm，则

4、O中最长的弦为_厘米3、如图所示，AB、AC为O的两条弦，延长CA到点D，AD=AB，若ADB=35，则BOC=_4、如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A=32，则D=_度5、圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥的母线长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，四边形内接于，对角线，垂足为，于点，直线与直线于点（1）若点在内，如图1，求证：和关于直线对称；（2）连接，若，且与相切，如图2，求的度数2、在中，已知O经过点C，且与相切于点D(1)在图中作出O；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)若点D是边上的动点，设O与边、

5、分别相交于点E、F，求的最小值3、如图，已知四边形 ABCD 内接于O，且已知ADC=120；请仅用无刻度直尺作出一个30的圆周角要求：(1)保留作图痕迹，写出作法，写明答案；(2)证明你的作法的正确性4、如图，OC为O的半径，弦ABOC于点D，OC10，CD4，求AB的长5、如图，正方形ABCD的外接圆为O，点P在劣弧 CD上（不与C点重合）（1）求BPC的度数；（2）若O的半径为8，求正方形ABCD的边长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据作法可得CD平分ACB，结合题意即可求解【详解】解：由作法得CD平分ACB，AG平分CAB，E点为ABC的内心故答案为：C【考点】此题考查了

6、尺规作图（角平分线），以及三角形角平分线的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键2、C【解析】【分析】由切线长定理判断，结合等腰三角形的性质判断，利用切线的性质与直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，判断，利用反证法判断【详解】如图， 是的两条切线， 故正确， 故正确， 是的两条切线， 取的中点，连接，则 所以：以为圆心，为半径作圆，则共圆，故正确， M是外接圆的圆心， 与题干提供的条件不符，故错误，综上：正确的说法是个，故选C【考点】本题考查的是切线长定理，三角形的外接圆，四边形的外接圆，掌握以上知识是解题的关键3、D【解析】【分析】由图可知，OA=10，OD=5根据特殊角的三角函数值求出

7、AOB的度数，再根据圆周定理求出C的度数，再根据圆内接四边形的性质求出E的度数即可【详解】解：由图可知，OA=10，OD=5，在RtOAD中，OA=10，OD=5，AD=，tan1=，1=60，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，C=60，E=180-60=120即弦AB所对的圆周角的度数是60或120，故选D【考点】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的对角互补、解直角三角形的应用等，正确画出图形，熟练应用相关知识是解题的关键4、D【解析】【分析】根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案【详解】根据正多边形的定义，得到D中图形是正五边形故选D

8、【考点】本题考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义5、C【解析】【分析】根据半径相等得到OM=ON，则M=N=52，然后根据三角形内角和定理计算MON的度数【详解】OM=ON，M=N=52，MON=180-252=76故选C【考点】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）6、D【解析】【分析】根据扇形的弧长公式计算即可【详解】扇形的圆心角为 30 ，半径为 2cm ，弧长cm故答案为：D【考点】本题主要考查扇形的弧长，熟记扇形的弧长公式是解题的关键7、D【解析】【分析】根据勾股定理，得AB=5，由P为AB的中点，得CP=，要使点A，P在C内

9、，r3，r4，从而确定r的取值范围.【详解】点A在C内，r3，点B在C外，r4，故选：D.【考点】本题考查了点和圆的位置关系，利用数形结合思想是解题的关键.8、D【解析】【分析】连接BE，设正六边形的边长为a，首先证明PMN是等边三角形，分别求出PMN，正六边形ABCDEF的面积即可【详解】解：连接BE，设正六边形的边长为a则AFa，BE2a，AFBE，APPB，FNNE，PN（AF+BE）1.5a，同理可得PMMN1.5a，PNPMMN，PMN是等边三角形，故选：D【考点】本题考查正多边形与圆，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型9、D【解析】【分

10、析】首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得BAD+BCD=180，即可求得BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案【详解】圆上取一点A，连接AB，AD，点A、B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100.故选D【考点】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法10、D【解析】【分析】由圆周角定理得出ACBACD+BCD90，BCDBAD，得出ACD+BAD90，即可得出答案.【详解】解：连接BC，如图所示：AB是O的直径，ACBACD+BCD90，BCDBAD，ACD+BAD

11、90，故选：D.【考点】此题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，正确掌握圆周角定理是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】连接OA，OB，证明AOB是等边三角形，继而求得AB的长，然后利用弧长公式可以计算出的长度，再根据扇形围成圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长即可作答【详解】连接OA，OB，则BAO=BAC=60，又OA=OB，AOB是等边三角形，AB=OA=1，BAC=120，的长为：，设圆锥底面圆的半径为r故答案为【考点】本题主要考查了弧长公式以及扇形弧长与底面圆周长相等的知识点，借助等量关系即可算出底面圆的半径2、12【解析】【详解】解：O的半径为6cm，O

12、的直径为12cm，即圆中最长的弦长为12cm故答案为123、140【解析】【分析】在等腰中，根据三角形的外角性质可求出外角的度数；而是同弧所对的圆周角和圆心角，可根据圆周角和圆心角的关系求出的度数【详解】ABD中,AB=AD,则： 故答案为【考点】考查圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半.4、26【解析】【详解】分析：连接OC，根据圆周角定理得到COD=2A，根据切线的性质计算即可详解：连接OC，由圆周角定理得，COD=2A=64，CD为O的切线，OCCD，D=90-COD=26，故答案为26点睛：本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半

13、径是解题的关键5、4【解析】【分析】根据圆锥的底面半径可以求出底面周长即为展开后的弧长,侧面积即为展开后扇形的面积,再根据扇形的面积公式求出扇形的半径即为圆锥的母线【详解】底面半径为3,底面周长=23=6圆锥的母线=故答案为:4【考点】本题考查圆锥与扇形的结合,关键在于理解圆锥周长是扇形弧长,圆锥母线是扇形半径三、解答题1、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据垂直及同弧所对圆周角相等性质，可得，可证与全等，得到，进一步即可证点和关于直线成轴对称；（2）作出相应辅助线如解析图，可得与全等，利用全等三角形的性质及切线的性质，可得，根据平行线的性质及三角形内角和即可得出答案【详解】解：（1

14、）证明：，又同弧所对圆周角相等，在与中，又，点和关于直线成轴对称；（2）如图，延长交于点，连接，、四点共圆，、四点共圆，在与中，为等腰直角三角形，又，与相切，【考点】题目主要考查圆的有关性质、三角形全等、成轴对称、平行线性质等，作出相应辅助线及对各知识点的熟练运用是解题的关键2、 (1)见详解(2)【解析】【分析】（1）连接CD，用尺规作图，作线段CD的垂直平分线，找到线段CD的中点O，然后以O为圆心，为半径主要作圆即为所作圆（2）过点C作，根据点到直线的距离，垂线段最短可知，点CD为圆的直径时，此时圆的直径最短，根据面积法可得出因为EF也为圆的直径，所以可得出EF最最小值为(1)如图所示，为

15、所作圆(2)如图，作于点D，当CD为过的圆心点O时，此时圆的直径最短EF为的直径，此时EF的长为故EF的最小值为：【考点】本题主要考查了尺规作图，勾股定理，三角形面积求斜边上的高，垂线段最短等知识点的应用，熟练掌握点到直线的距离垂线段最短这性质定理是解此题的关键3、 (1)见解析.(2)见解析.【解析】【分析】（1）作直线 OA 交O 于 E，连接 AC，EC，EAC 即为所求；（2）根据圆内接四边形的性质可求出AEC=60，根据直径所对的圆周角等于90即可得EAC=30.【详解】（1）作直线 OA 交O 于 E，连接 AC，EC，EAC 即为所求；（2）AE 是直径，ACE=90，四边形AE

16、CD内接于圆，ADC+AEC=180，ADC=120，AEC=60，EAC=9060=30【考点】本题考查圆的内接四边形的性质及圆周角定理，圆的内接四边形的对角互补；直径所对的圆周角等于90；熟练掌握相关定理及性质是解题关键.4、16【解析】【分析】连接OA，根据垂径定理可得AB=2AD，再由勾股定理，可得AD=8，即可求解【详解】解：如图，连接OA，OC为O的半径，弦ABOC，AB=2AD，OC10，CD4，OA=OC=10，OD=OC-CD=6，在中，由勾股定理得： ，AB=16【考点】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分线所对的两条弧是解题的关键5、 (1)45；(2)8【解析】【详解】试题分析：（1）连接OB，OC，由正方形的性质知，是等腰直角三角形，根据，由圆周角定理可以求出；（2）过点O作OEBC于点E，由等腰直角三角形的性质可知OE=BE，由垂径定理可知BC=2BE，故可得出结论试题解析：（1）连接OB，OC，四边形ABCD为正方形，BOC=90，P=BOC=45；（2）过点O作OEBC于点E，OB=OC，BOC=90，OBE=45，OE=BE，OE2+BE2=OB2，BE=，BC=2BE=2.点睛：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧.