河南省南阳市七校2017-2018学年高二上学期第二次联考数学（文）试题.pdf

1、高二年级数学试题（文）试卷 第 1 页（共 4 页）2017 年秋期七校第二次联考 高二年级数学（文科）试题 命题学校：方城一高 命题人：李旺 审题人：王文玲（考试时间：120 分钟 满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：北师大版必修 5 全部+选修 1-1 第 1 章第 2 章。一、选择题（本题共

2、 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“存在 x0Z,使20 x+x0+m0”的否定为（）A“存在 x0Z,使20 x+x0+m0”B“存在 x0Z,使20 x+x0+m0”C“对任意的 xZ,使 x2+x+m0”D“对任意的 xZ,使 x2+x+m B 13mm或 C 13m D 11 7已知实数,x y 满足不等式组1230 xxyyx+，则 z=x+2y 的最小值为（）A2 B3 C5 D9 8若椭圆22221(0)xyabab+=的离心率为 14，则双曲线22221xyab=的渐近线方程为（）A 4 1515yx=B 3yx

3、=C 154yx=D 33yx=9在ABC 中,若2,60,7aBb=,则 BC 边上的高等于（）A 3 32 B 3 C3 D 5 10已知椭圆 C：22221(0)xyabab+=的右顶点、上顶点分别为 A、B,坐标原点到直线AB 的距离为 4 33,且222=ab,则椭圆 C 的方程为（）A22184xy+=B22184yx+=C221168yx+=D221168xy+=11设抛物线2:2(0)C ypx p=的焦点为 F，点Q 在抛物线上且5QF=，若 y 轴上存在点()0,2A，使得 AQAF，则 p 的值为（）A2 或8 B2 C8 D4 或8高二年级数学试题（文）试卷 第 3 页

4、（共 4 页）12已知,A B 是椭圆22221(0)xyabab+=长轴的两个端点，直线 y=kx（k0）与椭圆交于 M、N 两点，直线,AM BN 的斜率分别为12,k k，若椭圆的离心率为22,则|21kk+的最小值为（）A1 B 2 C 3 D2 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知点 M(3，0)，椭圆x24y21 与直线 yk(x 3)交于点 A、B，则ABM 的周长为_ 14已知数列an的首项 a11，且点 An(an，an1)在函数 y xx1的图像上则该数列an的通项公式是 an_.15在ABC 中，角,A B C 所对的边分别为,a b c，

5、已知6C=，1a=，3b=，则B=_ 16已知 F1、F2 分别是双曲线22221(0)=xyabab的左右焦点，过点 F1 作垂直于 x轴的直线交双曲线于 A、B 两点，若2ABF 为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知命题 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根;命题 q:不等式 4x2+4(m-2)x+10的解集为 R若 pq或 为真,q 为假,求实数 m 的取值范围 18（本小题满分 12 分）已知 a,b,c 分别为锐角ABC 的内角 A,B,C 的对

6、边,且 32 sinacA=（1）求角 C;（2）若 c=7,且ABC 的面积为 3 32,求 a+b 的值 高二年级数学试题（文）试卷 第 4 页（共 4 页）19（本小题满分 12 分）在等差数列na中，2723aa+=，3829aa+=（1）求数列na的通项公式；（2）设数列nnab+是首项为1，公比为c 的等比数列，求 nb的前n 项和nS 20（本小题满分 12 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点31 2D，在椭圆C 上（1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 MN 过椭圆左焦点1F，A 为椭圆短轴的上顶点，当直线1AFM

7、N时，求 MNA 的面积。21（本小题满分 12 分）如图，已知抛物线 y2=2px(p0)的焦点为 F,A 是 抛物线上横坐标为 4 且位于 x 轴上方的点,点 A 到抛物线准线的距离等于 5,过点 A 作 AB 垂直于 y 轴,垂足为点 B,OB 的中点为 M（1）求抛物线的方程;（2）过点 M 作 MNFA,垂足为 N,求点 N 的坐 标 22（本小题满分 12 分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=经过点()2,0P,且离心率为22.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点(1,0)M的直线l 交椭圆C 于,A B 两点，交 y 轴于点 N，若1NAAM=，2NBBM=，求证：12+为定值