河南省百校联盟2020届高三12月教育教学质量检测考试数学（文）试卷 PDF版含答案.pdf

1、文科数学注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第E卷（非选择题）两部分2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4.本试卷满分150分，测试时间120分钟5.考试范围：高考全部内容第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1 旦二2.7十3i1 17.A十1.58 58 C i旦i.58 58 1 17.B.二十l58 58 D._!_ 17 i58 58 2.已知集合M二（工I8x2 9x十1时，N=.:riy=$=T，则M门（C RN）二1 1 1 1 A.1,+=)

2、B.（二 广一）C.一，一）8 2 8 2 3.已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60。，则双曲线C的方程不可能为A.:f-y2 二IB乒乒二l3 9 4.设向量 m,n 满足1ml=2,lnl=3，现有如下命题：命题：Im2nl的值可能为9;命题q：“（mZn）土m”的充要条件 为“cos4B.i5C.i6D.i79.已知正方体ABCD-A1 B1 C1D1 中，点E是线段A i 队的中点，点F是线段DD1上靠近D的三等分点，则直线 CE,BF 所成角的余弦值为A.10 J百57 C.百19 B.5 iF-二D.3刁百19 155 10.已知函数f(x)=2sin（土工 二)-3,x 一 一，

3、则函数f(x）的零点个数为2 3 2 2 A.2B.3C.4D.511.已知椭圆C：乒 1（bO）的左、右焦点分别为F1,F2，第二象限的点M在椭圆C上，且IOMI=.a2 b2 5IOF2 I，若椭圆C的离心率为巳，则直线M凡的斜率为3 A.-4B.tC.212.己知函数 f（工）=41 x+2 I+cos1日，则f(4x一7）3的解集为3 A.一，2B.l一C.2，一2 第 E 卷D 一.D.t,l 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知函数 f(x)=(4x2+

4、mx)e，若曲线 y=f(x）在（0,0）处的切线与直线 y=4x 相互垂直，则mrx+2y14.已知实数工，y 满足斗z十y3，则 z=2工 y的最大值为l.:r-3y615.若旧（卢）=3,tan/3 乞则vzsin(2 f）16.已知三棱锥 P-ABC 的外接球表面积 为16，PAE PAC ABC=2ACP=90。，则三棱锥P-ABC体积的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）记等比数列（，J的前n项和为S，且向 一2,53=3.Cl）求数列a，的通项公式；(2）求数列 3 2，J的前n项和18.（本小题满分12分）某公司统计了2010 2

5、018年期间公司年收入的增加值y（万元）以及相应的年增长率z，所得数据如下所示：年份2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 代码z2 3 4 5 6 7 8 9 增加值y1555 2100 2220 2740 3135 3563 4041 5494.4 6475 增长率z25.0%37.0%5.0%25.0%14.4%14.0%13.0%17.3%11.1%(1）通过散点图可知，可用线性回归模型拟合20102014年 y与z的关系；求20102014年这5年期间公司年利润 的增加值的平均数列求y关于工的线性回归方程豆 bx+a;(2）从哪年开始

6、连续三年公司利润增加值的方差最大？（不需要说明理由）附：参考公式：回归直线方程 y 缸中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为三（x,-x)(y;-y)b=il n 一一一，a=y-bx.三（x,-x)z 19.C本小题满分12分）13=已知四棱锥 S-ABCD中，LSAD ABC BAD=90。，SA=AD=-BC工工AB=l,SC 丸2.2 3 V-(1）求证：SA上BO;(2）若P为线段SC的中点，求三棱锥 A-SBP 的体积20.（本小题满分12分）已：如抛物线C:y2 缸，点 M,N 在抛物线C上(1）若直线 MN 的斜率为3，求线段 MN 中点的纵坐标；(2）若P(2，的，M,N 三

7、点共线，且IMNl 2=IPMI IPNI，求直线 MN 的方程21.（本小题满分12分）己知函数f(x)=lnx-4ax十2有两个零点町，Xz Cx1手工2).(1）求实数的取值范围；(2）求证：2ax1+2ax2 1.请考生从第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分22.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与 参数方程】lx=2 一2 t在平面直角坐标系 xOy 中，直线1的 参数方程为4(t 为参数）以坐标原点。为极点，z轴正半b=1 十!it轴为极轴建立极坐标系，曲线C的 极坐标方程为4cos6，且直线J与曲线C交于 M,N 两点(1）求直线J的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；(2）若A(O,1），求！AMI十IANI的值23.（本小题满分10分）【选修4 5：不等式选讲】已知函数f(x)=lx-ml+l2x十 生ICm2).1(1）若m=4，求不等式f(x)5 的解集；(2）证明：f(x）十一！一一二三2十2!2.(m 2)槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 槡槡 槡槡 槡 槡 槡槡槡 槡 槡 槡