2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第8章 第1讲　机械振动.docx

1、考情分析简谐运动、振动图像2022浙江6月选考T112022河北卷T16(1)2022重庆卷T16(1)2021全国甲卷T34(2)2021广东卷T16(1)2021河北卷T16(1)2021湖南卷T16(1)2021江苏卷T42020全国卷T34(1)机械波2022北京卷T62022湖南卷T16(1)2022广东卷T16(1)2021浙江6月选考T9波的图像2022全国甲卷T34(1)2022浙江6月选考T162022辽宁卷T32021全国乙卷T34(1)2021天津卷T42021北京卷T32021湖北卷T102020全国卷T34(1)2020天津卷T42020山东卷T4振动图像和波的图像2

2、022山东卷T92021辽宁卷T72021山东卷T102020北京卷T62019全国卷T34(1)波的干涉2022全国乙卷T34(1)2022浙江1月选考T152021浙江1月选考T132020全国卷T34(2)2019全国卷T34(1)实验：用单摆测量重力加速度2020浙江7月选考T17(2)多普勒效应2020全国卷T34(1)试题情境生活实践类共振筛、摆钟、地震波、多普勒彩超等学习探究类简谐运动的特征、单摆的周期与摆长的定量关系、用单摆测量重力加速度、受迫振动的特点、共振的条件及其应用、波的干涉与衍射现象、多普勒效应第1讲机械振动目标要求1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图像.

3、2.知道什么是单摆，熟记单摆的周期公式.3.理解受迫振动和共振的概念，了解产生共振的条件考点一简谐运动的基本特征1简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动2平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置3回复力(1)定义：使物体在平衡位置附近做往复运动的力(2)方向：总是指向平衡位置(3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力1简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置()2做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的()3做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减

4、小()4振动物体经过半个周期，路程等于2倍振幅；经过个周期，路程等于振幅()对简谐运动的理解受力特点回复力Fkx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特点靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量振幅越大，能量越大在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒周期性做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为对称性(1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移

5、大小相等(2)物体由P到O所用的时间等于由O到P所用时间，即tPOtOP(3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO(4)相隔或(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反 考向1简谐运动基本物理量的分析例1如图所示，小球在BC之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长，在小球从C运动到O的过程中()A动能不断增大，加速度不断减小B回复力不断增大，系统机械能守恒C弹性势能不断减小，加速度不断增大D弹性势能不断增大，加速度不断减小答案A解析做简谐运动的小球，从C到O的过程中逐渐靠近平衡位置，速度方向指向平衡位置，弹簧弹

6、力充当回复力，也指向平衡位置，故速度方向与受力方向相同，所以合外力做正功，动能增大；同时由于偏离平衡位置的位移减小，由回复力公式Fkx可知，回复力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知 Fkxma，故加速度不断减小，故A正确；由上述分析可知回复力不断减小，整个系统只有系统内的弹簧弹力做功，故系统的机械能守恒，故B错误；在小球从C到O的过程中，弹簧形变量逐渐减小，故弹性势能逐渐减小，同时由上述分析可知，加速度也逐渐减小，故C、D错误例2(多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向

7、下，动能为Ek，下列说法正确的是()A如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2t1的最小值可能小于B如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2t1的最小值为TC物块通过O点时动能最大D当物块通过O点时，其加速度最小答案ACD解析如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下，则t2t1的最小值可能小于，故A正确；如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2t1的最小值小于，故B错误；当物块通过O点时，其加速度最小，速度最大，动能最大，故C、D正确 考向2简谐运动的周期性与对称性例3(多选)小球做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s，小球第一次经过P点，又经过0.2 s，小球第

8、二次经过P点，则再过多长时间该小球第三次经过P点()A0.6 s B2.4 s C0.8 s D2.2 s答案AD解析若小球从O点开始向指向P点的方向振动，作出示意图如图甲所示则小球的振动周期为T1(0.50.1)4 s2.4 s，则该小球再经过时间tT10.2 s2.2 s，第三次经过P点；若小球从O点开始向背离P点的方向振动，作出示意图如图乙所示则有0.5 s0.1 sT2，小球的振动周期为T20.8 s，则该小球再经过时间tT20.2 s0.6 s，第三次经过P点，B、C错误，A、D正确考点二简谐运动的表达式和图像1简谐运动的表达式xAsin(t0)，t0为相位，0为初相位，为圆频率，.

9、2简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的位移随时间变化的规律，是一条正弦曲线1简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹()2简谐运动的振动图像一定是正弦曲线()从振动图像可获取的信息(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位0(如图所示)(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小(即此切点的导数)和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情

10、况例4(2023山东青岛市调研)如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动，A、B为分居O点左右两侧的对称点取水平向右为正方向，物体的位移x随时间t变化的正弦曲线如图乙所示，下列说法正确的是()At0.6 s时，物体在O点右侧6 cm处B物体在t0.2 s和t1.0 s时的速度相同Ct1.2 s时，物体的加速度方向水平向右Dt1.0 s到t1.4 s的时间内，物体的加速度和速度都逐渐增大答案C解析由题图可知，弹簧振子的振幅为 0.12 m，周期为1.6 s，所以1.25 rad/s，结合振动图像得，振动方程为x0.12sin(1.25t) m，在t0.6 s

11、时，物体的位移x10.12sin(1.250.6) m6 cm，A错误；由振动图像可知，t0.2 s时，物体从平衡位置向右运动，t1.0 s时，物体从平衡位置向左运动，速度方向不同，B错误；t1.2 s时，物体到达A处，物体的加速度方向水平向右，C正确；t1.0 s到t1.2 s的时间内，物体向负向最大位移处运动，速度减小，加速度增大；t1.2 s到t1.4 s时间内，物体从负向最大位移处向平衡位置运动，则速度增大，加速度减小，D错误例5(多选)如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为小球的平衡位置，其振动方程为x5sin(10t) cm.下列说法正确的是()AMN间距离

12、为5 cmB小球的运动周期是0.2 sCt0时，小球位于N点Dt0.05 s时，小球具有最大加速度答案BC解析MN间距离为2A10 cm，故A错误；因10 rad/s，可知小球的运动周期是T s0.2 s，故B正确；由x5sin(10t) cm可知，t0时，x15 cm，即小球位于N点，故C正确；由x5sin(10t) cm可知，t0.05 s时，x20，此时小球位于O点，小球加速度为零，故D错误考点三单摆及其周期公式1定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆(如图)2简谐运动的条件：g月)，且摆长相等，则图线表示月球上单

13、摆的共振曲线B若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两个单摆的摆长之比LL254C若摆长均约为1 m，则图线是在地面上完成的D若两个单摆在同一地点均发生共振，图线表示的单摆的能量一定大于图线表示的单摆的能量答案AB解析题图所示的图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两单摆的固有频率f0.2 Hz，f0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据f可知，g越大，f越大，所以gg，又因为g地g月，因此可推知图线表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若两个单摆在地球上同一地点进行受迫振动，g相同，摆长长的f小，因为，所以，B正确；因

14、为f0.5 Hz，若图线是在地面上完成的，根据f，可计算出L约为1 m，C错误；单摆的能量除了与振幅有关，还与摆球质量有关，由于两摆球质量关系未知，故不能比较两摆的能量，D错误课时精练1.如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为6 cm，小球完成30次全振动所用时间为60 s，则()A该振子振动周期是2 s，振幅是6 cmB该振子振动频率是2 HzC小球完成一次全振动通过的路程是12 cmD小球过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm答案C解析由题意可知T s2 s，A cm3 cm，A错误；频率T，解得f0.5 Hz，B错误；小球完成一次全振动通过的路

15、程为振幅的4倍，即s043 cm12 cm，C正确；小球在3 s内通过的路程为s4A43 cm18 cm，D错误2(多选)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm，则()A图中A点对应时刻振动物体所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向B图中A点对应时刻振动物体的速度方向指向x轴的正方向C该振子的振幅等于0.5 cmD在04 s内振动物体做了1.75次全振动答案ABC解析题图中A点对应的时刻振动物体所受的回复力大小为Fkx20 N/cm0.25 cm5 N，方向指向x轴的负方向，A正确；题图中A点对应的时刻振动物体正远离平衡位置，速度方向指向x轴的正

16、方向，B正确；由题图可知该振子的振幅等于0.5 cm，C正确；弹簧振子的振动周期为2 s，即每经过2 s振动物体就完成一次全振动，则在04 s内振动物体做了2次全振动，D错误3(2023广东省执信中学高三检测)扬声器是语音和音乐的播放装置，在生活中无处不在如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像，下列判断正确的是()At1103 s时刻纸盆中心的位移最大Bt2103 s时刻纸盆中心的加速度最大C在02103 s之间纸盆中心的速度方向不变D纸盆中心做简谐运动的方程为x1.0104cos 50t (m)答案A解析t1103 s时刻纸盆中心的位移最大，故A正确；t2103 s时刻纸盆中心位于平衡

17、位置，加速度为零，故B错误；在02103 s之间纸盆中心的速度方向先沿正方向再沿负方向，故C错误；纸盆中心做简谐运动的方程为xAsin1.0104sin 500t (m)，故D错误4.(多选)如图所示，单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是()A摆球在A点和C点时，速度为零，故细线拉力为零，但回复力不为零B摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，但回复力减小C摆球在B点时，重力势能最小，机械能最小D摆球在B点时，动能最大，细线拉力也最大答案BD解析假设摆动过程中，细线与竖直方向夹角为，重力沿细线方向分力为mgcos ，垂直于细

18、线方向分力为mgsin .摆球在A点和C点时，速度为零，沿细线方向的合力为零，有Fmgcos ，F回mgsin ，即细线的拉力与重力沿细线方向分力等大且不为零，回复力与重力沿切向方向的分力等大，也不为零，故A错误；摆球由A点向B点摆动过程中，速度变大，根据Fmgcos m，F回mgsin ，可得细线拉力增大，回复力减小，故B正确；摆球在摆动过程机械能守恒，从最高点摆到B点过程中，重力做正功，其重力势能一直在减小，动能一直在增加，所以摆球在B点时，重力势能最小，动能最大，故C错误；摆球在B点时对其受力分析，可得Fmgm，可知此时细线拉力最大，合力不为零，故D正确5.(多选)很多高层建筑都会安装减

19、震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是()A阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同B阻尼器与大楼摆动幅度相同C阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反D阻尼器摆动幅度不受风力大小影响答案AC解析由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A正确；阻尼器与大楼摆动幅度不相同，故B错误；由题意可知，大楼对阻尼器的力与阻尼器对大楼的力为一对

20、相互作用力，根据回复力Fkx，可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误6.如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，物块和木板之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是()A若t时刻和(tt)时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t一定等于的整数倍B若t，则在t时刻和(tt)时刻弹簧的长度一定相同C研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D当整体离开平衡位置的位移为x时，物块与木板间的摩擦力大小等于

21、kx答案D解析设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有kx(mM)a对物块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有Ffma所以Ffk若t时刻和(tt)时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但t不 一定等于的整数倍，故A错误；若t，则在 t 时刻和(tt)时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同，故B错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与物块对木板的摩擦力的合力提供回复力，故C错误；由可知，当整体

22、离开平衡位置的位移为 x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于 kx，故D正确7(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D两振子的振动频率之比f甲f乙12答案CD解析从图像中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，则频率之比f甲f乙12，选项D正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧的劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，选项A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，选项B错误；从图像中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，

23、速度为零，此时振子乙恰好到达平衡位置，速度最大，选项C正确8.如图所示，表面光滑、半径为R的圆弧形轨道AP与水平地面平滑连接，AP弧长为s，sR.半径为r的小球从A点由静止释放，运动到最低点P时速度大小为v，重力加速度为g，则小球从A运动到P的时间是()At BtCt Dt答案B解析因为AP弧长为s，且sR，所以小球的运动等效为单摆运动，根据单摆的周期公式可得T2，由题意可知，摆长lRr，小球从A运动到P所用的时间为四分之一个周期，即有t，故B正确9.(多选)(2023四川省成都七中质检)如图所示，倾角为、光滑的斜面体固定在水平面上，底端有垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻质弹簧下端拴接着质量为

24、M的物体B，上端放着质量为m的物体P(P与弹簧不拴接)现沿斜面向下压一段距离后由静止释放，P就沿斜面做简谐运动，振动过程中，P始终没有离开弹簧重力加速度为g，则()AP振动的振幅的最大值为BP振动的振幅的最大值为CP以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力为Mgsin mgsin DP以最大振幅振动时，B对挡板的最大压力为Mgsin 2mgsin 答案AD解析根据题意可知，物体P做简谐运动，则P位于平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧的形变量为x，根据平衡条件有mgsin kx，解得x，根据题意可知，P向上达到最高点位置时，弹簧恰好恢复原长，此位置是P能够做简谐运动的最高点，则P的最大振幅为Ax，

25、故B错误，A正确；根据题意可知，P以最大振幅振动时，当P到达最低点，即弹簧形变量最大时，B对挡板的压力最大，根据简谐运动知识可知，此时弹簧的形变量为2x，设挡板对B的支持力为F，对物体B，根据平衡条件有Fk2xMgsin ，解得F2mgsin Mgsin ，根据牛顿第三定律可得B对挡板的最大压力为FF2mgsin Mgsin ，故C错误，D正确10(多选)(2018天津卷8)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点t0时振子的位移为0.1 m，t1 s时位移为0.1 m，则()A若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 sB若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 sC若振幅为0.2 m，振子的周期

26、可能为4 sD若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s答案AD解析若振幅为0.1 m，则tnT(n0,1,2，)当n0时，T2 s；n1时，T s；n2时，T s故选项A正确，选项B错误若振幅为0.2 m，振动分两种情况讨论：振子振动如图甲所示，则振子由C点振动到D点用时至少为，周期最大为2 s.振子振动如图乙中实线所示由xAsin(t)知t0时，Asin ，即振子由C点振动到O点用时至少为，由简谐运动的对称性可知，振子由C点振动到D点用时至少为，则T最大为6 s；若由C点振动到O点用时1T，振子由C点振动到D点用时T，则T为 s若振子振动如图乙中虚线所示，振子由C点振动到D点用时至少为，周

27、期最大为2 s.综上所述，选项C错误，D正确11(多选)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示，把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5 s以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅对于玻璃管，下列说法正确的是()A回复力等于重力和浮力的合力B振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒C位移满足函数式x4sin(4t) cmD在t1t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大答案ACD解析玻璃管振动过程中，受到重力和水的浮力，这两个力的合力充当回复力，故A正确；玻璃管

28、在振动过程中，水的浮力对玻璃管做功，故振动过程中，玻璃管的机械能不守恒，故B错误；由于振动周期为0.5 s，故4 rad/s，由题图乙可知振动位移的函数表达式为x4sin(4t) cm，故C正确；由题图乙可知，在t1t2时间内，玻璃管向平衡位置运动，故位移减小，加速度减小，速度增大，故D正确12.(2023北京海淀区模拟)如图所示，两个摆长均为L的单摆，摆球A、B质量分别为m1、m2，悬点均为O.在O点正下方0.19L处固定一小钉初始时刻B静止于最低点，其摆线紧贴小钉右侧，从图示位置由静止释放A(足够小)，在最低点与B发生弹性正碰两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，摆线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为g.下列选项正确的是()A若m1m2，则A、B在摆动过程中最大振幅之比为910B若m1m2，则每经过1.9时间A回到最高点C若m1m2，则A与B第二次碰撞不在最低点D若m1m2，则碰后A球向右运动，摆长变为0.81L，B球摆回最低点后向左运动时，摆长为0.81L，所以两摆的周期均为TTT1.9，即第一次在最低点碰撞后，经过一个周期发生第二次碰撞，位置仍然在最低点，C错误；若m1m2，则A与B碰后，A反弹，两球的摆长一样，周期一样，所以各经过半个周期后，在最低点发生第二次碰撞，D正确