30届世界奥林匹克数学竞赛中国区六年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 30 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。六年级（初测）（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.巧算：111111124816321024（）。A.10231024B.111024C.102311024D.1310242.2048 的因数一共有（）个。A.11B.12C.13D.14

2、3.用 36 个棱长为 1 厘米的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，那么这个长方体的表面积是（）平方厘米。A.56B.66C.72D.804.有三个连续的三位数自然数，从小到大依次可被 2、3、5 整除，这样最小的三个三位数之和除以 7 的余数是（）A.2B.3C.5D.65.将长 4 厘米、宽 3 厘米、高 7 厘米的长方体表面涂成红色，再切成若干个棱长为 1 厘米的正方体，则只有一个面是红色的小正方体共有（）个。A.28B.30C.32D.346.某月所有星期天的日期数加起来是 75，这个月星期二的天数比星期三的天数多，这个月一共有（）天。A.28B.29C.30D.317.如图，

3、平行四边形 ABCD 的边 BC=10，直角三角形BCE 的边 EC=8，已知阴影部分面积比EFG 的面积大 10，那么 EF 的长为（）。A.2B.2.5C.3D.3.58.欧欧和小美两人完成手工任务，欧欧 3 小时可做 2 个手工，小美 4 小时可做 3个手工，先由欧欧单独做，工作一段时间后换成小美接着单独做，两人一共工作了150 小时，共完成 105 个手工，那么欧欧和小美两人工作的时间相差（）小时。A.15B.20C.30D.459.陈老师带着一些钱去买签字笔。到商店后发现这种笔降价了 20%，结果他带的钱恰好可以比原来多买 20 支。降价前这些钱可以买签字笔（）支。A.20B.32C

4、.64D.8010.张师傅这周的 7 天中要值 3 次班（一天值一次），公司规定不能连续值 2 天班，张师傅他一共有（）种满足条件的值班时间安排。A.8B.9C.10D.1211.甲、乙两个水瓶中各有 2024 克水，第一次将甲水瓶里的水的 12 倒入乙水瓶，第二次将乙水瓶里的水的 13 倒回甲水瓶，第三次将甲水瓶里的水的 14 倒入乙水瓶，这样一共倒了 2024 次，这时乙水瓶中有（）克水。A.2023B.2024C.20232024 2024D.20242024 202512.写有 0、1、2、3、9 的卡片各一张，多多、思思、小美、欧欧、小泉分别拿走 2 张，然后报出自己所拿两张卡片上的

5、数之和。已知多多报 5，思思报 12，小美报 10，欧欧报 12，小泉拿的两张卡片上数字分别是（）。A.1 和 4B.1 和 5C.2 和 4D.0 和 613.一辆自行车外胎的半径是 50 厘米，如果平均每分钟转 100 周，小泉要行驶 9.42千米的路程，需要（）分钟。（取 3.14）A.15B.30C.45D.6014.一个质数，用它分别除 63、91、129，得到三个余数的和是 25，这个质数是（）。A.37B.41C.43D.4715.龙博士设计了一种蹲下站立的课间游戏，当龙博士对指定的部分同学说“换”的时候，这时站立的同学蹲下去，蹲下的同学站起来，他先让班上 48 名同学站成一排，

6、依次编号 148，龙博士第一次发出指令：“所有编号是 2 的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；接着龙博士第二次发出指令：“所有编号是 3 的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；龙博士第三次发出指令：“所有编号是 5 的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；这时还有（）位同学是站着的。A.25B.26C.28D.3116.下图是一个正方体的展开图，还原成正方体之后应该是选项（）A.B.C.D.二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.龙博士调配了一种饮料，其中橘汁与白糖的重量比为 51，白糖与矿泉水的重量比为 29，现有 630g 这种饮料，请问：（1）其中橘汁有（）克。（2）其中

7、白糖有（）克。（3）其中矿泉水有（）克。18.如图圆周上有七个圆圈，有一颗棋子恰好放在 1 号圆圈内，现按顺时针方向第一次跳一步（即到 2 号圆圈内），第二次跳两步（即到 4 号圆圈内），第三次跳三步（即到 7 号圆圈内），照这样跳下去，问：（1）是否有永远也跳不到的圆圈？如果有，请在后面括号内写出编号（如有多个，中间用逗号隔开）；如果没有，请在后面括号内写“无”。（）（2）如果像这样跳了 2024 次之后，棋子落在（）号圆圈内。19.有一个底面是正方形的长方体水桶，底面边长为 40 厘米，高是 60 厘米。现将一块正方体铁块放入桶中，然后往水桶里注水，使铁块完全淹没于水中。然后把铁块从水中取

8、出，这时在水桶四周原来被水浸没现在又露出水面的部分是 800 平方厘米，请问：（1）铁块拿出来后，水位下降了（）厘米。（2）正方体铁块的棱长是（）厘米。20.A、B、C、D 四人分别要到甲、乙、丙、丁四个单位办事。已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不接待。今天，他们聚在一起议论起去办事的情况：A 说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去。”B 说：“我今天必须去，明天人家就不接待了。”C 说：“我和 B 正相反，今天不能去，明天去。”D 说：“我从今天起，连着四天哪天去都行。”（1）今天是星期（）；（2）A 去

9、（）单位办事。1.巧算：111111124816321024（）。A.10231024B.111024C.102311024D.131024解析：111111102310231112481632102410241024 2.2048 的因数一共有（）个。A.11B.12C.13D.14解析：2048 的因数有 1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048，总共 12 个。3.用 36 个棱长为 1 厘米的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，那么这个长方体的表面积是（）平方厘米。A.56B.66C.72D.80解析：拼出的图形越接近正方体，它的表面积就越小，

10、拼出的长方体棱长为 334 的时候表面积最小，这个表面积为 33234466 平方厘米。4.有三个连续的三位数自然数，从小到大依次可被 2、3、5 整除，这样最小的三个三位数它们的和除以 7 的余数是（）A.2B.3C.5D.6解析：被 2 整除末位一定是偶数，这个数加 2 能被 5 整除末位一定是 0，中间的数是 3 的倍数，那么最大的数减去 1 后末位是 9，且百位和十位相加的和是 3 的倍数，那么中间数最小的就只能是 129，前面一个数是 128，后一个数是 130，它们的和除以 7：（128129130）75525.将长 4 分米、宽 3 分米、高 7 厘米的长方体表面涂成红色，再切成

11、若干个棱长为 1 厘米的正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有（）个。A.28B.30C.32D.34解析：所有在棱上的正方体涂色面都不止 1 个，总数有：（42）（32）2（32）（72）2（42）（72）2346.某月所有星期天的日期数加起来是 75，这个月星期二的天数比星期三的天数多，这个月一共有（）天。A.28B.29C.30D.31解析：设这个月第一个星期天日期为 x，如果这个月只有 4 个星期天，那么 x（x7）（x14）（x21）75，解得 x 不是整数，不合题意；如果这个月有 5 个星期天，那么 x（x7）（x14）（x21）（x28）75，解得 x1，也就是说星期天、星期

12、一和星期二都比其他多 1天，因此这个月有 47331 天7.如图，平行四边形 ABCD 的边 BC=10，直角三角形 BCE 的边 EC=8，已知阴影部分面积比EFG的面积大 10，那么 EF 的长为（）。A.2B.2.5C.3D.3.5解析：阴影部分面积比EFG 的面积大 10，所以平行四边形 ABCD 面积比BCE 大 10；BCE 的面积为：108240，那么平行四边形 ABCD 面积为 401050，所以 FC50105，EF8538.欧欧和小美两人完成手工任务，欧欧 3 小时可做 2 个手工，小美 4 小时可做 3 个手工，先由欧欧单独做，工作一段时间后换成小美接着单独做，总共 15

13、0 小时后，共做 105 个，那么欧欧和小美两人工作的时间相差（）小时。A.15B.20C.30D.45解析：欧欧每小时做2233个，小美每天做3344个，设欧欧做了 x 小时，那么：23(150)10534xx，求出 x90，小美工作了 1509060 小时两人工作的时间相差：906030 小时9.陈老师带着一些钱去买签字笔。到商店后发现这种笔降价了 20%，结果他带的钱恰好可以比原来多买 20 支。降价前这些钱可以买签字笔（）支。A.20B.32C.64D.80解析：单价支数单价（120%）（支数20）可以求出支数1620%80 支10.张师傅这周的 7 天中要值 3 次班（一天值一次），

14、公司规定不能连续值 2 天班，张师傅他一共有（）种满足条件的时间安排。A.8B.9C.10D.12解析：将这 7 天分类按照日期排列为 1，2，3，4，5，6，7第一次 1 日去（1，3，5），（1，3，6）（1，3，7），（1，4，6），（1，4，7），（1，5，7）第一次 2 日去（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7）第一次 3 日去（3，5，7）11.甲乙两个水瓶中各有 2024 克水，第一次将甲水瓶里的水的 12 倒入乙水瓶，第二次将乙水瓶里的水的 13 倒回甲水瓶，第三次将甲水瓶里的水的 14 倒入乙水瓶，这样一共倒了 2024 次，这时乙水瓶中有（）克水。A.2023B.2

15、024C.20232024 2024D.20242024 2025解析：第一次甲水瓶倒出1202410122克，甲水瓶这时有水 1012 克，乙水瓶有水 202410123036 克；第二次乙水瓶倒出1303610123克，甲水瓶这时有水 2024 克，乙水瓶有水 303610122024 克；第三次甲水瓶倒出120245064克，甲水瓶这时有水 20245061518 克，乙水瓶有水 20245062530 克；第四次乙水瓶倒出125305065克，甲水瓶这时有水 15185062024 克，乙水瓶有水 25305062024 克；可以看出每两次操作后，两水瓶中的水又还原了，所以倒了 202

16、4 次后，乙水瓶有 2024 克水。12.写有 0、1、2、3、9 的卡片各一张。多多、思思、小美、欧欧、小泉分别拿走 2 张，然后报出自己所拿两张卡片上的数的和。已知多多报 5，思思报 12，小美报 10，欧欧报 12。小泉拿的两张卡片上数字是（）。A.1 和 4B.1 和 5C.2 和 4D.0 和 6解析：0 和 6E 拿的两张卡片的和为(019)(5121012)=6，则 E 拿的卡片有三种情况：24；15；06。而 5=05=14=23,12=39=48=57，依次假设种情况，进行推理得出矛盾，最后满足条件的是。13.一辆自行车外胎的半径是 50 厘米，如果平均每分钟转 100 周，

17、小泉要行驶 9.42 千米的路程，需要（）分钟。（取 3.14）A.15B.30C.45D.60解析：外胎周长为 0.523.14 米，那么每分钟自行车行驶 3.14100314 米，9.42100031430 分钟14.一个质数，用它除 63、91、129，得到三个余数的和 25，这个质数是（）。A.37B.41C.43D.47解析：假设这个质数是 x，用它除 63、91、129 所得的三个余数分别为 a、b、c，那么（63a），（91b），（129c）都一定能分别被 A 整除，那么它们的和也一定能被 x 整除。（63a）（91b）（129c）=28325=258。258 能被 x 整除，那

18、么 x 一定是 258 的约数，找出符合条件的质数即可。258=2343；如果除数是 2、3，所得三个余数的和远远小于 25，所以这个质数是 43。15.龙博士设计了一种蹲下站立的课间游戏，当龙博士对指定的部分同学说“换”的时候，这时站立的同学蹲下去，蹲下的同学站起来，他先让班上 48 名同学站成一排，依次编号 148，龙博士第一次发出指令：“所有编号是 2 的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；接着龙博士第二次发出指令：“所有编号是 3 的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；龙博士第三次发出指令：“所有编号是 5 的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；这时还有（）位同学是站着的。A.2

19、5B.26C.28D.31解析：（1）容斥原理图，黑色方框中共 48 个号，红色圆圈住的是编号是 2 的倍数，绿色圆圈住的是编号是3 的倍数，第二次指令后还站着的是图中阴影部分，可以将各个部分求出，编号是 2 的倍数有：48224 个，编号是 3 的倍数的有 48316 个，编号即使 2 的倍数又是 3 的倍数的有 4868 个，那么既不是 2 的倍数又不是 3 的倍数的有 48（24168）16 个，那么阴影部分总和为 16824 个。（2）容斥原理图，黑色方框中共 48 个号，红色圆圈住的是编号是 2 的倍数，绿色圆圈住的是编号是3 的倍数，蓝色圆圈住的是编号是 5 的倍数，第三次指令后还

20、站着的是图中阴影部分，可以将各部分求出，编号是 2 的倍数有：48224 个，编号是 3 的倍数的有 48316 个，编号是 5 的倍数的有4859 个3，编号即使 2 的倍数又是 3 的倍数的有 4868 个，编号即使 2 的倍数又是 5 的倍数的有 48104 个8，编号即使 3 的倍数又是 5 的倍数的有 48153 个3，编号即使 2 的倍数又是 3 的倍数又是 5 的倍数的有 48301 个18，只是 2 和 3 的倍数不是 5 的倍数的有 817个，只是 3 和 5 的倍数不是 2 的倍数的有 312 个，只是 2 和 5 的倍数不是 3 的倍数的有 413个，既不是 2 的倍数也

21、不是 3 的倍数也不是 5 的倍数的有 48（2416937212）13个，阴影部分总和为：1373225 个16.下图是一个正方体的展开图，还原成正方体之后应该是选项（）A.B.C.D.解析：B（略）带横线的面和空白面是相对面，所以排除掉 C 和 D，再通过旋转排除掉 A，答案选 B17.龙博士调配了一种饮料，其中橘汁与白糖的比为 51，白糖与矿泉水的比为 29，现有 630g 这种饮料，请问：（1）其中橘汁有（）克。（2）其中白糖有（）克。（3）其中矿泉水有（）克。解析：橘汁：白糖：矿泉水10：2：9橘汁有 630（1029）10300（克）白糖有 630（1029）260（克）矿泉水有

22、630（1029）9270（克）18.如图圆周上有七个圆圈，有一颗棋子恰好放在 1 号圆圈内，现按顺时针方向第一次跳一步（即到 2号圆圈内），第二次跳两步（即到 4 号圆圈内），第三次跳三步（即到 7 号圆圈内），照这样跳下去，问：（1）永远也跳不到圆圈编号是；（直接写数字，如有多个中间用逗号隔开，如果没有请写“无”）（2）如果一共跳 2024 次，最后棋子落在（）圆圈内。解析：从第一次开始跳到的圆圈分别为 2、4、7、4、2、1、1、2、4、7、4、2、1七次一循环所以 3、5、6 永远跳不到。20247=2891，第 2024 次跳到 2 号圆圈。19.有一个底面是正方形的长方体水桶，底面

23、边长为 40 厘米，高是 60 厘米。现将一块正方体铁块放入桶中，然后往水桶里注水，使铁块完全淹没于水中。然后把铁块从水中取出，这时在水桶四周原来被水浸没现在又露出水面的部分是 800 平方厘米，请问：（1）正方体铁块的体积是（）立方厘米。（2）正方体铁块的棱长是（）厘米。解析：从水桶中将铁块取出，桶中水减少的体积正好等于取出的铁块的体积。因而取出铁块后水面下降的高度：800（404）=5（厘米），所以铁块的体积：404058000 立方厘米，8000 立方厘米棱长棱长棱长，所以正方体铁块棱长等于 2020.A、B、C、D 四人分别要到甲、乙、丙、丁四个单位办事。已知甲单位星期一不接待，乙单位

24、星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公。今天，他们聚在一起议论起去办事的情况：A 说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去。”B 说：“我今天必须去，明天人家就不接待了。”C 说：“我和 B 正相反，今天不能去，明天去。”D 说：“我从今天起，连着四天哪天去都行。”（1）今天是星期（）；（2）A 去（）单位办事。解析：由 D 知，D 到甲单位办事，这天是星期二或星期三。又星期二各单位都接待，由 C 知，这天是星期三。因此，A 到丁，B 到丙，C 到乙，D 到甲。第 30 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或

25、手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在答题纸上。测评结束时，试卷、答题纸及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。六年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.若115x 114，则 x 等于（）。A.12B.35C.43D.312.计算（132）（1 42）（152）（1 238）（1 239）（1 240）的值是（）。A.140B.3940C.1780D.315603.在一场使用纸笔作答的标准化考试中，如果 80的应试者数学题第一题回答正确，70的应试

26、者第二题回答正确，60的应试者两题都回答正确，那么两题都回答错误的应试者有（）。A.5B.10C.15D.204.一个袋子里有 6 颗弹珠，其中 3 颗橙色，3 颗蓝色。如果不放回地从袋中先后取出 2 颗弹珠，第一颗是橙色且第二颗还是橙色的概率是（）。A.15B.103C.52D.535.奥斑马用英文字母编制密码，即给每一个字母分配一个数值，然后将每个字母的数值相加以计算出每个单词的数值。依据她的密码，ADR 的数值为 8，同样地，她的密码给出 CBR 的数值为 7，CBS 的数值为 11。那么依据她的密码，ADS 的数值是（）。.17B.14C.13D.126.用大小相同的蓝色积木和透明积木

27、搭成 333 的正方体，要使主视图、俯视图、左视图都如下图所示，至少需要（）块蓝色积木。A.8B.9C.10D.117.在多思学校，教工和学生的人数之比是 17。如果每 7 个学生里面 3 个是女生，而教工的 51是男性，那么男性（学生和教工中性别是男）人数占总人数的（）。A.52.5B.47.5C.45D.42.58.小泉设计了一款机器人，如图是这款机器人的某种表情图片，这个表情里面又包含了很多数学图形，有四个小正方形，一个大正方形，两个小圆，一个大圆，一个三角形。若小正方形的边长为 2，大、小各圆都过其所在正方形 4 条边的中点，那么图中阴影部分的总面积是（）。（取 3.14）A.4.37

28、5B.4.5C.5.5D.6.3759.编号为 110 的十个果盘里，每盘都盛有水果，共盛放 99 个，其中第一盘里有 18 个，并且编号相邻的三个果盘中水果个数的和都相等，第 9 盘中水果最多可能有（）个。A.12B.11C.9D.810.在 33 的方格盘里可以玩很多种两人对战游戏。小泉和欧欧设计了一种新型的33”填数游戏，游戏方法如下：小泉、欧欧两人轮流在方格中写 1、3、4、5、6、7、8、9、10 这九个数中的一个，所写的数不能重复。最后小泉的得分是上、下两行的六个数之和，欧欧的得分是左、右两列的六个数之和，得分多者获胜。若首先由小泉写数，他应该先在（），才能必定获胜。A.甲格写 1

29、0B.乙格写 3C.丙格写 10D.丁格写 111.一名建筑工人用 7 个小时可以砌成一面墙，另一名建筑工人需要用 8 小时才能砌相同的一面墙。若他们两人一起工作，有时会停下来聊天，这样每个小时会少砌 38 块砖。若他们一起用 5 小时砌完这面墙，则这面墙一共有（）块砖。A.486B.560C.628D.72012.在一家高档油漆店，紫红色油漆是由 5 份红色油漆和 3 份蓝色油漆组成。淡紫色油漆是由 3份红色油漆和 5 份蓝色油漆组成。那么要把 48 升的淡紫红色油漆变成紫色油漆，需要加入（）升红色油漆。A.16B.24C.32D.3613.假设 x 是一个三位数 ABC，y 是另一个三位数

30、CBA，数字 A 和 C 都不为 0。如果 xy495，那么 x 可以表示成（）个不同的三位数。A.32B.36C.40D.5014.龙博士在他的花园里放了五盏灯，每盏灯都带有一个开关按钮。龙博士将每个按钮连接到除了与它相邻的两盏灯之外的所有其他灯上（如图所示）。当按下按钮时，与该按钮连接的三盏灯都会改变状态。（如果原来熄灭，则打开；如果原来打开，则熄灭。）例如，初始状态为所有灯都熄灭，若按下按钮 1，则 1、3和 4 号灯都会打开；然后按下按钮 2，则 1、2、3 号和 5 号灯打开，4 号灯熄灭。在所有的灯都熄灭的情况下，龙博士最少要按（）次按钮才能打开所有的灯。A.5B.6C.7D.81

31、5.有一个闯关游戏共有 9 个关卡，闯关者从第 1 关开始闯关，依次到第 2 关、第 3 关闯完第 9 关就可以获胜。闯关过程中允许跳跃关卡，但每次最多跳跃 1 关，跳关到达的关卡难度会增大，并且第 1 关和第 9 关是必须要闯的关卡。有一批游戏爱好者参与这个闯关游戏，他们在规定的时间内完成游戏从而获胜，并且他们所闯的关卡都不完全相同，这批闯关者最多有（）人。A.32B.34C.42D.4516.将 199 这 99 个自然数写成一排：123456789101112131499，然后从左到右每三个数字组成一个加法算式：（123），（456），（789），（101），（112），（131），（9

32、79），（899）。所有这种算式中，有（）个算式的结果是 3 的倍数。A.20B.24C.25D.27二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.实验室内正在研制一种能够抑制新型冠状病毒的药物，用 3 千克药粉和 9 千克纯净水制成12 千克药液，平均分成四份，分别装在甲、乙、丙、丁四个容器中，并进行如下操作：从甲容器中倒出 1 千克溶液；在乙容器中加入 1 千克药粉且完全溶解；在丙容器中加入 1 千克水；将丁容器中的溶液蒸发掉 1 千克水。（1）此时将四个容器中的溶液浓度从高到低排列，下列选项正确的是（）。（5 分）A.丁乙甲丙B.乙丁甲丙C.丁乙丙甲D.乙丁丙甲E.无法比较四个容器中

33、的溶液浓度大小（2）此时将甲容器与乙容器中的药液混合，混合药液的浓度是（）%。（5 分）18.某手机商从卖出去的一部 X 型号手机中可赚到的利润相当于进价的 10。而手机更新迭代速度比较快，为了给新品让路，也为了防止旧款机型堆货，厂商的进货价经常会变动。现在他用比原来进价低 10的价钱买进这部 X 型号手机，再以现在进价的 114的价格卖出。（1）如果这部手机原来的进价是 1500 元，那么现在卖出这部手机获得的利润是（）元；（5 分）（2）如果现在卖出这部手机获得的利润比原来多 52 元，那么这部手机原来的进价是（）元。（5 分）19.将 16 各一个（6 不能当作 9 用）组成 3 个两位

34、数，给甲、乙、丙各一个，每人只能看到自己的两位数，并依次发生如下对话：甲说：“我手里的两位数是个合数，但它的每一位数字都是质数。”乙说：“我的两位数和甲的两位数之和可能是个平方数。”丙说：“你们两人的两位数之和确实是个平方数。”甲说：“我还是不知道你们两人的数。”乙说：“我不知道丙的数，但是我的数肯定比甲大。”若他们都是聪明且诚实的好孩子，（1）则甲手里的数是（）；（5 分）（2）则乙手里的数是（）。（5 分）20.在星际大战中，每一艘战舰周围都有防护网。防护网是以战舰为中心的 33 大小的圆形（如图 1）。若双方开战发出镭射，镭射射出的路线以及击中目标有如下规则（如图 2）没有障碍物时，镭射

35、射出的方向是直线；当镭射射出的方向与战舰成一直线时，可命中战舰；当镭射射出的方向与战舰不成一条直线，并遇到防护网时，镭射会以直角反射出去，若再次遇到防护网，则继续反射；当镭射射到两艘战舰的防护网重叠的位置时，镭射会原路返回；在防护网内镭射时，若镭射与战舰成一条直线时，可命中战舰；否则立刻沿原路返回。（1）一次甲、乙双方开战时，甲方镭射射出后，出现了如图 3 的路线。从“命中”位置射出时，可命中战舰。乙方共有 3 艘战舰，这 3 艘战舰的位置是（）。（括号中填写 3 艘战舰所在方格中的数字，注意用逗号间隔开）（5 分）（2）图 4 中的号码代表镭射射入和射出的方向，镭射从号射入，会从另一个号射出

36、；“”表示镭射从此处射入后沿原路返回。图中有 3 艘战舰，他们的位置分别是（）。（括号中填写 3 艘战舰所在方格中的数字，注意用逗号间隔开）（5 分）1/530 届 WMO 融合创新讨论大会地方省测 6 年级解析一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）12345678910111213141516BCBADBACDDBCCABD1.【解析】1（x 15）114，x 352.【解析】原式 31 42 53 3739 3840 1 2 336 37 383 4 538 39 40 1 23940 17803.【解析】100807060104.【解析】12 25 155.【解析】CBR 和 CBS

37、 的数值分别为 7 和 11，S 的值必定比 R 的值大 4，因此 ADS 的值也应比 ADR 的值大 4，所以 ADS 的值为 8+4=12。6.【解析】无2/57.【解析】假设总人数是 80 人，教工中女性：80711（1 51）8（人），学生中女性：80717 7330（人），女性人数占总人数的（830）8010047.5。那么男性占 147.5%52.5%8.【解析】左右两边面积之和为：（22）2，下面的面积为：2222 41 4上面三角形的面积为：42（22）1121.5所有阴影面积之和为：41.55.5。9.【解析】将果盘依次按照编号根据题意可得：；同理可得：即有：18；同理：（9

38、9-184）39；由于每盘都盛有水果，1 时，最大，此时9-18。10.【解析】观察可知四个角的数是两人共有的，所以胜负只与甲，乙，丙，丁四格中的数有关。小泉要获胜，必须尽可能将大数填入甲或丙格，将小数填入乙或丁格。当然，欧欧也会采用应对的策略，但 1+103+9，所以小泉应先把 1 填入丁格。以后如果欧欧将 10 填入乙格，小泉就将 9 填入甲，这样无论丙填什么，甲、丙之和必定大于乙、丁之和。11.【解析】两人每小时的工作效率分别为 17 与 18，两人一起工作 5 小时，应该完成了（18 17）5 7556，现在只完成了“1”，因为一起工作两人每个小时会少砌 38 块，这面墙一共有 385

39、（7556 1）560（块）砖。12.【解析】蓝色油漆：48355 30（升），红色油漆：483018（升）。设需要加入 x3/5升红色油漆，1830 x 53，x32。13.【解析】x 是三位数 ABC，可表示为 x=100A+10B+C，y 是三位数 CBA，可表示为 y=100C+10B+A，xy=495，即（100A+10B+C）（100C+10B+A）=495，99A-99C=495，A-C=5，但对 B 没有限制，而 B 可以取 0 至 9 十个数字，C 和 A 则可分别为 1 和 6，2 和 7，3 和 8，4 和 9。因此 x 的值有 41040 种可能性。14.【解析】所有按

40、钮必须分别按一次，所以一共要按 5 次。按下按钮的顺序并不重要，我们需要弄清楚以下两点：（1）两次按下按钮不会改变灯的状态。（2）按下开关按钮的顺序无关紧要。如果明白这两点，有多种方法可以解决该问题。起始状态和最后的所需状态是对称的，因此所需的操作也是对称的。如果所有灯的开关切换次数为奇数（如题中的 5 次），则所有灯都将打开。15.【解析】将关卡用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 来表示。（1）跳了 1 个级的：2、3、4、5、6、7、8 共 7 种；（2）跳了 2 个级的：24、25、26、27、28、35、36、37、38、46、47、48、57、58、68 共 15 种；（3）跳了

41、 3 个级的：246，247，248，257，258，268，357，358、368、468 共10 种；（4）跳了 4 个级的：2468，共 1 种；（5）没跳级的：1 种；合计：7+15+10+1+1=34（种）4/516.【解析】19 分成 3 组，每组之和都为 3 的倍数，1039 中有 8 组算式的结果是 3 的倍数，4069 中只有十位数字比 1039 中对应的十位上的数字多 3，因此不改变3 的整除性，仍有 8 组。同理，7099 中也有 8 组。那么共有 3+83=27（个）。二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.（1）B(5 分)；（2）37.5(5 分)。【解析

42、】用 3 千克药粉和 9 千克水制成 12 千克药液，浓度是123 10025；于是甲杯中溶液的浓度是 25，乙杯中溶液的浓度是 3 2513 1+10043.75丙杯中溶液的浓度是1325310018.75丁杯中溶液的浓度是1325310037.5，乙丁甲丙甲、乙混合（225443.75）（42）10037.518.（1）189(5 分)；（2）2000(5 分)。【解析】（1）现在利润：1500（110）（1141）189（元），（2）设这部手机原来的进价是 x 元，可以列出方程（1141）（110）x10 x=52，解得 x=2000。19.（1）35(5 分)；（2）46(5 分)。【

43、解析】用数字 16 中质数组成的合数有 25、32、35、52。（1）甲=52 时，乙只能由 1、3、4、6 组成两位数，为 13、31、14、41、16、61、34、43、36、63、46、64，与 52 相加均不为平方数，不符题意，排除。（2）甲=25 时，乙只能由 1、3、4、6 组成两位数，为 13、31、14、41、16、61、34、43、36、63、46、64，与 25 相加均不为平方数，不符题意，排除。5/5（3）甲=32 时，乙由 1、4、5、6 组成两位数，为 15、51、14、41、16、61、54、45、56、65、46、64，与 32 相加均不为平方数，不符题意，排除。（4）甲=35 时，乙由 1、2、4、6 组成两位数，为 12、21、14、41、16、61、24、42、26、62、46、64，当乙为 14 时，35+14=49，为 7 的平方数，满足题意；当乙为 46 时，35+4681，为 9 的平方数，满足题意。由乙说：“我不知道丙的数，但是我的数肯定比甲大。”可知：乙甲；综上所述，只有甲35、乙46，满足条件。20.（1）10，12，33；（5 分）（2）5，12，22。（5 分）【解析】