24.4　第2课时　圆锥的侧面积和全面积.docx

1、第2课时圆锥的侧面积和全面积01教学目标1理解圆锥的相关概念，会计算圆锥的侧面积和全面积2进一步培养学生综合运用相关知识解决问题的能力02预习反馈阅读教材P113114，完成下列知识探究1圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高2圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径为圆锥的母线，弧长是圆锥底面圆的周长3圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式：l2h2r2，圆锥的侧面积Srl；圆锥的全面积S全S底S侧r2rl03新课讲授例(教材P114例3)蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成如果想用毛毡搭建2

2、0个底面积为12 m2，高为3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(取3.142，结果取整数)?【解答】如图是一个蒙古包的示意图根据题意，下部圆柱的底面积为12 m2，高h21.8 m；上部圆锥的高h13.21.81.4(m)圆柱的底面圆的半径r1.954(m)，侧面积为21.9541.822.10(m2)圆锥的母线长l2.404(m)，侧面展开扇形的弧长为21.95412.28(m)，圆锥的侧面积为2.40412.2814.76(m2)因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20(22.1014.76)738(m2)【跟踪训练1】如图，用一个半径为30 cm，面积为3

3、00 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为(B)A5 cm B10 cm C20 cm D5 cm【跟踪训练2】(24.4第2课时习题)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，求该几何体的全面积(即表面积)是多少？(结果保留)解：圆锥的母线长是：5.圆锥的侧面积是：8520.圆柱的侧面积是：8432.几何体的下底面面积是：4216.所以该几何体的全面积(即表面积)为：20321668.04巩固训练1已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为(C)A2.5 B5 C10 D152若一个圆锥的侧面展开图是半径为18 cm，圆心角为24

4、0的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(C)A6 cm B9 cm C12 cm D18 cm3已知圆锥的底面半径长为3，母线长为4，则它的侧面积是(B)A24 B12 C6 D124圆锥体的底面周长为6，侧面积为12，则该圆锥体的高为5如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)求圆锥的底面圆的半径解：(1)设此圆锥的高为h，底面半径为r，母线长为l.2rl，2.(2)由图可知l2h2r2，h3 cm，(2r)2(3)2r2，即4r227r2.解得r3.r3 cm.05课堂小结1圆锥的母线长等于扇形的半径；扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长2圆锥侧面展开图的有关计算