3.1.1函数的概念 第二课时 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1、函数的概念第二课时 练习1.已知f(x)=(xR),则f(2)的值是(). A.2 B. C. D.不确定2.(多选题)在下列各选项给出的两个函数中,表示相同函数的有().A.f(x)=3x3与g(x)=x2B.f(t)=|t-1|与g(x)=|x-1|C.f(x)=-x3与g(x)=-x-xD.f(x)=x2x+1与g(x)=x+13.已知函数y=x2-2x的定义域为0,1,2,3,那么其值域为().A.-1,0,3 B.0,1,2,3C.y|-1y3D.y|0y34.若函数f(x),g(x)用表格法表示如下:x123f(x)321x123g(x)132则满足g(f(x)f(g(x)的x值是

2、().A.1 B.2 C.3 D.1或25.已知函数f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)=fx+12+fx-12的定义域是().A.12,32 B.12,52C.-12,32 D.0,26.已知函数f(x)的定义域为2,6,则函数g(x)=f(x+1)+x-3的定义域为.7.若f(x)=5xx2+1,且f(a)=2,则a=.8.(多选题)下列函数中,值域为0,+)的是().A.y=x B.y=1x C.y=1x D.y=x29.已知f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)的值为().A.3p+2q B.p+2qC.3p+q D.2p+2q10.

3、若函数y=f(x)的定义域为-1,2,则函数f(2x-3)的定义域为.11.已知函数f(x)=x2-4x+2.(1)求f(2),f(a),f(a+1)的值;(2)求f(x)的值域;(3)若g(x)=x+1,求f(g(3)的值.12.已知函数f(x)=x21+x2.(1)求f(2)+f12的值.(2)求证:f(x)+f1x是定值.(3)求2f(1)+f(2)+f12+f(3)+f13+f(2019)+f12019+f(2020)+f12020的值.参考答案1.B2.BC3.A4.B5.A6.3,57.12或28.AD9.A10.1,5211.【解析】(1)f(2)=22-42+2=-2,f(a)

4、=a2-4a+2,f(a+1)=(a+1)2-4(a+1)+2=a2-2a-1.(2)f(x)=x2-4x+2=(x-2)2-2-2,f(x)的值域为-2,+).(3)g(3)=3+1=4,f(g(3)=f(4)=42-44+2=2. 12.【解析】(1)因为f(x)=x21+x2,所以f(2)+f12=221+22+1221+122=1.(2)因为f(x)+f1x=x21+x2+1x21+1x2=x21+x2+1x2+1=x2+1x2+1=1,所以f(x)+f1x是定值.(3)由(2)知,f(x)+f1x=1,所以f(1)+f(1)=1,f(2)+f12=1,f(3)+f13=1,f(4)+f14=1,f(2020)+f12020=1,所以2f(1)+f(2)+f12+f(3)+f13+f(2019)+f12019+f(2020)+f12020=2020.