4.5利用三角形全等测距离　同步练习　2021—2022学年北师大版数学七年级下册.docx

1、第四章第五节 利用三角形全等测距离 练习题一、选择题1. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS2. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至点D，使CD=CA，连接BC并延长至点E，使CE=CB，连接ED.若量出DE=58米，则A，B间的距离为()A. 29米B. 58米C. 60米D. 116米3. 花花不慎将一

2、块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块(图中所标、)，若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带()A. 第块B. 第块C. 第块D. 第块4. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()A. SSSB. ASAC. AASD. SAS5. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC=CD，

3、再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. HL6. 如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C时，另一端D向右滑到D，则下列说法正确的是()A. 下滑过程中，始终有CC=DDB. 下滑过程中，始终有CCDDC. 若OCOD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC=DD7. 在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD(如图)，其中AB/CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E，M，F，且BE=CF，M是BC的中点，E，M，F在一条直线上若在凉亭M与F之

4、间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，要测出的长度是()A. EMB. BEC. CFD. CM8. 为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使ACB=90，然后在BC的延长线上确定点D，使CD=BC，得到ABCADC，通过测量AD的长，得AB的长那么ABCADC的理由是()A. SASB. AASC. ASAD. SSS9. 小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处(A,O,B三点

5、在同一水平直线上)，小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离小明这种方法的原理是()A. SSSB. SASC. ASAD. HL10. 如图所示，A、B在一水池两侧，若BE=DE，B=D=90，CD=10m，则水池宽AB为()A. 8mB. 10mC. 12mD. 无法确定二、填空题11. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；AO=CO12AC；ACBD；其中，正确的结论有_个12. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙

6、之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,ACB=90)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为_cm13. 在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=20cm，AP，BQ足够长，PAAB于点A，QBAB于点B，点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为2：3，运动到某一瞬间两点同时停止，在AP上取点C，使ACM与BMN全等，则AC的长度为_cm14. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，

7、移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是 15. 如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC=EF)，左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则ABC+DFE=_三、解答题16. 如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并说明理由17. 在学习“利用三角形全等测距离”之后，七一班数学实践活动中，张老师让同学们测量池塘A，B之间的距离(无法直接测量)小颖设计的方案是：

8、先过点A作AB的垂线AM，在AM上顺次截取AC，CD，使CD=AC，然后过点D作DNAD，连接BC并延长交DN于点E，则DE的长度即为AB的长度(1)小颖的作法你同意吗？并说明理由；(2)如果利用全等三角形去解决这个问题，请你设计一个与小颖全等依据不同的方案，并画出图形答案一选择题BBBACDAACB二填空题11.312.2013.8或1514.SSS15.90三解答题16.解：先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离理由如下：在ABC和DEC中，AC=DCACB=DCEEC=BC，ABCDEC(SAS)，AB=ED17.解：(1)同意理由：连接AB在ABC和DEC中，BAC=EDC=90AC=DCACB=DCE，ABCDEC(ASA)，AB=DE，即DE的长度即为AB的长度(2)如图，取一点O，使得能从点O到达点A，B，连接AO，OB，延长AO，BO到D，E，使得OD=OA，OE=OB，则DE的长度即为AB的长度