5.5.1 三角恒等变换(1)-两角和与差的正弦、余弦和正切公式-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）.docx

1、第五章 三角函数课时5.5.1 三角恒等变换(1)两角和与差的正弦、余弦和正切公式文档按顺序共3课时 第1课时 两角差的余弦公式 第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式1.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式.2.熟记两角和、差的正弦、余弦、正切公式的形式及其变形,并能利用公式进行求值、计算.3.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换.第1课时两角差的余弦公式 基础过关练题组一给角求值1.cos 45cos 15+sin 45sin 15= () A.12B.32C.33D.32.cos512cos6+cos12sin6= () A

2、.0B.12C.22D.323.sin 460sin(-160)+cos 560cos(-280)= ()A.-32B.-12C.12D.324.计算:sin 75=. 5.计算:12sin 60+32cos 60=.6.化简:2cos10-sin20cos20=. 题组二给值求值7.若sin =35,2,则cos4-的值为 ()A.-25B.-210C.-7210D.-72158.已知为锐角,为第三象限角,且cos =1213,sin =-35,则cos(-)的值为 ()A.-6365B.-3365C.6365D.33659.若,都是锐角,且cos =55,sin(-)=1010,则cos

3、= ()A.22B.210C.22或-210D.22或21010.已知sin =1213,cos =35,2,-2,0,则cos(-)的值为.11.已知cos-2=-35,sin2-=1213,且2,0,2,则cos +2的值为.12.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B两点的横坐标分别为210,255.求cos(-)的值.题组三给值求角13.若0,sin3sin43+cos3cos43=0,则的值是 ()A.6B.4C.3D.214.若cos(-)=55,cos 2=1010,均为锐角,且,则+的值为 ()A.6B.4

4、C.34D.5615.已知,均为锐角,且cos =255,cos =1010,求-的值.第1课时两角差的余弦公式第1课时两角差的余弦公式答案全解全析基础过关练1.B cos 45cos 15+sin 45sin 15=cos(45-15)=cos 30=32.2.Ccos512cos6+cos12sin6=cos512cos6+sin512sin6=cos512-6=cos4=22.3.B原式=-sin 100sin 160+cos 200cos 280=-sin 80sin 20-cos 20cos 80=-(cos 80cos 20+sin 80sin 20)=-cos 60=-12.4.

5、答案6+24解析sin 75=cos 15=cos(45-30)=cos 45cos 30+sin 45sin 30=2232+2212=6+24.5.答案32解析原式=sin 30sin 60+cos 30cos 60=cos(60-30)=cos 30=32.6.答案3解析 2cos10-sin20cos20=2cos(30-20)-sin20cos20=3cos20+sin20-sin20cos20=3.7.B sin =35且2,cos =-45,cos 4-=cos 4cos +sin4sin =-210.8.A为锐角,且cos =1213,sin =1-cos2=513.为第三象限

6、角,且sin =-35,cos =-1-sin2=-45.cos(-)=cos cos +sin sin =1213-45+513-35=-6365.9.A 由,都是锐角,且cos =55,sin(-)=1010,得sin =255,cos(-)=31010,cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-)=22.10.答案-6365解析2,sin =1213,cos =-1-sin2=-513.-2,0,cos =35,sin =-1-cos2=-45,故cos (-)=cos cos +sin sin =-51335+1213-45=-6365.11.答案3365解析2

7、,02,422,-4-20,2+32,4-2,-42-2,4+234.又cos-2=-35,sin2-=1213,sin-2=45,cos2-=513.cos+2=cos-2-2-=cos-2cos2-+sin-2sin2-=-35513+451213=-1565+4865=3365.12.解析依题意,得cos =210,cos =255.因为,为锐角,所以sin =7210,sin =55,所以cos(-)=cos cos +sin sin =210255+721055=91050.13.D因为cos43cos3+sin43sin3=0,所以cos43-3=0,所以cos =0.又0,所以=

8、2,故选D.14.Ccos(-)=55,cos 2=1010,0,2,且cos ,均为锐角,则-=-4.第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式基础过关练题组一利用两角和与差的三角函数公式解决求值问题1.cos 512的值为 () A.6+22B.22C.6-24D.3+242.sin 245sin 125+sin 155sin 35的值是 ()A.-32B.-12C.12D.323.若tan =3,tan =5,则tan(-)的值为 ()A.-18B.-47C.12D.-174.tan80-tan201+tan80tan20=.5.已知cos =1302,则sin+4的值为,sin-6的值为

9、.6.已知,均为锐角,sin =13,cos(+)=45.(1)求cos-3的值;(2)求sin 的值.7.已知tan12+=2,tan-3=22,求:(1)tan+-4的值;(2)tan(+)的值.题组二利用两角和与差的三角函数公式解决求角问题8.已知tan ,tan 是方程x2+33x+4=0的两个根,且-22,-22,则+的值为 ()A.3B.-23C.3或-23D.-3或239.已知锐角,满足(tan -1)(tan -1)=2,则+的值为.10.如图是由三个正方形拼接而成的长方形,则+等于.11.设,为钝角,且sin =55,cos =-31010,则+的值为.题组三利用两角和与差的

10、三角函数公式进行化简12.已知+=54,则(1+tan )(1+tan )= ()A.-1B.-2C.2D.313.下列四个式子是恒等式的是 ()A.sin(+)=sin +sin B.cos(+)=cos cos +sin sin C.tan(-)=tan-tan1-tantanD.sin(+)sin(-)=sin2-sin214.在ABC中,若tan B=cos(C-B)sinA+sin(C-B),则这个三角形是 ()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形15.下列式子的结果为3的有(填序号). tan 25+tan 35+3tan 25tan 35;2(si

11、n 35cos 25+sin 55cos 65);1+tan151-tan15.16.“在ABC中,cos Acos B=+sin Asin B”,已知横线处是一个实数.甲同学在横线处填上一个实数a,这时C是直角;乙同学在横线处填上一个实数b,这时C是锐角;丙同学在横线处填上一个实数c,这时C是钝角.则实数a,b,c的大小关系是. 能力提升练题组一利用两角和与差的三角函数公式解决求值问题1.已知为钝角,且sin+12=13,则cos+512= () A.22+36B.22-36C.-22+36D.-22+362.已知-2-2,sin +2cos =1,cos -2sin =2,则sin+3=

12、()A.33B.63C.36D.663.若02,-20,cos4+=13,cos4-2=33,则cos+2= ()A.33B.-33C.539D.-694.已知tan(+)=1,tan(-)=7,则tan 2=. 5.已知cos-4=35,且0,4,则sin-4=,sin =.6.已知sin+6=45,-63,求:(1)cos-3的值;(2)cos 的值.题组二利用两角和与差的三角函数公式解决求角问题7.已知0C,则角A的大小为.9.已知tan(-)=-7,cos =-55,其中(0,),(0,).求:(1)tan 的值;(2)+的值.10.如图,在平面直角坐标系xOy中,角,的顶点与原点重合

13、,始边与x轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于A55,255,B-7210,210两点.(1)求cos(+)的值;(2)若0,2,2,求2-的值.题组三利用两角和与差的三角函数公式进行化简11.已知在ABC中,sin A=2sin Bcos C,则此三角形一定为 ()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形12.若角A为不等边三角形ABC的最小内角,则函数f(A)=2sinAcosA1+sinA+cosA的值域为.第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式答案全解全析基础过关练1.Ccos 512=-cos 712=-cos 3+4=-cos 3cos 4-sin3sin4=-

14、1222-3222=6-24.2.B原式=-sin 65sin 55+sin 25sin 35=-cos 25cos 35+sin 25sin 35=-cos(35+25)=-cos 60=-12,故选B.3.Atan =3,tan =5,tan(-)=tan-tan1+tantan=3-51+35=-18,故选A.4.答案3解析原式=tan(80-20)=tan 60=3.5.答案4+26;26-16解析因为cos =1302,所以sin =1-cos2=223,所以sin+4=sin cos4+cos sin4=22223+13=4+26,sin-6=sin cos6-cos sin6=2

15、2332-1312=26-16.6.解析(1)为锐角,sin =13,cos =1-sin2=223,cos-3=cos cos 3+sin sin3=22312+1332=22+36.(2),均为锐角,+(0,),由cos(+)=45,得sin(+)=1-cos2(+)=35,sin =sin(+)-=sin(+)cos -cos (+)sin =35223-4513=62-415.7.解析(1)tan+-4=tan+12+-3=tan+12+tan-31-tan+12tan-3=2+221-222=-2.(2)tan(+)=tan+-4+4=tan+-4+tan41-tan+-4tan4=

16、-2+11-(-2)1=22-3.8.B由一元二次方程根与系数的关系得tan +tan =-33,tan tan =4,tan 0,tan 0,tan(+)=tan+tan1-tantan=-331-4=3,又-22,-22,且tan 0,tan 0,-+0,+=-23.9.答案34解析由(tan -1)(tan -1)=2,可得tan +tan +1=tan tan ,所以tan(+)=tan+tan1-tantan=-1.由,是锐角,可得+(0,),所以+=34.10.答案2解析由题图易知tan =13,tan =12,=4,tan(+)=tan+tan1-tantan=1,由题意知+=4

17、,所以+=2.11.答案74解析2,2且sin =55,cos =-31010,cos =-255,sin =1010,且+2,cos (+)=cos cos -sin sin =-255-31010-551010=325-210=22.+2,+=74.12.C+=54,tan(+)=1,(1+tan )(1+tan )=1+(tan +tan )+tan tan =1+tan (+)(1-tan tan )+tan tan =1+1-tan tan +tan tan =2.13.D 由两角和与差的正弦、余弦、正切公式可知,A,B,C中的等式不一定成立.选项D中,sin(+)sin(-)=(s

18、in cos +cos sin )(sin cos -cos sin )=sin2cos2-cos2sin2=sin2(1-sin2)-(1-sin2)sin2=sin2-sin2.故选D.14.B 在ABC中,A+B+C=,tan B=cos(C-B)sinA+sin(C-B)=cosCcosB+sinCsinBsin(B+C)+sin(C-B)=cosCcosB+sinCsinB2cosBsinC,即sinBcosB=cosCcosB+sinCsinB2cosBsinC,化简得cos(B+C)=0,即cos (-A)=0,cos A=0.0A,A=2,又无法判断B是否等于C,ABC为直角三

19、角形.15.答案解析 tan 25+tan 35+3tan 25tan 35=tan 60(1-tan 25tan 35)+3tan 25tan 35=3;2(sin 35cos 25+sin 55cos 65)=2(sin 35cos 25+cos 35sin 25)=2sin(35+25)=3;1+tan151-tan15=tan45+tan151-tan45tan15=tan 60=3.16.答案bac解析 由题意,横线处的实数等于cos(A+B),即cos(-C),故当C是直角时,a=cos(A+B)=cos 2=0;当C是锐角时,-1b=cos(A+B)0;当C是钝角时,0c=cos

20、(A+B)1.故bac.第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式能力提升练1.C为钝角,且sin+12=13,cos+12=-223,cos+512=cos+12+3=cos+12cos3-sin+12sin3=-22312-1332=-22+36.2.A将sin +2cos =1,cos -2sin =2两个等式两边分别平方再相加,得5+4sin(-)=3,sin(-)=-12,-2-2,-=-6,即=-6,代入sin +2cos =1,得3sin+3=1,即sin+3=33.3.Ccos+2=cos 4+-4-2=cos4+cos4-2+sin4+sin4-2,易知4+4,34,4-24,

21、2,又cos4+=13,cos4-2=33,所以sin4+=223,sin4-2=63,则cos+2=1333+22363=539,故选C.4.答案-34解析tan 2=tan (+)-(-)=tan(+)-tan(-)1+tan(+)tan(-)=1-71+17=-34.5.答案-45;-210解析由04得-4-40,所以sin-4=-1-cos2-4=-45,sin =sin-4+4=sin-4cos4+cos-4sin4=-210.6.解析(1)cos-3=cos+6-2=sin+6=45.(2)由(1)知sin+6=45,-63,0+62,cos+6=1-sin2+6=35,cos =

22、cos+6-6=cos+6cos6+sin+6sin6=4+3310.7.D由题意知|OP|=7(O为坐标原点),sin =437,cos =17.由sin sin2-+cos cos2+=3314,得sin cos -cos sin =3314,sin(-)=3314.02,0-2,cos(-)=1-sin2(-)=1314,sin =sin-(-)=sin cos (-)-cos sin(-)=4371314-173314=32.0C,060,A=A+C2+A-C2=60+,C=A+C2-A-C2=60-,1cosA+1cosC=1cos(60+)+1cos(60-)=112cos-32s

23、in+112cos+32sin=cos14cos2-34sin2=coscos2-34.由题意得coscos2-34=-2cosB=-22,整理得42cos2+2cos -32=0,即(2cos -2)(22cos +3)=0.22cos +30,2cos -2=0.cos =22,故=45.A=60+45=105.9.解析(1)因为cos =-55,(0,),所以sin =1-cos2=255,因此tan =sincos=-2,故tan =tan-(-)=tan-tan(-)1+tantan(-)=13.(2)易知tan(+)=tan+tan1-tantan=-2+131-(-2)13=-1

24、.因为cos =-550,(0,),所以0,2,从而+2,32,因此+=34.10.解析(1)由A55,255,B-7210,210,得cos =55,sin =255,cos =-7210,sin =210,则cos(+)=cos cos -sin sin =55-7210-255210=-91050.(2)由已知得cos 2=cos(+)=cos cos -sin sin =-35,sin 2=sin cos +cos sin =45.cos 20,0,2,22,.2,2-2,2.sin(2-)=sin 2cos -cos 2sin =45-7210-35210=-22,2-=-4.11.

25、CA+B+C=,A=-(B+C).由已知可得sin(B+C)=2sin Bcos Csin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bcos Csin Bcos C-cos Bsin C=0sin(B-C)=0.0B,0C,-B-C.B=C.又无法判断其是不是锐角三角形,直角三角形或等边三角形,所以ABC一定为等腰三角形.12.答案(0,2-1解析由已知得A0,3,设t=sin A+cos A,则t=sin A+cos A=2sinA+4(1,2,2sin Acos A=t2-1,于是f(A)=2sinAcosA1+sinA+cosA=t2-1t+1=t-1(0,2-1.陷阱分析解决同时

26、含sin xcos x与sin xcos x形式的函数的最大(小)值问题时,常用换元法,即令t=sin xcos x,若t=sin x+cos x,则t=2sinx+4,且sin xcos x=t2-12.解题时要注意t的范围,不能默认tR.第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式基础过关练题组一利用二倍角的三角函数公式解决给角求值问题1.cos 12-sin12cos 12+sin12的值为 () A.-32B.-12C.12D.322.1-tan275tan75的值是 ()A.233B.-233C.23D.-233.下列各式中与1-sin4相等的是 ()A.sin 2-cos 2B.cos 2

27、-sin 2C.cos 2D.-cos 24.sin412-cos412= ()A.-12B.-32C.12D.325.2-sin22+cos4的值是 ()A.sin 2B.-cos 2C.-3sin 2D.-3cos 2题组二利用二倍角的三角函数公式解决条件求值问题6.已知x-2,0,cos x=45,则tan 2x等于 ()A.724B.-724C.247D.-2477.已知cos2x2cosx+4=15,则sin 2x= ()A.-2425B.-45C.2425D.2558.已知cos =35,-2,0,则sin 2=.9.等腰三角形一个底角的余弦值为23,那么这个三角形顶角的正弦值为.

28、题组三二倍角的三角函数公式的综合运用10.化简tan141-tan214cos 28的结果为 ()A.12sin 28B.sin 28C.2sin 28D.sin 14cos 2811.求证:cos2(A+B)-sin2(A-B)=cos 2Acos 2B.12.已知函数f(x)=2cosx-6,xR.(1)求f()的值;(2)若f+23=65,-2,0,求f(2)的值.能力提升练题组一利用二倍角的三角函数公式解决给角求值问题1.若tan12cos512=sin512-msin12,则实数m的值为 () A.23B.3C.2D.3 2.计算3cos10-1sin170的结果是 ()A.-4B.

29、-2C.2D.43.(多选)下列各式中,值为32的是 ()A.2sin 15cos 15B.1-2sin215C.sin215+cos215D.3tan151-tan2154.sin 501+3tan10的值为.5.4cos 50-tan 40=.题组二利用二倍角的三角函数公式解决条件求值问题6.若sin-4=23,则sin 2= ()A.53B.59C.19D.197.若sin6-=33,则sin6+2= ()A.63B.223C.33D.138.若tan4-=12,则tan 2+1cos2=.9.若9-cos2cos+1=4,则(sin )2 015+(cos )2 016的值为.深度解析

30、10.已知2,sin =45.(1)求tan 2的值; (2)求cos2-4的值.11.已知,为锐角,sin =17,cos(+)=35.(1)求sin2-2的值;(2)求cos 的值.题组三二倍角的三角函数公式的综合运用12.已知函数f(x)=1+cosx+3-3cosx,则f(x)的最大值为 ()A.2+3 B.6C.22D.213.设0x2,且1-sin2x=sin x-cos x,则 ()A.0x4 B.4x54C.4x74 D.2x32 14.(多选)已知04,若sin 2=m,cos 2=n,且mn,则下列选项中与tan4-恒相等的为 ()A.n1+mB.m1+nC.1-nmD.1

31、-mn15.已知锐角,满足tan(-)=sin 2.求证:tan +tan =2tan 2.16.在平面直角坐标系xOy中,角的顶点与坐标原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P-35,45,以角的终边为始边,逆时针旋转4得到角.(1)求tan 的值;(2)求cos(+)的值.17.已知角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y=2x上.(1)求cos2+4的值;(2)已知0,2,sin+4=1010,-20,cos 20,1-sin4=sin 2-cos 2,故选A.4.B原式=sin212+cos212sin212-cos212=-cos212-sin212

32、=-cos6=-32.5.D原式=1+cos22+2cos22-1=3cos22=-3cos 2.6.Dcos x=45,x-2,0,sin x=-35,tan x=-34,tan 2x=2tanx1-tan2x=2-341-342=-247.故选D.7.Acos2x2cosx+4=15,cos2x-sin2xcosx-sinx=15,cos x+sin x=15,1+sin 2x=125,sin 2x=-2425.8.答案-2425解析因为cos =35,-2,0,所以sin =-45,故sin 2=2sin cos =-2425.9.答案459解析设A是等腰ABC的顶角,则cos B=23

33、,sin B=1-cos2B=1-232=53.所以sin A=sin(180-2B)=sin 2B=2sin Bcos B=25323=459.10.A原式=12tan 28cos 28=12sin 28,故选A.11.证明左边=1+cos(2A+2B)2-1-cos(2A-2B)2=cos(2A+2B)+cos(2A-2B)2=12(cos 2Acos 2B-sin 2Asin 2B+cos 2Acos 2B+sin 2Asin 2B)=cos 2Acos 2B=右边,原等式成立.12.解析(1)f()=2cos-6=-2cos6 =-232=-3.(2)因为f+23=2cos+2=-2s

34、in =65,所以sin =-35.又-2,0,所以cos =1-sin2=1-352=45,所以sin 2=2sin cos =2-3545=-2425,cos 2=2cos2-1=2452-1=725.所以f(2)=2cos2-6=2cos 2cos6+2sin 2sin6=272532+2-242512=73-2425.第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式能力提升练1.A由tan12cos512=sin512-msin12得,msin12cos12=sin512cos12-cos512sin12,因此12msin6=sin512-12=sin3,14m=32,即m=23,故选A.2.A3

35、cos10-1sin170=3cos10-1sin(180-10)=3cos10-1sin10=3sin10-cos10sin10cos10=232sin10-12cos10sin10cos10=2sin(10-30)sin10cos10=-2sin20122sin10cos10=-4sin20sin20=-4.故选A.3.BDA不符合,2sin 15cos 15=sin 30=12;B符合,1-2sin215=cos 30=32;C不符合,sin215+cos215=1;D符合,3tan151-tan215=322tan151-tan215=32tan 30=32.故选BD.4.答案1解析原

36、式=sin 501+3sin10cos10=sin 50cos10+3sin10cos10=2sin 50sin30cos10+cos30sin10cos10=2cos40sin40cos10=sin80cos10=1.5.答案3解析4cos 50-tan 40=4sin40cos40-sin40cos40=2sin80-sin40cos40=2cos10-sin40cos40=2cos(40-30)-sin40cos40=2cos40cos30+2sin40sin30-sin40cos40=3cos40cos40=3.6.C若sin-4=23,则sin4-=-23,sin 2=cos2-2=

37、1-2sin24-=1-249=19.7.D由题意及诱导公式可得sin6+2=cos2-6+2=cos3-2,又由余弦的倍角公式,可得cos3-2=1-2sin26-=1-2332=13,即sin6+2=13.8.答案2解析由tan4-=1-tan1+tan=12,可求得tan =13,则tan 2+1cos2=2tan1-tan2+sin2+cos2cos2-sin2=2tan+tan2+11-tan2=23+19+11-19=2,故答案是2.9.答案1解析9-cos2cos+1=4,cos2+2cos -3=0,解得cos =1或cos =-3(舍去).从而sin2=1-cos2=0,即s

38、in =0.(sin )2 015+(cos )2 016=0+1=1.解题模板解决这类问题时,首先将不同的角化为相同的角,再将不同的三角函数名称化为相同的三角函数名称,如本题中的等式通过这样的变形后化为了一元二次方程求解,这是解决三角函数问题的基本途径.10.解析(1)由题意得cos =-35,tan =-43,tan 2=2tan1-tan2=-831-169=247.(2)cos 2=1-2sin2=1-2452=-725,sin 2=2sin cos =245-35=-2425,cos2-4=cos 2cos 4+sin 2sin4=-72522+-242522=-31250.11.解

39、析(1)sin2-2=-cos 2=2sin2-1=-4749.(2)为锐角,sin =17,cos =1-sin2=437.易知+(0,),且cos (+)=35,sin(+)=1-cos2(+)=45.cos =cos (+)-=cos(+)cos +sin(+)sin =35437+4517=4+12335.12.Ccos x=2cos2x2-1=1-2sin2x2,f(x)=1+cosx+3-3cosx=2cosx2+6sinx22cosx2+6sin x2=22sinx2+6,当sinx2+6=1时, f(x)有最大值,最大值为22,故选C.13.B依题意得1-sin2x=(sinx

40、-cosx)2=|sin x-cos x|=sin x-cos x,0x2,sinx-cosx0,解得4x54.故选B.14.ADtan4-=1-tan1+tan=cos-sincos+sin=(cos-sin)2cos2-sin2=1-2sincoscos2-sin2=1-sin2cos2=cos21+sin2.tan4-=1-mn=n1+m,即A,D正确.选项B中,sin21+cos2=2sincos2cos2=tan ,选项B不正确,同理选项C错误,故选AD.15.证明因为tan(-)=sin 2,tan(-)=tan-tan1+tantan,sin 2=2sin cos =2sinco

41、ssin2+cos2=2tantan2+1,所以tan-tan1+tantan=2tantan2+1,整理得tan =3tan+tan31-tan2,所以tan +tan =3tan+tan3+tan-tan31-tan2=22tan1-tan2=2tan 2.所以原等式成立.16.解析(1)角的顶点与坐标原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P-35,45,tan =45-35=-43.(2)以角的终边为始边,逆时针旋转4得到角,=+4.易得cos =-35,sin =45,sin 2=2sin cos =-2425,cos 2=2cos2-1=-725.cos(+)=cos2+4=cos 2cos4-sin 2sin4=22(cos 2-sin 2)=17250.17.解析(1)依题意知tan =2.cos2+4=22(cos 2-sin 2)=22cos2-sin2-2sincoscos2+sin2=221-tan2-2tan1+tan2=221-4-41+4=-7210.(2)0,2,sin =255,cos =55.sin+4=1010,-20,-4+44,cos+4=31010,cos-+4=cos cos+4+sin sin+4=5531010+2551010=22.0,2,+4-4,4,-+4-4,34,-+4=4,-=2.