5.5.1 第3课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式（分层练习）-2022-2023学年高一数学精品同步课堂（人教A版2019必修第一册）.docx

1、5.5.1 第3课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式基 础 练 巩固新知 夯实基础1.已知是第三象限角，cos，则sin2等于()A B. C D.2.（ ）ABCD3.计算:2tan301-tan230= ()A.33 B.3-1 C.3 D.3+14.sin4cos4等于()A B C. D.5.（多选）下列选项中，值为的是（ ）ABCD6.设0x2,且1-sin2x=sin x-cos x,则()A.0x4 B.4x54 C.4x74 D.2x32 7.已知cos，则sin2x_.8.已知为锐角，cos(15)，则cos(215)_.9.已知角在第一象限且cos，求的值10.已知sin2c

2、os0.(1)求tanx的值；(2)求的值能 力 练 综合应用 核心素养11.()A2cos5 B2cos5 C2sin5 D2sin512.已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则()Af(x)的最小正周期为，最大值为3Bf(x)的最小正周期为，最大值为4Cf(x)的最小正周期为2，最大值为3Df(x)的最小正周期为2，最大值为413.已知，则的值为（ ）ABCD14.数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构、建筑物、国旗、绘画、优选法等美的共性与黄金分割相关黄金分割常数也可以表示成，则（ ）ABCD15.已知，则（ ）ABCD16.若sincos，则sin2_.17.已知，则_.18.

3、已知.(1)求的值；(2)求的值.【参考答案】1.D 解析：cos，是第三象限角，sin(舍正)因此，sin22sincos2.故选D.2.C 解析：，故选：C3.C 解析：2tan301-tan230=tan 60=3,故选C.4.B 解析：原式cos5.BC 解析：对于A选项，故错误；对于B选项，故正确；对于C选项，故正确；对于D选项，故错误.故选：BC6.B 解析：依题意得1-sin2x=(sinx-cosx)2=|sin x-cos x|=sin x-cos x,0x2,sinx-cosx0,解得4x54.故选B.7. 解析：cos，sin2而sin2xcoscos2sin2.8. 解

4、析：为锐角，cos(15)，sin(15)，sin(230)2sin(15)cos(15)，cos(230)2cos2(15)121.cos(215)cos(23045)cos(230)cos45sin(230)sin45.9.解：cos且在第一象限，sin.cos2cos2sin2，sin22sincos，原式.10.解：(1)由sin2cos0，知cos0，tan2，tanx.(2)由(1)，知tanx，.11.C 解析：原式(cos50sin50)22sin(4550)2sin5.12.B 解析：易知f(x)2cos2xsin2x23cos2x1(2cos2x1)1cos 2x，则f(x)的最小正周期为，当xk(kZ)时，f(x)取得最大值，最大值为4.13.A 解析：由，可得，解得，又由，所以.故选：A.14.A 解析：，故选：A15.A解析：对两边平方得且化为，即，整理可得，解得或tan=13，代入故选：A16. 解析：(sincos)2sin2cos22sincos1sin22sin212.17. 解析：因为，所以，即，所以，即，所以.故答案为：.18. 解：（1）根据三角函数的基本关系式，可得，解得.(2)由（1）知，由，可得，所以.