《100所名校》2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高二上学期期中考试模拟数学（文）试题WORD版含解析 .docx

1、2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高二上学期期中考试模拟数学（文）试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知Ay|ylog2x，x1，B=x|y=1-x2,则AB

2、=A (0,+) B (0,1) C 0,1 D 0,12下列命题正确的是过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内A B C D 3函数f(x)2cos2(4+x)1A 最小正周期为2的奇函数 B 最小正周期为的奇函数C 最小正周期为2的偶函数 D 最小正周期为的偶函数4设a=log25,b=20.5,c=log415，则A abc B bca C cab D cb1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范

3、围是A (，2 B 2，)C 3，) D (，38在矩形ABCD中，AB=2,BC=2，点E为BC的中点，点F在CD上，若ABAF=2，则AEBF的值是A 2 B 22 C 3 D 29在等比数列an中，若a1a2a3a4158，a2a398 ，则1a1+1a2+1a3+1a4等于A 53 B -35 C -53 D 3510在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,BC=3,AA1=5,M、N分别在线段AA1和AC上，MN=2，则三棱锥C1-MND体积的最小值为A 4 B 32-1 C 43-2 D 62-4二、填空题11已知ABC中，tanBtanC33tanBtanC，则角A为A3

4、 B6 C23 D5612函数y=xcosx的部分图象是 A B C D 13设变量x、y满足约束条件x+y3x-y-1y1 ，则目标函数z4x2y的最大值为_14已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0平行，则m=_15九章算术是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方造一千多年，例如堑堵指底面为直角三角形，且测量垂直底面的三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，如图，在堑堵ABC-A1B1C1中，ACBC,AA1=AB=2,，若当阳马B-A1ACC1的体积最大时，则堑堵ABC-A1B1C1的体积为_16已知P,E,G,F都在球面C上，且P在EFG所在

5、平面外，PEEF，PEEG，PE=2GF=2EG=4，EGF=120，在球面C内任取一点，则该点落在三棱锥P-EFG内的概率为_三、解答题17已知圆C与y轴相切，圆心在直线x2y0上，且经过点A(2,3)，求圆C的方程18如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角SAB，Q为底面圆周上一点. (1)若QB的中点为C，OHSC，求证：OH平面SBQ；(2)如果AOQ60，QB23，求此圆锥的体积.19在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对应边长，已知2sin2A3cosA(1)求A； (2)若a3，求ABC面积的最大值20如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，A

6、B4，BCCD2，AA12，E，E1分别是棱AD，AA1的中点（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1平面FCC1；（2）证明：平面D1AC平面BB1C1C；（3）求点D到平面D1AC的距离21已知正项数列an的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn(an1)2 (n1,2,3)，(1)求an的通项公式；(2)设bn1anan+1 ，求bn的前n项和Tn；(3)在(2)的条件下，对任意nN*，Tnm23都成立，求整数m的最大值22如图所示，M、N、P分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点. (1)若BMMA=BNNC，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BPMN

7、；(2)棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1平面ACC1？证明你的结论.2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高二上学期期中考试模拟数学（文）试题数学 答 案参考答案1C【解析】【分析】利用对数性质和交集定义求解【详解】A=y|y=log2x，x1=y|y0，B=x|y=1-x2，AB=x|0m23都成立的整数m的最大值【详解】：（1）4Sn=（an+1）2，4Sn-1=（an-1+1）2（n2），-得4（Sn-Sn-1）=（an+1）2-（an-1+1）24an=（an+1）2-（an-1+1）2化简得（an+an-1）（an-an-1-2）=0an0，an-an-1=2（

8、n2）an是以1为首项，2为公差的等差数列an=1+（n-1）2=2n-1（2）bn=1anan+1=1(2n-1)2n+1=12（12n-1-12n+1）Tn=12（1-13）+（13-15）+（12n-1-12n+1）=12（1-12n+1）=n2n+1 （3）由（2）知Tn=12（1-12n+1），Tn+1-Tn=12（12n+1-12n+3）0，数列Tn是递增数列Tnmin=T1=13m2313，m233 整数m的最大值是7【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的数列的前n项和公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用22（1）证明见解析；（1）存在点P

9、，证明见解析；【解析】解：（1）证明：连AC，BD，在ABC中，MNAC.又ACBD，DD1底面ABCD.DD1AC，故AC平面BDD1B1.进而MN平面BDD1B1，BP面BDD1B1，MNBP.（2）假设存在点P，使面APC1面ACC1，过P作PFAC1，则PF面ACC1.又BD面ACC1，PFBD，而两平行线PF、BD所确定的平面即为两相交直线BD、DD1确定的对角面BB1D1D，F为AC1与对角面BB1D1D的交点，故F为AC1的中点，由PFBD，PDD1知，P也是DD1的中点显然，当P为DD1中点，F为AC1中点时，APPC1，PFAC1又PFBD，BDAC，PFAC.从而PF面ACC1，则面APC1面ACC1.故存在点P，使P为DD1中点时，面APC1面ACC1.