【易错题精析】第5讲 线的认识（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理 易错汇总 易错精讲 易错专练）（北师大版含答案）【唯一店：教师学科网资料】.docx

1、第5讲 线的认识（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.线段、射线、直线的特点。三者都是直的，但线段的长度有限（可测量），有两个端点（不能向两个方向无限延长）；射线无限长（不可测量），有一个端点（可以向一个方向无限延长）；直线无限长（不可测量），没有端点（可以向两个方向无限延长）。线段、射线都是直线的一部分。2.线段、射线、直线的读法。线段有两个端点，有两种读法；射线有一个端点，只有一种读法(从端点读起)；直线没有端点，直线用两个大写字母表示时有两种读法，用一个小写字母表示时有一种读法。3.线段的基本性质。两点之间所有连线中线段最短。4.两点间距离。

2、连接两点的线段的长度，叫作这两点之间的距离。1.线段可以测量出长度，直线和射线都不能测量出长度。2.直线和射线不能进行长度比较。3.读射线时要从端点读起。4.两点之间所有连线中线段最短。【易错一】淘气画了一条20厘米长的（）。A直线B线段C射线【解题思路】根据直线、射线和线段的含义：线段有两个端点，有限长，可以度量；射线只有一个端点，无限长，不可以度量；直线无端点，无限长，不可以度量；进而解答即可。【完整解答】根据直线、射线和线段的含义可知：淘气画了一条长20厘米的线段。答案：B【易错点】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。【易错二】如图，从熊猫馆到河马馆有3条路，走第（）条路最近。

3、ABC【解题思路】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。据此解答即可。【完整解答】从熊猫馆到河马馆有3条路，走第条路最近。答案：B。【易错点】本题考查线段的性质，关键是明确两点之间，线段最短。【易错三】线段有( )个端点，射线有( )个端点，( )可以向两个方向无限延伸。【解题思路】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，有限长；射线有1个端点，无限长；直线没有端点，无限长；据此解答即可。【完整解答】由分析可知，线段有2个端点，射线有1个端点，直线可以向两个方向无限延伸。【易错点】解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可。【易错四】建筑工人筑地基、垒墙时都在墙的

4、两端固定绳子，为什么？【解题思路】根据直线的性质，两点确定一条直线解答。【完整解答】在墙的两端固定绳子，是利用了两点确定一条直线。【易错点】关键是掌握直线的特点。一、选择题1下图中的线段a和线段b相比，（）。A线段a长B线段b长C一样长2平面上有A、B、C三个点，过其中每两点画直线，可以画（）。A无数条B1条C3条D1条或3条3下图中有（）条射线。A3B6C8D104从老虎馆到猴山有3条路（如图），走第（）条路最近。ABC5一条（）长20厘米。A直线B射线C线段6下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。（）AB CD7下面图形中，有6条线段的图形是（）。ABC8过三点最多可以画（）条直线。

5、A1B2C3二、填空题9读作：_或_读作：_读作：_或_10下图一共有( )条线段。11( )没有端点，线段有( )个端点，射线只有( )个端点。12在直线、线段和射线中，( )有两个端点，( )只有一个端点，( )没有端点。( )和( )不可测量。两点之间所有连线中( )最短。13把一张硬纸条用图钉固定在墙上（硬纸条不能转动），至少需要( )个图钉。14读作：( )，它有( )个端点，可以向( )个方向无限延伸。15从学校经少年宫到植物园，共有( )条路可走，其中走( )最近（用字母表示）。16如图，这个图形叫作( )或( )。三、作图题17画一条5厘米长的线段CD。18先画一条射线，在射线

6、上从端点开始截取一条长2厘米的线段。19按照要求画图。（1）以下面的点O为端点画一条射线。（2）在这条射线上截取4厘米长的线段。20先画一条射线，再在这条射线上取一段长2厘米的线段。四、解答题21我认为，过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。我可以作图证明。22数一数下图有（）条线段，并在图中画一画。 23数一数，这架“小飞机”上一共有多少条线段？ 24先作图，再填空。 （1）画出直线AB、射线CD、线段BD。（2）仔细观察，所画的图中有_条线段，_条射线，_条直线。25过下面任意两点画直线，能画多少条？参考答案1C【分析】从图中可知：线段a的左边顶点与线段b的左边顶点对齐，线段a的

7、右边顶点与线段b的右边顶点对齐，所以两条线段一样长。【详解】根据分析可知：线段a和线段b一样长。答案：C【点评】线段有两个端点，当两点之间的距离相等时，那么这两条线段的长度也一样长。2C【分析】根据直线的性质可知，过两点可以画一条直线。如图所示，过其中每两点画直线，可以画直线AC、AB、BC，共3条。据此解答。【详解】平面上有A、B、C三个点，过其中每两点画直线，可以画3条。答案：C。【点评】本题考查直线的性质，关键是明确过两点可以画一条直线。3B【分析】射线是由线段的一端无线延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点；图中共有3个点，每个点向两边无线延伸都是射线，即：A点向两边延伸有2条射线，

8、B点向两边延伸有2条射线，C点向两边延伸有2条射线；据此解答。【详解】2226（条），图中有6条射线。答案：B【点评】本题解答的关键是熟练掌握射线的定义，明确每个点向两边延伸都有2条射线。4B【分析】通过观察发现路线和路线都是曲线，都比路线长，据此解答。【详解】两点间所有连线中线段最短，所以走路线最近。答案：B【点评】此题关键掌握两点间的距离知识点。5C【分析】直线没有端点，无限长，不可以计量。射线有一个端点，无限长，不可以计量。线段有两个端点，有限长，可以计量。据此解答。【详解】因为只有线段是有限长的，所以一条线段长20厘米。答案：C【点评】本题考查直线、射线和线段的性质，直线和射线是无限长

9、的，线段是有限长的。6B【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此判断即可。【详解】下列线中，是直线，是射线，是线段。答案：B【点评】线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。7C【分析】数一下图形有几条边就有几条线段，据此即可解答。【详解】A有4条线段；B有4条线段；C有6条线段；答案：C。【点评】本题主要考查学生对线段的认识。8C【分析】根据直线的性质可知，过两点有且只有一条直线。假设这三点分别为A、B、C。过AB、AC、BC均可以画一条直线，则一共可以画3条直线。

10、据此解答即可。【详解】根据分析可知，过三点最多可以画3条直线。答案：C。【点评】本题考查直线的性质，关键是明确过两点有且只有一条直线。9线段AB 线段BA 射线OA 直线AB 直线l【分析】线段可以用它的两个端点来表示；射线可以用端点加另一个点来表示；直线可以用它上面的两个点来表示。【详解】，读作：线段AB或线段BA；，读作：射线OA；，读作：直线AB或直线l。【点评】本题主要考查学生对线段、射线和直线表示方法的掌握和灵活运用。106【分析】图中单独的线段有3条，由两条单独的线段组成的线段有2条，由三条单独的线段组成的线段有1条，则一共有（321）条线段。【详解】3216（条）则图中一共有6条

11、线段。【点评】线段有两个端点，有限长。数线段个数时，按照顺序数，才能做到不重不漏。11直线 2 1【详解】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，它是有限长的，并可以量出它的长度；射线有1个端点，它是无限长的；直线没有端点，它是无限长的；进而解答。12线段 射线 直线 射线 直线 线段【分析】直线无端点，所以无长度；射线有一个端点，无长度；线段有两个端点，有长度。两点之间的连线，可以是折线、曲线或线段，只有线段最短。【详解】在直线、线段和射线中，（线段）有两个端点，（射线）只有一个端点，（直线）没有端点。（射线）和（直线）不可测量。两点之间所有连线中（线段）最短。【点评】此题重点考查学生对

12、直线、射线、线段特点的掌握情况。132【分析】两点确定一条直线，据此解答。【详解】根据分析可得，要把一张硬纸条用图钉固定在墙上（硬纸条不能转动），至少需要2个图钉。【点评】本题考查的是对直线性质的理解与运用。14射线AO 1 1【分析】根据射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可知射线不光包括端点，也包括它一旁的部分。读射线时，先读A，再读O。射线有1个端点，可以向一个方向无限延伸，射线是无限长的。据此解答即可。【详解】读作：射线AO，它有1个端点，可以向1个方向无限延伸。【点评】本题考查射线的性质，射线有1个端点，无限长。而直线没有端点，线段有两个端点，应注意区分。15

13、9 BE【分析】学校走到少年宫有3条路可走，从少年宫走到植物园也是3条路可走，339（条），所以从学校经少年宫到植物园，共有9条路可走；两点之间，线段最短，所以走BE是最近的。【详解】339（条），所以，从学校经少年宫到植物园，共有9条路可走，其中走BE是最近的。【点评】本题考查了路线图，两地之间最近的路线是直线。16线段GH 线段HG【分析】根据线段的特点：两端都有端点，不可延长，即可判断出这是线段GH或线段HG，据此解答即可。【详解】这个图形叫作：线段GH或线段HG。【点评】本题考查了线段的定义及特点。17【分析】先确定线段的一个端点，然后把直尺的零刻度线与这个点对齐，然后找5厘米的位置，

14、再画出线段即可。【详解】【点评】线段画好后，记得标出5厘米。18见详解【分析】先画一条射线，再把直尺的零刻度线与射线的端点重合，量出2厘米，再把另一个端点画出即可。【详解】【点评】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。19见详解【分析】以O为端点向右边方向延长，再截取4厘米长的线段即可。【详解】如下图：【点评】此题考查学生对角的认识以及角的画法，还考查对直线、射线和线段的认识。20见详解【分析】先以A点为端点画射线AB，直尺靠紧射线，零刻度线与A点对齐，再在2厘米刻度线位置点一点，并标为C。【详解】【点评】本题主要考查学生对测量线段长度方法的掌握。21无数；1；图见详解【分析】因为直线无端点，

15、所以过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线，所以两点可以画一条直线；进而得出结论。【详解】我认为，过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线。我可以作图证明。【点评】此题考查的是直线的初步知识，平时应注意基础知识的积累。2210；图见详解【分析】单独的小线段有4条，由相邻的两条小线段组成的线段有3条，由三条相邻的小线段组成的线段有2条，由四条小线段组成的线段有1条；故图中有432110（条），据此画图即可。【详解】如下图，图中有10条线段。【点评】本题主要考查学生对线段的认识，注意不要漏数。2319条【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段。给这架“小飞机”做好编号，分别

16、数出每个编号的线段再相加即可，编号如下图所示：【详解】根据分析可得：编号1：43217310（条）编号2：321516（条）编号3：213（条）106316319（条）答：这架“小飞机”上一共有19条线段。【点评】本题考查的是数线段的方法，要做到不重不漏。24（1）见详解（2）3；6；1【分析】直线向两方无限延伸，无端点；射线向一方无限延伸，只有一个端点，射线CD，那么端点是点C；线段两端都有端点，不可延长。根据直线、射线、线段的概念即可解答。【详解】（1）如图：（2）观察图可知：所画的图中有3条线段：线段AB、线段BD、线段CD；6条射线：已A为端点的射线2条，以B为端点的射线2条，以D为端点的射线1条，以C为端点的射线1条；1条直线：直线AB。答：所画的图中有3条线段，6条射线，1条直线。【点评】本题考查了对直线，射线定义的应用，理解题意，按要求作图即可。2510条【分析】根据题意，从5个点中任意选一点，可以画的直线条数为：514（条）；从剩下4个点钟选一个点，可以画的直线条数为：413（条）；从剩下3个点钟选一个点，可以画的直线条数为：312（条）；从剩下2个点钟选一个点，可以画的直线条数为：211（条）；把数字加起来就是所求。【详解】如下图：432110（条）答：能画10条。【点评】本题考查过两点画直线，掌握方法是解题的关键。