专题03 二次函数与实际应用（销售利润问题）-2022年中考数学之二次函数重点题型专题（全国通用版）（原卷版）.docx

1、专题03 二次函数与实际应用（销售利润问题）1（2021辽宁丹东中考真题）某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？2（2021辽宁锦州中考真题

2、）某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m500.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；（3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润销售收入总支出）3（2021辽宁盘锦中考真题）某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出

3、4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元设生产并销售B型车床台（1）当时，完成以下两个问题：请补全下面的表格：A型B型车床数量/台_每台车床获利/万元10_若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？（2）当014时，设生产并销售A，B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A，B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润4（2021湖北荆门中考真题）某公司电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商

4、品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据x407090y1809030W360045002100（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；（3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值5（2021四川南充中考真题）超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千克，同样数量的苹果只用

5、200元（1）求苹果的进价（2）如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元/千克写出购进苹果的支出y（元）与购进数量x（千克）之间的函数关系式（3）超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当天全部销售完据统计，销售单价z（元/千克）与一天销售数量x（千克）的关系为在（2）的条件下，要使超市销售苹果利润w（元）最大，求一天购进苹果数量（利润销售收入购进支出）6（2021湖北黄冈中考真题）红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少万件其中月销售单价不低

6、于成本设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当月销售单价是多少元/件时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件，月销售最大利润是78万元，求a的值7（2021浙江中考真题）今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；（2）若该景区仅有两个景点，售票处出示的

7、三种购票方式如表所示：购票方式甲乙丙可游玩景点和门票价格100元/人80元/人160元/人据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？8（2021湖北武汉中考真题）在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900

8、元收购原料少生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒 （1）求每盒产品的成本（成本原料费其他成本）；（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润9（20212022湖北黄石八中九年级期中）在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料，开发了一种有机产品A原料的单价是B原料单价的1.5倍若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100k

9、g，生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其它成本9元市场调查发现：该产品售价为每盒40元时，每天可卖出150盒如果每盒的售价每涨1元（售价每盒不能高于45元），那么每天少卖10盒设每盒涨价x元（x为非负整数），每天销售y盒（1）求该产品每盒的成本（成本原料费+其它成本）；（2）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）如何定价才能使每天的利润最大且每天销量较大？每天的最大利润是多少？10（20212022湖北谷城九年级期中）为了落实国务院“三农”优惠政策，最近，市委市政府出台了一系列优惠措施，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/

10、千克市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：设这种产品每天的销售利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？11（2021湖南郴州中考真题）某商店从厂家以每件2元的价格购进一批商品，在市场试销中发现，此商品的月销售量（单位：万件）与销售单价（单位：元）之间有如下表所示关系：4.05.05.56.57.58.06.05.03.01.0（1）根据表中的数据，在图中描出实数对所对应的点

11、，并画出关于的函数图象；（2）根据画出的函数图象，求出关于的函数表达式；（3）设经营此商品的月销售利润为（单位：万元）写出关于的函数表达式；该商店计划从这批商品获得的月销售利润为10万元（不计其它成本），若物价局限定商品的销售单价不得超过进价的200%，则此时的销售单价应定为多少元？12（2021湖北天门中考真题）去年“抗疫”期间，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为6元/件的简装消毒液低价销售为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按a元/件进行补贴，设某月销售价为x元/件，a与x之间满足关系式：，下表是某4个月的销售记录每月销售量（万件）与该月销售价x（元/件）之间成一次函数关系月份二月

12、三月四月五月销售价x（元件）677.68.5该月销售量y（万件）3020145（1）求y与x的函数关系式；（2）当销售价为8元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？（3）当销售价x定为多少时，该月纯收入最大？（纯收入=销售总金额-成本+政府当月补贴）12（20212022安徽合肥市九年级月考）合肥市某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系为：，日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：（1）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（2）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（3）在实

13、际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠元给村里的特困户在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围13（2021江苏扬州中考真题）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元说明：汽车数量为整数；月利润=月租车费-月维护费；两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_元；当每个公司租出的汽车为_辆时，两公司的月利润相等；（2）求两公司月利润差的最大值；（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围