江苏专用2019_2020学年高中数学第三章统计案例习题课五统计案例苏教版选修2_3.doc

1、习题课（五）统计案例 1在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施()优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A.有关B无关C关系不明确 D以上都不正确解析：选A随机变量28.3066.635，则有99%的把握认为“实验效果与教学措施有关”2下列说法中正确的有：()若r0，则x增大时，y也相应增大；若r0，表示两个相关变量正相关，x增大时，y也相应增大，故正确r10.828，即在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为选修人与自然与性别有关答案：0.0018某研究机构对高中学段学生的记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如

2、下表数据：x0123y11m8若y与x的回归直线方程3x，则实数m的值是_解析：由题意，所以样本中心点坐标为，因为回归直线必过样本中心点，y与x的回归直线方程为3x，所以3，所以m4.答案：49某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用过血清的人与另外500名未使用过血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得k3.918，经查临界值表知P(23.841)0.05.对此，有以下四个结论：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为

3、95%；这种血清预防感冒的有效率为5%.其中所有正确结论的序号是_解析：由题意，因为23.918，P(23.841)0.05，所以只有正确，即有95%以上的把握认为这种血清能起到预防感冒的作用答案：10某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20082010201220142016需求量/万吨236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程x；(2)利用(1)中所求出的回归直线方程预测该地2018年的粮食需求量解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，为此对数据预处理如下：年份201242024需求量25

4、7211101929对预处理后的数据，容易算得，0，3.2，又4(21)(2)(11)00219429260，(4)2(2)202224240，所以6.5，3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为257(x2012)6.5(x2012)3.2，即6.5(x2012)260.2.(2)利用回归直线方程，可预测2018年的粮食需求量为6.5(20182012)260.26.56260.2299.2(万吨)11在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级

5、抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表一：男生等级优秀合格尚待改进频数15x5表二：女生等级优秀合格尚待改进频数153y(1)从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；(2)由表中统计数据填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.男生女生总计优秀非优秀总计参考临界值表：P(K2k0)0.100.050.01k02.7063.8416.635解：(1)设从高一年级男生中抽出m人，则，解得m25，则从女生中抽取20人，所以x251555，y201532.表二中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为(a，b)，(a，c)，(b，c)，(A，B)，(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，共10种记事件C表示“从表二的非优秀学生中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，共6种所以P(C)，故所求概率为.(2)列联表如下：男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045因为10.90.1，P(K22.706)0.10，而K21.1252.706，所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”