2021-2022高中数学人教版必修5教案：3-3-1 二元一次不等式（组）与平面区域 （系列五） WORD版含答案.doc

1、课题：二元一次不等式（组）与平面区域 教学目标1理解二元一次不等式（组）的定义，能确定二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2通过自主学习，合作探究，体会从特殊到一般的过程，学习数形结合的数学思想；3. 激情参与、惜时高效，培养勇于探索的精神，培养学生学习数学的兴趣。难点重点重点理解二元一次不等式（组）表示平面区域并能把不等式（组）表示的平面区域画出来；难点如何确定二元一次不等式组表示平面区域教学方法根据本节课的特点，贯彻“教师为主导，学生为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的教学思想，主要采用“启发引导”、“自主学习”“合作探究”的教学方法，设计导学案引导学生观察、分析、归纳

2、、概括，使学生直接地接受和发现知识，调动学生参与课堂教学的主动性与积极性，激发学生的探索欲望，通过适当例题、习题的练习，引导学生积极思考、归纳总结，灵活掌握知识，使学生从“知”到“会”到“悟”再到“用”，提高学生的数学素养。具教PowerPoint，直尺 教学过程环节教学内容师生互动设计意图引入复习二元一次方程的基本形式和图像，引入二元一次不等式教师提出问题，学生思考、回答。旧知引入，消除学生陌生感，更快进入课堂自主检测1.二元一次不等式（组）的概念（1）二元一次不等式是指含有未知数，且未知数的最高次数为的不等式，其一般形式为 或 。（2）由几个总共含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等

3、式构成的不等式组称为 。2.判断下列不等式哪些是二元一次不等式（1） （2）（3）学生提前预习，尽可能在家完成该项内容，课堂上教师出示问题，学生根据预习情况抢答检查学生预习情况，明确二元一次不等式（组）的概念，并通过练习强化概念，区分相似不等式。3.在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？以二元一次不等式为例研究。 在直角坐标系中画出x-y-4=0的图像 设点是直线x-y-4=0上的点，选取点，使它的坐标满足不等式，请同学们完成以下的表格，并将点A标在直角坐标系内.横坐标x-3-2-10123点P的纵坐标点A的纵坐标这些点与直线x-y-4=0有什么关系？ 设点是直线x-y-4

4、=0上的点，选取点，使它的坐标满足不等式，请同学们完成以下的表格，并将点A标在直角坐标系内.横坐标x-3-2-10123点P的纵坐标点A的纵坐标这些点与直线x-y-4=0有什么关系？学生根据问题设计回答并完成表格，在直角坐标坐标系中画出A点，小组展示画图结果，思考，解答通过实例探究，数形结合，引导学生观察发现二元一次不等式（组）的解集表示的平面区域，为下一步的合作探究打好基础合作探究探究点一：二元一次不等式（组）与平面区域问题1：如何确定二元一次不等式x-y-40所表示的平面区域？问题2：.画出不等式2x-y0表示的平面区域总结：如何确定二元一次不等式（a,b不同时为0）所表示的平面区域？学生

5、根据自主学习内容的引导，思考并完成问题1,2，总结规律，教师适时引导有具体到抽象，由特殊到一般，整个过程完全由学生完成，培养了学生的参与意识以及认真观察的学习习惯，这样主动探讨得出的结论，充分体现学生主动性，极大地调动了学生的学习兴趣精讲互动探究点二：二元一次不等式组表示的平面区域例1.画出不等式组表示的平面区域例2：由直线，和围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为 。学生合作探究完成，分组展示，互评，教师适时指导纠正学生合作探究，分组展示，自主点评，学生在互动过程中发现问题，解决问题，培养了学生勇于探究，合作互助的精神，提升了学生逻辑思维和语言表达能力，充分体现了以学生为主体的教学理念。练习检测课本第98页练习1，2，4学生独立完成，个别板演当堂检测本节所学内容，及时巩固加深记忆小结今天你收获了哪些数学知识和数学方法？学习目标是否完成？还有什么疑惑么？师生合作共同完成回顾本节所学，强化教学目标，扫除疑惑作业课本108页习题3-4，1，2.（写书上），4（2），5写作业本上板书设计二元一次不等式（组）与平面区域一、 二元一次不等式 三、表示的平面区域二、平面内点的特征 四、精讲互动