广东省江门二中2012届高三9月月考试卷数学理答案.doc

1、江门二中2012届高三9月月考理数答案一、 选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案DAAAADBC二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、 e 10、 y=0 11、_ 12、 9 13、 14、_2_ (3分) , _-2_（2分）三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15、（本小题满分12分）解：根据图象得 A=由于 所以T=所以函数因为 当所以则 因为所以 所以16、（本小题满分12分）解：（I）由 可得， 由锐角ABC中可得 由余弦定理可得：， 有： （II）由正弦定理：， 即 17、 （本小题满分

2、14分） (1) （2）因为所以的最小正周期为(3）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1.18、（本小题满分14分） 解：（I）因为x=5时，y=11，所以（II）由（I）可知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润从而，于是，当x变化时，的变化情况如下表：（3，4）4（4，6）+0 极大值42由上表可得，x=4是函数在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点；所以，当x=4时，函数取得最大值，且最大值等于42。答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大。19、(本小题满分14分)【解】（）当时，所以曲线在点（2，3）处的切线方程为，即（）令，解得或

3、针对区间，需分两种情况讨论：(1) 若则, 当变化时，的变化情况如下表：极大值所以在区间上的最小值在区间的端点得到因此在区间上，恒成立，等价于即解得，又因为，所以(2) 若 则当变化时，的变化情况如下表：极大值 1极小值所以在区间上的最小值在区间的左端点或处得到因此在区间上，恒成立，等价于即解得或，又因为，所以综上所述： 20、(本小题满分14分)解：（1）当.x01-0+0-的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为：，. （2）切线的斜率为， 切线方程为. （图略） 所求封闭图形面积为. （3）， 令. 当a2时x(，0)0（0，2a）2a(2a，+ )0+0极小极大由表可知，. 设，上是增函数 ，即，不存在实数a，使极大值为3. 当a=2时x(，0)0(0，+ )0函数在R上为单调递减，无极值。综上所述：不存在实数a，使极大值为3.