2022-2023学年新教材高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.docx

1、1.1集合的概念课程标准(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系(2)能通过集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合的意义与作用新知初探课前预习突出基础性教材要点要点一元素与集合的相关概念相关概念表示方法元素把研究对象统称为元素常用小写拉丁字母a，b，c，表示集合把一些_组成的总体叫做集合，简称为集常用大写拉丁字母A，B，C，表示集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合是_的若集合A与集合B相等，则表示为_要点二元素与集合的关系关系语言描述记法读法属于a是集合A中的元素a_Aa属于集合A不属于a不是集合A中的元素a_Aa不属于集合A要点三常用的数

2、集及其记法常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法_要点四集合的两种表示方法1.列举法把集合的所有元素_出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.2描述法一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有_P(x)的元素x所组成的集合表示为xA|P(x)，这种表示集合的方法称为描述法.助学批注批注所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、想到的、触摸到的事物和抽象的符号等等，都可以看做对象比如数、点、图形、多项式、方程、函数、人等等批注集合是一个整体，已暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成集合，那么这个集合就是全体，而非个别对象了批注集合中元素的特性：确

3、定性、互异性和无序性批注批注应用列举法表示集合时：元素与元素之间必须用“，”隔开；集合中的元素不能重复且无顺序批注应用描述法表示集合时：写清楚集合中元素的符号，如数或点等；说明该集合中元素的共同特征基础自测1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)我班个子高的男同学可以组成一个集合()(2)元素a，b，c与元素c，b，a组成的集合相等()(3)0N，但0N*.()(4)集合(1，2)中的元素是1和2.()2下列能构成集合的是()A.中央电视台著名节目主持人B我市跑得快的汽车C上海市所有的中学生D数学必修第一册课本中所有的难题3下列元素与集合的关系中，正确的是()A1NB0N*C3QD25R

4、4由大于1小于5的自然数组成的集合用列举法表示为_，用描述法表示为_题型探究课堂解透强化创新性题型 1元素与集合的关系例1(1)(多选)下列关系中，正确的是()A43ZBRC2QD0N(2)已知集合A含有三个元素2，4，6，且当aA，有6aA，那么a为()A2B2或4C4D0方法归纳判断元素与集合关系的2种方法巩固训练1集合A中的元素x满足63xN，xN，则集合A中的元素为_题型2集合中元素的特性及应用例2由实数x，x，x，x2，3x3所组成的集合中，最多含有元素的个数为()A2B3C4D5方法归纳由集合中元素的特性求解字母取值的一般步骤巩固训练2已知集合Am+2，2m2+m，若3A，则m的值

5、为_题型 3集合表示方法的应用例3选择适当的方法表示下列集合：(1)不小于1且不大于17的质数组成的集合A；(2)所有正奇数组成的集合B；(3)绝对值不大于3的所有整数组成的集合C；(4)直角坐标平面上，抛物线yx2上的点组成的集合D.方法归纳集合表示法的解题策略巩固训练3选择适当的方法表示下列集合(1)由方程x(x22x3)0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线yx4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合11集合的概念新知初探课前预习教材要点要点一元素相等AB要点二要点三NN*或NZQR要点四1一一列举2.共同特征基础自测1答案：(1) (2)(3)(4)

6、2解析：构成集合的元素具有确定性，选项ABD中没有明确标准，不符合集合定义，选项C正确答案：C3解析：因为1是整数，不是自然数，所以A不正确；因为0不是正整数，所以B正确；因为3是无理数，不是有理数，所以C不正确；因为25是实数，所以D不正确答案：B4解析：大于1小于5的自然数有2，3，4.故用列举法表示集合为2，3，4，用描述法表示可用x表示代表元素，其满足的条件是xN且1x5.故用描述法表示集合为xN|1x5答案：2，3，4xN|1x0时，它们分别是x，x，x，x，x，集合有2个元素；当x0时，它们分别是x，x，x，x，x，集合有2个元素；所以集合中最多含有元素的个数为2.答案：A巩固训练

7、2解析：由题可知：集合Am+2，2m2+m，3A所以m23或2m2m3，则m1或m32，当m1时，m22m2m，不符合集合元素的互异性，当m32时，A12，3，符合题意，所以m的值为32.答案：32例3解析：(1)不小于1且不大于17的质数有2，3，5，7，11，13，17，用列举法表示：A2，3，5，7，11，13，17；(2)所有正奇数有无数个，用描述法表示：Bxx=2k+1，kN；(3)绝对值不大于3的所有整数只有3，2，1，0，1，2，3，用列举法表示：C3，2，1，0，1，2，3；(4)直角坐标平面上，抛物线yx2上的点，用描述法表示：D(x，y)|yx2.巩固训练3解析：(1)方程的实数根为1，0，3，所以方程的实数根组成的集合可以表示为1，0，3；(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，可以用描述法表示该集合为xQ|2x6；(3)用描述法表示该集合为M(x，y)|yx4，xN，yN