2019高考数学江苏（理）精准提分二轮通用版试题：回扣8　算法、复数、概率与统计 WORD版含解析.docx

1、回扣8算法、复数、概率与统计1.复数的相关概念及运算法则(1)复数zabi(a，bR)的分类z是实数b0；z是虚数b0；z是纯虚数a0且b0.(2)共轭复数复数zabi(a，bR)的共轭复数abi.(3)复数的模复数zabi的模|z|.(4)复数相等的充要条件abicdiac且bd(a，b，c，dR).特别地，abi0a0且b0(a，bR).(5)复数的运算法则加减法：(abi)(cdi)(ac)(bd)i；乘法：(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i；除法：(abi)(cdi)i(其中a，b，c，dR).2.复数的几个常见结论(1)(1i)22i.(2)i，i.(3)i4n1，i4n

2、1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30(nZ).(4)i，且01，2，31,120.3.流程图的三种基本逻辑结构(1)顺序结构：如图(1)所示.(2)条件结构：如图(2)和图(3)所示.(3)循环结构：如图(4)和图(5)所示.4.牢记概念与公式(1)概率的计算公式古典概型的概率计算公式P(A)；互斥事件的概率计算公式P(AB)P(A)P(B)；对立事件的概率计算公式P()1P(A)；几何概型的概率计算公式P(A).(2)抽样方法简单随机抽样、分层抽样、系统抽样.从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，则每个个体被抽到的概率都为；分层抽样实际上就是按比例抽样，即按各层个体

3、数占总体的比确定各层应抽取的样本容量.(3)统计中四个数据特征众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据；中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据.如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数；平均数：样本数据的算术平均数，即(x1x2xn)；方差与标准差方差：s2(x1)2(x2)2(xn)2；标准差：s.1.应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和.2.正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.3.混淆频率

4、分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错.4.要注意概率P(A|B)与P(AB)的区别(1)在P(A|B)中，事件A，B发生有时间上的差异，B先A后；在P(AB)中，事件A，B同时发生.(2)样本空间不同，在P(A|B)中，事件B成为样本空间；在P(AB)中，样本空间仍为，因而有P(A|B)P(AB).5.复数z为纯虚数的充要条件是a0且b0(zabi，a，bR).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧.6.在解决含有循环结构的流程图时，要弄清停止循环的条件.注意理解循环条件中“”与“”的区别.7.在循环结构中，易错误判定循环体结束的条件，

5、导致错求输出的结果.1.若(i是虚数单位)是实数，则实数a的值是_.答案1解析因为是实数，所以a10，所以a1.2.某算法的伪代码如图所示，该算法输出的结果是_.I1S1WhileS24SSIII1EndWhilePrintI答案6解析该算法经过五次循环：经过第一次循环，因为S124，所以得到新的S1，I2；然后经过第二次循环，因为S124，所以得到新的S2，I3；然后经过第三次循环，因为S224，所以得到新的S6，I4；然后经过第四次循环，因为S624，所以得到新的S24，I5；然后经过第五次循环，因为S24，所以得到新的S120，I6；所以结束循环体并输出最后的I.综上所述，可得最后输出的

6、结果是6.3.甲、乙两同学用茎叶图记录高三前5次数学测试的成绩，如图所示，他们在分析对比成绩变化时，发现乙同学成绩的一个数字看不清楚了，若已知乙的平均成绩低于甲的平均成绩，则看不清楚的数字为_.答案0解析设看不清的数字为x，甲的平均成绩为101，所以101，解得x1，所以x0.4.样本容量为1 000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在6,14)内的频数为_.答案680解析根据给定的频率分布直方图可知，4(0.020.08x0.030.03)1，得x0.09，则在6,14)之间的频率为4(0.080.09)0.68，所以在6,14)之间的频数为1 0000.68680.5.已知样本9,10

7、,11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy_.答案96解析根据平均数及方差的计算公式，可得91011xy105，即xy20，因为标准差为，所以方差为2，所以(910)2(1010)2(1110)2(x10)2(y10)22，即(x10)2(y10)28，解得x8，y12或x12，y8，则xy96.6.某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项)，现从这些运动员中抽取一个容量为n的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，则都不用剔除个体；当样本容量为n1时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，那么样本容量n为_.答案6解析总体容量为6121836.

8、当样本容量为n时，由题意可知，系统抽样的抽样距为，分层抽样的抽样比是，则采用分层抽样法抽取的乒乓球运动员人数为6，篮球运动员人数为12，足球运动员人数为18，可知n应是6的倍数，36的约数，故n6，12,18.当样本容量为n1时，剔除1个个体，此时总体容量为35，系统抽样的抽样距为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n为6.7.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(mni)(nmi)为实数的概率是_.答案解析投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，记作(m，n)，共有6636(种)结果.(mni)(nmi)2mn(n2m2)i为实数，应满足mn，有6种情况，所以所求概

9、率为.8.一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为_.答案解析设3个白球分别为a1，a2，a3,2个黑球分别为b1，b2，则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20

10、种.其中满足第一次为白球、第二次为黑球的有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6种，故所求概率为.9.执行如图所示的流程图，则输出的结果是_.答案32解析由题意得log2log2(n1)log2(n2)，由流程图的计算公式，可得S(log22log23)(log23log24)log2nlog2(n1)1log2(n1)，由S4，可得1log2(n1)4，即log2(n1)5，解得n31，所以输出的n为32.10.有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为_

11、.答案解析因为到点O的距离等于1的点构成一个球面，设点P到点O的距离小于等于1的概率为P1，由几何概型，得P1，故点P到点O的距离大于1的概率P21.11.某中学早上8点开始上课，若学生小典与小方均在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为_.答案解析设小典到校的时间为7点x分，小方到校的时间为7点y分，(x，y)可以看成平面中的点，试验的全部结果构成的区域(x，y)|40x60,40y60是一个正方形区域，对应的面积为S2020400，小典比小方至少早5分钟到校对应的区域为(x，y)|40x60,40y60，yx5，如图中阴影部分所示.由得C(55,60)，由得B(40,45)，则SABC1515.由几何概型概率公式得所求概率为.12.对于非负实数a，在区间0,10上任取一个数a，使得不等式2x2ax80在(0，)上恒成立的概率为_.答案解析由2x2ax80在(0，)上恒成，得a2在(0，)上恒成立，即amin，x24，当且仅当x2时等号成立，0a8.故所求概率P.