2020-2021学年八年级数学上册 第十五章 分式（能力提升卷）单元测试卷（含解析）（新版）新人教版.docx

1、第十五章 分式能力提升满分120分 时间100分钟一选择题（每题3分，共计30分）1（2020郑州二模）在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.000 000 125米，含约3万个碱基，拥有RNA病毒中最大的基因组，比艾滋病毒和丙型肝炎的基因组大三倍以上，比流感的基因组大两倍0.000000125用科学记数法表示为（）A1.25106B1.25107C1.25106D1.25107【答案】B【解答】0.000000125用科学记数法表示为1.25107故选：B2（2019方城县期末）当x1时，分式x+22x+m无意义，则m的值是（）A2B0C1D2【答案】D【解答】当x1时，

2、分式x+22x+m无意义，2x+m0，则2+m0，解得：m2故选：D3（2019临颍县期末）若分式b2-1b2-2b-3的值为0，则b的值为（）A1B1C1D2【答案】A【解答】由题意，得b210且b22b30，解得b1，故选：A4（2020三台县期末）分式2x23x-2y中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）A不变B是原来的2倍C是原来的4倍D是原来的12【答案】B【解答】分式2x23x-2y中的x，y同时扩大2倍，分子扩大4倍，分母扩大2倍，分式的值是原来的2倍故选：B5（2020 方城县期中）下列分式中，不是最简分式的是（）Ax2y2B2x+y2xy+y2Ca+2a+1Dx2+y2x2-

3、y2【答案】B【解答】A、x2y2是最简分式，不符合题意；B、2x+y2xy+y2=1y不是最简分式，符合题意；C、a+2a+1是最简分式，不符合题意；D、x2+y2x2-y2是最简分式，不符合题意；故选：B6（2018白云区期末）分式2x2y(x+y)2与x2x2-y2的最简公分母是（）Ax4y4B（x+y）2（x2y2）C（xy）4D（x+y）2（xy）【答案】D【解答】x2y2（x+y）（xy），（x+y）2与x2y2的最简公分母为（x+y）2（xy），故选：D7（2020 宛城区期中）化简a2a-1-1-2a1-a的结果为（）Aa+1a-1Ba1CaD1a【答案】B【解答】原式=a2a

4、-1+1-2aa-1=(a-1)2a-1 a1故选：B8（2020河南模拟）下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A2x-1=x+2x+1-1去分母得，2（x+1）（x1）（x+2）1Bx3x-7+77-3x=1去分母得，x+73x7Cx-3x+3+x+3x2-9=xx-3去分母得，（x3）2x+3x（x+3）D3x+4=1x-2去分母得，3（x2）x+4【答案】D【解答】A、2x-1=x+2x+1-1去分母得：2（x+1）（x1）（x+2）（x+1）（x1），不符合题意；B、x3x-7+77-3x=1去分母得：x73x7，不符合题意；C、x-3x+3+x+3x2-9=xx-3去分母得：（x

5、3）2+x+3x（x+3），不符合题意；D、3x+4=1x-2去分母得：3（x2）x+4，符合题意故选：D9（2020 南召县期末）若数a使关于x的分式方程2x-1+a1-x=4的解为正数，则a的取值正确的是（）Aa6且a2Ba6且a1Ca6Da6【答案】A【解答】分式方程整理得：2x-1-ax-1=4，去分母得：2a4x4，解得：x=6-a4，由分式方程的解为正数，得到6-a40，且6-a41，解得：a6且a2故选：A10（2020宜宾模拟）抗击“新冠肺炎”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2

6、天完成任务设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（）A+2B+2C2D2【答案】A【解答】设原来每天生产x台呼吸机，根据题意可列方程：+2，故选：A二填空题（每题3分，共计15分）11（2020开鲁县期末）约分：-25a2bc315ab2c=【答案】-5ac23b【解答】-25a2bc315ab2c=5abc(-5ac2)5abc3b=-5ac23b故答案为-5ac23b12（2020 宛城区期中）化简x2xy6x（x-y2）3【答案】x3【解答】x2xy6x（x-y2）3xy6x（-x3y6）x3；故答案为：x313.（2020 浦东新区期末）用换元法解方程1，设y，那么原方程可

7、以化为关于y的整式方程为【答案】y2+y20【解答】方程1，若设y，把设y代入方程得：y1，方程两边同乘y，整理得y2+y20故答案为y2+y2014（2015春太康县期末）从多项式4x2+4xy+y2，2x+y，4x2y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果【答案】12x-y（答案不唯一）【解答】解：2x+y作分子，4x2y2作分母，则2x+y4x2-y2=2x+y(2x+y)(2x-y)=12x-y故答案为12x-y（答案不唯一）15（2020滨州模拟）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：112-115=110-112因此就将具有这样性

8、质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数现有一组调和数：x、5、3（x5），则x的值是【答案】15【解答】解：x5x相当于已知调和数15，代入得，13-15=15-1x，解得，x15经检验得出：x15是原方程的解故答案为：15三解答题（共75分）16（8分）（2020 淇县期中）计算：当m为何值时，关于x的方程2x+1+51-x=mx2-1会产生增根？解：方程得两边都乘以（x+1）（x1），得2（x1）5（x+1）m化简，得m3x7分式方程的增根是x1或x1当x1时，m3710，当x1时，m374，当m10或m4时，关于x的方程2x+1+51-x=mx2-1会产生增根17（9分）（2

9、020鼓楼区二模）（1）化简；（2）解方程0解：（1）原式；（2）分式方程0，去分母得：x+120，解得：x1，检验：把x1代入得：x210，x1是增根，则分式方程无解18（9分）（2019大城县一模）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？解：（1）方程两边同时乘以（x2）得5+3（x2）1解得x0经检验，x0是原分式方程的解（2）设？为m，方程两边同时乘以（x2）得m+3（x2）1由于x2是原分式方程

10、的增根，所以把x2代入上面的等式得m+3（22）1，m1所以，原分式方程中“？”代表的数是119（9分）（2020葫芦岛三模）先化简，再求值：（2）其中a20200（） 1，解：原式，当a121时，原式20. （9分）（9分）若a0，M=a+1a+2，N=a+2a+3，（1）当a3时，计算M与N的值；（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想解：（1）当a3时，M=3+13+2=45，N=3+23+3=56； （2）猜想：MN，理由：MN=a+1a+2a+3a+2=a2+4a+3a2+4a+4，a0，M0，N0，a2+4a+30，a2+4a+3a2+4a+41，MN1，MN21（10分）（20

11、20淮滨县期末）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式4x+2，3x2x3-4x是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式x+1x-1，x2x+1是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如，x+1x-1=(x-1)+2x-1=1+2x-1（1）将假分式2x-1x+1化为一个整式与一个真分式的和；（2）若分式x2x+1的值为整数，求x的整数值解：（1）由题可得，2x-1x+1=2(x+1)-3x+1=2-3x+1；（2）x2x+1=x2-1+1x+1=(x+1)(x-1)+1x+1=x1+1x+1

12、，分式的值为整数，且x为整数，x+11，x2或022（10分）（2020川汇区期末）已知一个长方形的面积为6，它的一边为x，它的另一边长为y，周长为p（1）填空：（用含x的代数式表示）y6x；p2x+12x；（2）当x值从2增大到a+2时，y的值减少了2，求增量a的值；（3）当xm时，p的值为p1；当xm+1时，p的值为p2，求p2p1的值，并化成最简分式解：（1）由题意可得：y=6x，；p2x+12x；故答案为：6x；2x+12x；（2）依据题意可得：62-6a+2=2，解得：a4；经检验得：a4是原方程的根；（3）p12m+12m，p22（m+1）+12m+1，p2p12（m+1）+12m

13、+1-2m-12m2-12m2+m=2m2+2m-12m2+m23（10分）（2019 河南期末）“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了20%，一件乙种礼品价格比第一次购进时降低了5元如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最少可购进多少件甲种礼品？解：（1）设购买一件甲种礼品需x元，则购买一件乙种礼品需（x+20）元根据题意，得1500x=21050x+20方程两边乘x（x+20）得 1500（x+20）21050x解得 x50检验：当 x50时，x（x+20）50（50+20）0所以，x50是原分式方程的解x+2050+2070答：购买一件甲种礼品需50 元，购买一件乙种礼品需70元（2）设这所礼品店可购进a件甲种礼品根据题意得 50（1+20%）a+（705）（50a）3100解得 a30答：这所礼品店最少可购进30件甲种礼品