2012届高二数学：1.6.2余弦函数的性质 课件 （北师大必修4）.ppt

1、1.6.2余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质奇偶性、单调性奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数+2k,+2k,kZ22单调递增+2k,+2k,kZ223单调递减+2k,2k,kZ单调递增2k,2k+,kZ单调递减函数余弦函数正弦函数求函数的单调区间：1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间、定义域1、值域2Rx1,1y、单调性4上是增函数；在22,22kkx上是减函数；在232,22kkx、最值5122max ykx时，当122minykx时，当、奇偶性6奇函数)(sin)sin()(xfxxxf、周期性72)(sin)2sin()2(最小正周期为xfxxxf正弦函数的

2、性质3、对称性对称中心为(k ,0)对称轴方程 x=k +/2 、定义域1、值域2Rx1,1y、单调性4上是增函数；在kkx2,2上是减函数；在kkx2,2、最值512max ykx时，当12minykx时，当、奇偶性6偶函数)(cos)cos()(xfxxxf、周期性72)(sin)2sin()2(最小正周期为xfxxxf余弦函数的性质3、对称性对称中心为(k+/2,0)对称轴方程 x=k 三角函数的单调性例1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：(1)sin()sin()1810(2)cos()-cos()523417解：218102又 y=sinx 在上是增函数2,2sin()01810解：5340cos cos 453即：cos cos 0534又 y=cosx 在上是减函数,0 cos()=cos =cos 52352353417cos()=cos =cos 4174从而 cos()-cos()0523417例1求下列函数的定义域及单调区间1(1)1 cosyx 1(2)cos12yx 1 cos02xxk 利用复合函数单调性结论例3五点法绘图并观察函数的性质|cos|yxy=|cosx|x 0,2xyo-112.232xsinx2320120110“五点法”作草图2